U jednadžbi 2. stupnja rezultirajući korijeni matematičkih operacija ovise o vrijednosti diskriminante. Rezultat su slijedeće situacije:
∆> 0, jednadžba ima dva različita stvarna korijena.
∆ = 0, jednadžba ima jedan stvarni korijen.
∆ <0, jednadžba nema stvarnih korijena.
U matematici je diskriminant jednadžbe 2. stupnja predstavljen simbolom ∆ (delta).
Kada postoje korijeni ove jednadžbe, u formatu ax² + bx + c = 0, oni će se izračunavati prema matematičkim izrazima:
Postoji veza između zbroja i umnoška tih korijena, što je dato sljedećim formulama:
Na primjer, u jednadžbi 2. stupnja x² - 7x + 10 = 0 imamo da koeficijenti vrijede: a = 1, b = - 7 i c = 10.
Na temelju tih rezultata možemo vidjeti da su korijeni ove jednadžbe 2 i 5, budući da su 2 + 5 = 7 i 2 * 5 = 10.
Uzmimo još jedan primjer:
Odredimo zbroj i umnožak korijena sljedeće jednadžbe: x² - 4x + 3 = 0.
Korijeni jednadžbe su 1 i 3, budući da su 1 + 3 = 4 i 1 * 3 = 3.
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Jednadžba - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm