शक्ति और उपज। शक्ति और उपज की परिभाषा

शक्ति एक अदिश भौतिक मात्रा है जिसे में मापा जाता है वाट (डब्ल्यू)। इसे के रूप में परिभाषित किया जा सकता है काम पूरा होने की दर हर सेकंड या प्रति सेकंड बिजली की खपत के रूप में। वाट, इंटरनेशनल सिस्टम ऑफ यूनिट्स (एसआई) पावर यूनिट, 1 जूल प्रति सेकंड के बराबर होता है।

यह भी देखें:यांत्रिक कार्य क्या है?

शक्ति और उपज सारांश

• शक्ति है मूल्यांकन करेंमेंपरिवर्तन समय की अवधि में एक प्रणाली द्वारा आपूर्ति या छोड़ी गई ऊर्जा की मात्रा।

• इकाइयों की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में शक्ति की इकाई वाट है: 1 वाट प्रति सेकंड 1 जूल के बराबर होता है।

• यदि एक मशीन दूसरे के समान कार्य को कम समय में करने में सक्षम है, तो उसकी शक्ति अन्य मशीन की तुलना में अधिक मानी जाती है।

• एक प्रणाली की दक्षता उपयोगी शक्ति और कुल शक्ति के बीच के अनुपात से दी जाती है।

• सिस्टम के लिए उपयोगी नहीं होने वाली शक्ति को कहा जाता है शक्तिविलुप्त।

भौतिकी में शक्ति क्या है?

शक्ति एक भौतिक मात्रा है जिसका उपयोग used की राशि की गणना के लिए किया जाता है ऊर्जा प्रति यूनिट समय दिया या उपभोग किया गया। दूसरे शब्दों में, यह की दर है परिवर्तन समय के एक समारोह के रूप में ऊर्जा की। शक्ति यह मापने के लिए उपयोगी है कि ऊर्जा का एक रूप कितनी जल्दी परिवर्तित होता है a

काम क।

हम कहते हैं कि एक मशीन अन्य मशीनों की तुलना में अधिक शक्तिशाली होती है जब वह ऐसा करने में सक्षम होती है कम समय में कार्य करना या समान अंतराल में अधिक संख्या में कार्य करना समय।

की परिभाषा शक्तिऔसत समय भिन्नता के कार्य के रूप में किए गए कार्य द्वारा दिया जाता है:

उपशीर्षक:
पी - औसत शक्ति (डब्ल्यू)
τ - काम (जे)
तो - समय अंतराल)

एसआई द्वारा अपनाई गई शक्ति मापन इकाई है वाट (डब्ल्यू), इकाई के बराबर जौलप्रतिदूसरा (जे / एस)। एकता वाट द्वारा विकसित कार्यों के लिए श्रद्धांजलि के रूप में 1882 से अपनाया गया था जेम्सवाट, जो भाप इंजन के विकास के लिए अत्यंत प्रासंगिक थे।

भौतिकी में, कार्य है एक ऊर्जा रूप के परिवर्तन का उपाय ऊर्जा के अन्य रूपों में आवेदनमेंएकताकत। इस प्रकार, शक्ति की परिभाषा संबंधित हो सकती है कोई भी ऊर्जा का रूप, जैसे: ऊर्जा यांत्रिकी, ऊर्जा क्षमताबिजली और ऊर्जा थर्मल.

शक्ति गणना

हम बल लगाकर महसूस की गई शक्ति का निर्धारण कर सकते हैं एफ जो एक द्रव्यमान पिंड को विस्थापित करता है म कुछ दूरी पर डी घड़ी:

ऊपर वर्णित स्थिति में, हम औसत शक्ति को परिभाषित करके आंदोलन की शक्ति की गणना कर सकते हैं:

उसके लिए हमें यह याद रखना होगा कि काम कपूरा किया बल द्वारा F की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

उपशीर्षक:
एफ - लागू बल (एन)
घ - तय की गई दूरी (एम)
θ - F और d (º) के बीच बना कोण

पिछले दो समीकरणों को एक में मिलाने पर, हमारे पास के एक रूप से संबंधित शक्ति की गणना के लिए निम्नलिखित समीकरण होंगे ऊर्जाकोई भी:

उन मामलों के लिए जहां लगाया गया बल शरीर द्वारा तय की गई दूरी के समानांतर है, कोण की कोज्या θ इसका अधिकतम मान होगा (cos 0º = 1). इसलिए, औसत शक्ति की गणना निम्नलिखित संबंध से की जा सकती है:

