Kompleksni brojevi su produžetak skupa realnih brojeva. Zapravo je složeni broj uređeni par realnih brojeva (a, b). Napisan u normalnom obliku, poredani par (a, b) postaje z = a + bi. Predstavljajući ovaj složeni broj u ravnini Argand-Gauss, imat ćemo:
Odsečak linije OP naziva se modul kompleksnog broja. Luk nastao između pozitivne vodoravne osi i segmenta OP u smjeru suprotnom od kazaljke na satu naziva se argument z. Pogledajte donju sliku kako biste utvrdili karakteristike argumenta iz z.
U oblikovanom pravokutnom trokutu možemo reći da:
Također možemo vidjeti da:
Ili
Primjer 1. S obzirom na složeni broj z = 2 + 2i, odredite veličinu i argument z.
Rješenje: Iz kompleksnog broja z = 2 + 2i znamo da su a = 2 i b = 2. Slijedite to:
Primjer 2. Pronađite argument kompleksnog broja z = - 3 - 4i.
Rješenje: Da bismo odredili argument z, moramo znati vrijednost | z |. Dakle, kao a = - 3 i b = - 4, imat ćemo: 
U slučajevima kada argument nije značajan kut, potrebno je odrediti vrijednost njegove tangente, kao što je učinjeno u prethodnom primjeru, i tek tada možemo reći tko je argument.
Primjer 3. S obzirom na kompleksni broj z = - 6i, odredite argument z.
Rješenje: Izračunajmo modulu vrijednost z.
Napisao Marcelo Rigonatto
Stručnjak za statistiku i matematičko modeliranje
Brazilski školski tim
Kompleksni brojevi - Matematika - Brazil škola
Izvor: Brazil škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm
