Vas višestruke cijelog broja su skup čiji se elementi uzimaju nakonmnoženje ovog fiksnog broja za sve cijele brojeve. Jednom kada popravimo cijeli broj i pomnožimo ga sa svim cijelim brojevima, formirat ćemo podskup tih brojeva, jer je svaki element ovog skupa višestrukih ujedno i element skupa brojeva cijela.
Pročitajte i vi: Svojstva množenja koja olakšavaju mentalno računanje
Višekratnici cijelog broja
uzeti u obzir dva cijeli brojevi poznati, p i q. Broj p bit će višekratnik q ako i samo ako postoji cijeli broj m, tako da:
p = q · m
Dakle, skup višekratnika broja p može se dobiti množenjem p sa svim cijelim brojevima, a rezultati ove operacije bit će višekratnici p.
Primjer
Prvih 15 višekratnika od 3.
Da biste odredili ovaj skup, jednostavno pomnožite prvih 15 cijelih brojeva s 3.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Dakle, prvih 15 višekratnika od 3 su:
M (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Vidite da smo pronašli samo prvih 15 višekratnika od 3. Budući da moramo pomnožiti 3 sa svim cijelim brojevima, skup višekratnika je beskonačan.
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Kako provjeriti je li broj višekratnik drugog?
Da bismo provjerili je li jedan broj višekratnik drugog, moramo pronaći cijeli broj na takav način da je množenje između njih jednako prvom broju. Izgled:
Primjeri
The) Da bismo provjerili je li broj 110 višestruki od 11, moramo potražiti cijeli broj koji pomnožen s 11 rezultira s 110. Ako postoji, broj 110 bit će višekratnik 11, inače neće biti.
110 = 11 · 10
B) Je li broj 143 višestruki od 12?
Broj 143 nije višekratnik od 12 budući da:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
Imajte na umu da ne postoji cijeli broj između 11 i 12, pa ne postoji broj koji, pomnožen s 12, rezultira 143, pa broj 143 nije višekratnik 12.
Pogledajte i: Množitelji i razdjelnici: što su oni i kako ih pronaći?
riješene vježbe
Pitanje 1 - Napišite sve prirodne brojeve manje od 100 i višekratnike od 15.
Razlučivost
Znamo da su višekratnici od 15 rezultat množenja broja 15 sa svim cijelim brojevima. Budući da vježba traži da napišete prirodne brojeve manje od 100 i višekratnike od 15, mi demo pomnožite broj 15 sa svim brojevima većim od nule dok ne pronađete najveći višestruki prije 100, ovako:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Stoga su prirodni brojevi manji od 100 i višekratnici od 15:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
pitanje 2 - Koji je najveći umnožak broja 5 između 100 i 1001?
Razlučivost
Da biste odredili najveći višekratnik 5 između 100 i 1001, jednostavno odredite prvi višekratnik 5 unatrag.
1001 nije višekratnik 5, jer ne postoji cijeli broj koji pomnožen s 5 rezultira 1001.
1000 je višekratnik 5, jer je 1000 = 5 · 200.
Stoga je najveći umnožak od 5, između 100 i 1001, broj 1000.
napisao Robson Luiz
Učitelj matematike