उपशीर्षक:
वी - शरीर की गति (एम / एस)

ऊपर दिखाए गए गणना के अनुसार, उस शक्ति की गणना करना संभव है जिसके साथ शरीर में मौजूद ऊर्जा का रूपांतरण होता है। यह संभव है यदि हम परिणामी बल के मापांक को जानते हैं, जिसे से गुणा किया जाना चाहिए वेगऔसत एक दूरी के पाठ्यक्रम में शरीर द्वारा यात्रा की गई घ. हालाँकि, यह याद रखना आवश्यक है कि ऊपर प्रस्तुत परिभाषा केवल F. के स्थिर मानों के लिए मान्य है.

यह भी देखें: यांत्रिक शक्ति और प्रदर्शन पर अभ्यास

→ तत्काल शक्ति

शक्तितुरंत एक बहुत छोटी (अनंतिमल) समय अवधि में किसी प्रक्रिया में किए गए कार्य की मात्रा का माप है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि तात्कालिक शक्ति की मात्रा के परिवर्तन की दर है rate काम क एक समय अंतराल के दौरान जो शून्य हो जाता है।

उपशीर्षक:
पी_{आग्रह करता हूं} – तात्कालिक शक्ति (डब्ल्यू)
Δτ - अतिसूक्ष्म कार्य (J)
t - अतिसूक्ष्म समय अंतराल

तात्कालिक शक्ति का उपयोग उस दर की गणना करने के लिए किया जाता है जिस पर प्रत्येक पल में काम किया जाता है, न कि लंबी प्रक्रिया के दौरान। इसलिए, समय अंतराल जितना छोटा होगा, t का माप उतना ही सटीक होगा शक्तितात्कालिक।

यांत्रिक शक्ति

शक्तियांत्रिकी से संबंधित ऊर्जा रूपों के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है राज्यमेंआंदोलन एक शरीर का। हम गतिमान पिंड की यांत्रिक शक्ति की गणना के माध्यम से कर सकते हैं आपकी गतिज ऊर्जा के रूपांतर और तुम्हारा संभावित ऊर्जा (गुरुत्वाकर्षण या लोचदार, उदाहरण के लिए)। हालाँकि, यांत्रिक ऊर्जा के परिवर्तन से जुड़ी शक्ति केवल पर लागू होती है प्रणालीक्षणिक (जिसमें घर्षण होता है), के बाद से, में अभावमेंटकराव और दूसरे ताकतोंअपव्यय, निकायों की यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है.

के अनुसार कार्य-ऊर्जा प्रमेय, किसी निकाय पर लागू किए गए कार्य की मात्रा की गणना करना संभव है परिवर्तन देता है ऊर्जाकैनेटीक्स उसके द्वारा प्राप्त।

मास बॉडी म नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है कि एक बल की क्रिया से त्वरित होता है एफ, इसकी गति भिन्न होने से वी₀ जब तक वी_एफ:

उपशीर्षक:
वी₀ - प्रारंभिक गति (एम / एस)
वी_एफ - अंतिम गति (एम / एस)

के अनुसार कार्य-ऊर्जा प्रमेय, शरीर पर किया गया कार्य किसके द्वारा दिया जाता है:

उपशीर्षक:
के - गतिज ऊर्जा भिन्नता (J)
क_एफ –अंतिम गतिज ऊर्जा (जे)
क_{मैं -}प्रारंभिक गतिज ऊर्जा (जे)
म - शरीर द्रव्यमान (किलो)

इस प्रकार शक्तियांत्रिकी इस आंदोलन से संबंधित निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

विद्युत शक्ति

शक्तिबिजली यह एक महत्वपूर्ण उपाय है जिसका घरेलू उपकरण खरीदते समय विश्लेषण किया जाना चाहिए। किसी भी उपकरण की विद्युत शक्ति उस विद्युत ऊर्जा की मात्रा को मापती है जो उपकरण प्रत्येक सेकंड ऊर्जा के अन्य रूपों में बदलने में सक्षम है। उदाहरण के लिए, एक ६०० W ब्लेंडर रूपांतरित करने में सक्षम है 600J बिजली की प्रति सेकंड in ऊर्जाकैनेटीक्स, प्रसारण तपिश,कंपन तथा लहर कीमधुर अपने फावड़ियों के लिए.

