Analitička geometrija cilja svoja proučavanja kroz mirenje između algebre i geometrije. Na taj se način neke situacije mogu metodički analizirati, geometrijskom interpretacijom i algebarskim odnosima.
Jedan od ovih važnih odnosa u analitičkoj geometriji je udaljenost između točke i ravne crte u kartezijanskoj ravnini.
Udaljenost između točke i crte izračunava se spajanjem točke s pravcem kroz segment, koji mora pravom kutu (90º) tvoriti pravi kut. Da bismo utvrdili udaljenost između njih dvoje, potrebna nam je opća jednadžba pravca i koordinata točke. Sljedeća slika utvrđuje grafički uvjet udaljenosti između točke P i crte r, pri čemu je segment PQ udaljenost između njih.
Ne zaustavljaj se sada... Ima još toga nakon oglašavanja;)
Utvrđivanje opće jednadžbe prave s: ax + za + c = 0 i koordinate točke P (x0yy0), uspjeli smo doći do izraza za izračunavanje udaljenosti između točke P i crte s:
d = | sjekira0 + by0 + c |
√ (2 + b2)
Ovaj izraz proizlazi iz generalizacije i može se koristiti u situacijama koje uključuju izračunavanje udaljenosti između bilo koje točke i ravne crte.
Primjer
s obzirom na poantu A (3, -6) i r: 4x + 6y + 2 = 0. Utvrdite udaljenost između A i r pomoću gore navedenog izraza.
Mi moramo:
x: 3
y: -6
do: 4
b: 6
c: 2
Marka Noe
Diplomirao matematiku
Brazilski školski tim
Analitička geometrija - Matematika - Brazil škola
Želite li uputiti ovaj tekst u školskom ili akademskom radu? Izgled:
SILVA, Markos Noé Pedro da. "Udaljenost između točke i crte"; Brazil škola. Dostupno u: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Pristupljeno 28. lipnja 2021.
