Uvjet postojanja a trokut je skup odnosa između mjere vašeg strane koji omogućuju odlučivanje je li je predloženim mjerama moguće izgraditi. Da stanje može se vidjeti kao a imovine a poznat je kao nejednakosttrokutasta.
Uvjet postojanja trokuta
Kockice tri ravni segmenti različit, ako je zbroj mjerenja dvoje od njih uvijek veći od mjerenja trećeg, tada mogu tvoriti trokut.. Na primjer, s obzirom na segmente AB = 16 cm, CD = 20 cm i EF = 30 cm, moguće je pomoću njih konstruirati trokut, jer su zbrojevi u nastavku istiniti:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
Napomena trokut koji je formiran s ova tri segmenta na sljedećoj slici:
Ako je zbroj dviju stranica jednak trećoj, ovaj trokut ne može postojati. Također, tri gore navedene nejednakosti poznate su kao nejednakosttrokutasta.
Nije potrebno napraviti tri zbroja da biste provjerili mogućnost a trokut postoje. Samo umanjite zbroj između dviju strana. Ako je zbroj između njih veći od treće strane, tada će zbroj bilo koje od njih i treće strane (koja je veća) imati isti rezultat.
Primjer: Gospodin želi zaokružiti trokutasto zemljište koje posjeduje i u trgovini tvrdi da su dimenzije parcele: 20 m x 15 m x 5 m. Je li ovaj gospodin pravilno izmjerio svoj teren?
Odgovor je negativan. kako je teren trokutasta, da su mjerenja točna, bilo bi moguće oblikovati trokut. Međutim, ove mjere nisu u skladu s nejednakosttrokutasta:
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
Osnove stanja postojanja
Pretpostavimo da osoba želi razgraničiti komad zemlje i da za to ima samo tri palice. Tada odlučuje da će oznaka imati format trokutasta te da će stranice ovog trokuta biti iste dužine kao i šipke. Znajući da mjere 2 metra, 3 metra i 4 metra, to će biti moguće izgraditi trokut?
Sljedeća je slika snimljena kako bi se riješio ovaj problem i predstavlja učvršćivanje šipke od 4 metra kao osnovu trokuta. Krajevi ostalih šipki bili su pričvršćeni na krajeve podnožja trokut a zatim okrenuo dvije šipke tako da se spoje, kao što je prikazano na sljedećem dijagramu:
Da biste vidjeli susreću li se slobodni krajevi šipki tako da se trokut formira se, pogledajte donju sliku koja sadrži putanju ovih krajeva.
Krajevi šipki susreću se u točki A.
Zamislite i istu situaciju kao prije, samo sa šipkama dimenzija 5 metara, 1 metar i 2 metra. Putanja štapova je jednaka sljedećoj slici:
Na gornjoj slici primijetite da ne postoji mogućnost zatvaranja trokut sa šipkama koje imaju ove mjere. S obzirom na ove mogućnosti, pojam nejednakosttrokutasta.
Napisao Luiz Paulo Moreira
Diplomirao matematiku
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Koji je uvjet postojanja trokuta?"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