जैसा कि हम जानते हैं, सामान्य तौर पर, शक्ति की गणना प्रदर्शन किए गए कार्य और उसके प्रदर्शन के दौरान व्यतीत समय अंतराल के बीच के अनुपात के माध्यम से की जा सकती है। इसलिए, हम यहां की परिभाषा का उपयोग करेंगे बल द्वारा किया गया कार्यबिजली:

उपशीर्षक:
τ_{पित्त}- विद्युत शक्ति का कार्य (जे)
क्या भ - विद्युत भार मॉड्यूल (सी)
यू - संभावित अंतर (वी)
पी - विद्युत शक्ति (डब्ल्यू)
यू_ख तथा यू_-बिंदु ए और बी (वी) पर विद्युत वोल्टेज
t - लोड आंदोलन समय अंतराल
मैं - विद्युत प्रवाह मॉड्यूल (ए)

विद्युत शक्ति निम्नानुसार कार्य करती है: जब हम किसी उपकरण को सॉकेट में प्लग करते हैं, तो a अंतरमेंक्षमता (यू) अपने टर्मिनलों के बीच। जब एक संभावित अंतर (यू) एक प्रवाहकीय सामग्री पर लागू किया जाता है, a राशिमेंकाम क(τ_{पित्त})पर किया जाता है भारइलेक्ट्रिक (क्यू) डिवाइस के सर्किट में, जिससे ये लोड चलते हैं, यानी उन्हें असाइन करना ऊर्जागतिकी। आंदोलनकीभार पसंदीदा दिशा में कहा जाता है जंजीरविद्युत (मैं)। शक्तिबिजली (पी), बदले में, का उपाय है राशिमेंकाम क(τ_{पित्त}) जो करने के लिए भार द्वारा किया गया था से प्रत्येकदूसरा (तो) डिवाइस का संचालन।

बिजली की खपत, इसलिए, द्वारा निर्धारित की जाती है शक्ति विद्युत नेटवर्क से जुड़े उपकरणों की और इसके द्वारा समय में ऑपरेशन।

ऊपर बताए गए फॉर्मूले के अलावा, ऐसी विविधताएं भी हैं जिन्हें से लिखा जा सकता है ओम का पहला नियम। क्या वो:

विद्युत शक्ति की गणना करने के तीन संभावित तरीके

उपशीर्षक:
यू - विद्युत क्षमता (वी)
आर - विद्युत प्रतिरोध (Ω)

नज़रभी: एक रोकनेवाला में शक्ति का क्षय

→ बिजली की खपत

की राशि बिजली खपत को एक इकाई में मापा जाता है जिसे कहा जाता है किलोवाट घंटा (किलोवाट)। यह इकाइयों की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली, जूल की ऊर्जा इकाई के लिए एक वैकल्पिक इकाई है। इसकी व्यावहारिकता के कारण किलोवाट-घंटे का उपयोग किया जाता है। यदि बिजली को जूल में मापा जाता है, तो इसकी खपत को व्यक्त करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली संख्या होगी विशाल और अव्यवहारिक।

एक किलोवाट घंटा ऊर्जा की खपत (या ) की मात्रा है काम क प्रदर्शन) के एक उपकरण द्वारा by 1000 वाट (1 किलोवाट) के समय अंतराल के दौरान 1 घंटे (3600 एस)। इन राशियों को गुणा करने पर हम इस निष्कर्ष पर पहुँचते हैं कि प्रत्येक किलोवाट घंटा बराबर 3.6.10⁶ जे (तीनलाखों तथा छे सौहज़ारजूल).

एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण की खपत की गणना करने के लिए, हम बस इसकी शक्ति को इसके संचालन समय से गुणा करते हैं।

उदाहरण

के बराबर शक्ति के उपकरण पर विचार करें 100 डब्ल्यू (0.1 किलोवाट) के दौरान संचालित होता है दिन में 30 मिनट (0.5 घंटे)। तुम्हारा क्या होगा सेवनमासिक (30 दिन) बिजली का?

हमारी गणना के अनुसार, यह उपकरण उपभोग करेगा 1.5 किलोवाट मासिक, के बराबर 5,4.10⁶ जे। अगर किलोवाट क्षेत्र की लागत बीआरएल 0.65, इस उपकरण के संचालन के लिए महीने के अंत में भुगतान की जाने वाली कीमत होगी बीआरएल 0.97.

नज़रभी: इलेक्ट्रिक जनरेटर और इलेक्ट्रोमोटिव पावर

विद्युत शक्ति और उपज का हल अभ्यास

जब एक सर्किट से जुड़ा होता है, तो 20.0 V के बराबर इलेक्ट्रोमोटिव बल वाली बैटरी और 1.0 का आंतरिक प्रतिरोध 1.5 A का विद्युत प्रवाह उत्पन्न करता है। इस बैटरी के संबंध में, निर्धारित करें:

ए) इस प्रतिरोधी के टर्मिनलों के बीच स्थापित विद्युत संभावित अंतर।

बी) बैटरी द्वारा आपूर्ति की जाने वाली विद्युत शक्ति।

ग) बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध द्वारा नष्ट की गई विद्युत शक्ति।

d) इस बैटरी का प्रदर्शन।

संकल्प

प्रारंभ में, हम अभ्यास द्वारा प्रदान किए गए डेटा को सूचीबद्ध करेंगे।

डेटा:

• यू_टी= 20.0 वी - बैटरी इलेक्ट्रोमोटिव बल या कुल क्षमता

• आर = 1.0 - आंतरिक बैटरी प्रतिरोध

• मैं = 1.5 ए - विद्युत प्रवाह

a) रोकनेवाला के सिरों के बीच बनने वाले संभावित अंतर को निर्धारित करने के लिए, हम ओम के पहले नियम का उपयोग करते हैं।

उपशीर्षक:
यू_घ - रोकनेवाला (वी) में विद्युत वोल्टेज विलुप्त हो गया

बी) बैटरी द्वारा आपूर्ति की जाने वाली विद्युत शक्ति की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

उपशीर्षक:
यू_टी - कुल विद्युत वोल्टेज या बैटरी इलेक्ट्रोमोटिव बल (वी)

ग) आइए प्रतिरोधक द्वारा नष्ट की गई विद्युत शक्ति की गणना करें। इसके लिए, हम केवल एक शक्ति सूत्र का उपयोग करते हैं जिसे हम पहले से जानते हैं:

उपशीर्षक:
पी_घ - विलुप्त शक्ति (डब्ल्यू)

घ) इस जनरेटर की आय की गणना के बीच के अनुपात का उपयोग करके की जा सकती है शक्तिप्रयोग करने योग्य और यह शक्तिसंपूर्ण बैटरी की। पिछली मदों में की गई गणनाओं से, हमने निर्धारित किया कि बैटरी द्वारा आपूर्ति की गई कुल शक्ति 30 W थी, जबकि इसके आंतरिक प्रतिरोध द्वारा नष्ट की गई शक्ति 2.25 W थी। अतः प्रयोग करने योग्य शक्ति इन दोनों शक्तियों के अंतर से दी जाती है और इसका मूल्य 27.75 W है। प्रयोग करने योग्य शक्ति और कुल शक्ति के बीच अनुपात बनाकर, हमारे पास होगा:

गणना के अनुसार, बैटरी की ऊर्जा उपज 92.5% है।

थर्मोडायनामिक पावर

थर्मोडायनामिक शक्ति की गणना का निर्धारण करके की जा सकती है राशि में काम क जो एक गैस द्वारा (या अधिक) उसके दौरान किया जाता है विस्तार या दबावसमदाब रेखीय (लगातार दबाव) कुछ समय के लिए।

गणना करना भी संभव है शक्ति का स्रोतमेंतपिश समय अंतराल से उत्सर्जित होने वाली संवेदनशील या गुप्त ऊष्मा की मात्रा से संबंधित।

→ गैस द्वारा किए गए कार्य की शक्ति

समदाब रेखीय परिवर्तनों में, गैस द्वारा आपूर्ति या स्थानांतरित की गई शक्ति को निर्धारित करना संभव है। ऐसा करने के लिए, हमें गणना करने के लिए प्रयुक्त सूत्र को ध्यान में रखना होगा काम कthermodynamic में शामिल परिवर्तनसमदाब रेखीय:

उपशीर्षक:
पी_आर - दबाव (पीए)
पी_ओटी - शक्ति (डब्ल्यू)
वी - मात्रा भिन्नता (एम³)

आइसोबैरिक थर्मोडायनामिक परिवर्तनों में, गैस पिस्टन को धक्का देकर अपनी कुछ आंतरिक ऊर्जा को काम में बदल देती है।

नज़रभी: थर्मल मशीनों का इतिहास

→ शक्ति और गर्मी

हम निर्धारित कर सकते हैं शक्ति एक लौ द्वारा आपूर्ति की जाती है या of के परिणामस्वरूप गरम किए गए प्रतिरोधी द्वारा उत्सर्जित शक्ति वह बन चुका हैजौल इन स्रोतों द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊष्मा की मात्रा की गणना करके। ऐसा करने के लिए, बस निम्नलिखित गणना करें:

स्रोत द्वारा उत्सर्जित शक्ति की गणना के लिए के रूप में तपिश, बस यह निर्धारित करें कि क्या यह ऊष्मा प्रकार की है संवेदनशील (क्यू = एमसीΔटी) या प्रकार अव्यक्त (क्यू = एमएल)। ये ताप विशेष रूप से मौजूद हैं परिवर्तनमेंतापमान और इसमें परिवर्तनमेंराज्यभौतिक विज्ञानी, क्रमशः।

प्रदर्शन

प्रदर्शन यह गैर-रूढ़िवादी प्रणालियों के अध्ययन के लिए एक महत्वपूर्ण चर है, अर्थात्, जो हमारे दैनिक जीवन के गैर-आदर्श मामलों में ऊर्जा हानि पेश करते हैं। सभी मशीनें और उपकरण जिनके बारे में हम जानते हैं, वे सिस्टम हैं जो उन्हें आपूर्ति की गई सभी शक्ति का उपयोग करने में असमर्थ हैं। इस प्रकार, वे ऊर्जा के अन्य कम उपयोगी रूपों में शक्ति का "बर्बाद" करते हैं, जैसे कि तपिश,कंपन तथा शोर.

दक्षता की सबसे सामान्य परिभाषाओं में से एक को किसी प्रक्रिया के दौरान प्राप्त कुल शक्ति से उपयोगी शक्ति को विभाजित करके दिया जा सकता है:

उपशीर्षक:
η - मान जाना
पी_यू - उपयोगी शक्ति (डब्ल्यू)
पी_टी - कुल शक्ति (डब्ल्यू)

एक मशीन की उपज

हे मान जाना थर्मल मशीनें उनकी ऊर्जा दक्षता को मापती हैं, अर्थात ऊर्जा का प्रतिशत जो ये मशीनें उपयोगी कार्य करने के लिए उपयोग करने में सक्षम हैं (τ). सभी थर्मल मशीनें एक समान तरीके से काम करती हैं: वे एक गर्म स्रोत से गर्मी प्राप्त करती हैं (क्यू_{क्या भ}) और इस गर्मी के हिस्से को अस्वीकार कर दें, इसे ठंडे स्रोत में फैला दें (क्यू_एफ).

हम गणना कर सकते हैं मान जाना निम्नलिखित सूत्र से किसी भी थर्मल मशीन का:

उपशीर्षक:
η - थर्मल मशीन की दक्षता
τ - थर्मल मशीन का काम (जे)
क्यू_{क्या भ} - उष्ण स्रोत द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा (J)

उपरोक्त सूची को दूसरे तरीके से भी लिखा जा सकता है। इसके लिए हम केवल यह मान लेते हैं कि उपयोगी कार्य (τ) द्वारा दिया गया है अंतर द्वारा छोड़ी गई ऊष्मा की मात्रा के बीच स्रोतगरम (क्यू_{क्या भ}) और उष्मा की मात्रा तक फैल गई स्रोतसर्दी (क्यू_एफ):

उपशीर्षक:
क्यू_एफ - शीत स्रोत द्वारा दी गई ऊष्मा (J)

→ कार्नोट मशीन का प्रदर्शन

हे चक्रमेंकार्नोट यह एक थर्मोडायनामिक चक्र है आदर्श यह से है बड़ामान जानासंभव के। इस प्रकार, एक थर्मल मशीन को स्रोतों के समान तापमान के साथ संचालित करना संभव नहीं है गरम तथा सर्दी कार्नो चक्र की उपज से अधिक उपज के साथ।

कार्नोट चक्र के आधार पर मशीन के प्रदर्शन की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

उपशीर्षक:
टी_क्यू - गर्म स्रोत तापमान (के)
टी_एफ- ठंडा स्रोत तापमान (के)

नज़रभी: कार्नोट मशीनें

मेरे द्वारा राफेल हेलरब्रॉक