औसत भारित में से एक है उपायों आंकड़े एक ही संख्या के माध्यम से सूचना की बड़ी सूचियों का प्रतिनिधित्व करने के लिए जिम्मेदार।
औसत का उपयोग करने का उदाहरण:
मान लीजिए ब्राजीलियाई उपभोग करते हैं, in औसत, 42 किलो चावल प्रति वर्ष। यह कहना नहीं है कि प्रत्येक की खपत ठीक 42 किलो चावल है, लेकिन यह कि कुछ इससे अधिक खपत करते हैं और अन्य कम, ताकि उत्पादकों को प्रत्येक ब्राजीलियाई के लिए 42 किलो चावल का हिसाब देना पड़े साल पुराना। इसलिए, उत्पादन के लिए वास्तव में मायने रखने वाली संख्या है औसत.
भारित औसत गणना
हे डिग्रीमेंमहत्त्व प्रत्येक संख्या में एक औसतभारित a. द्वारा दर्शाया गया है वजन। निम्नलिखित स्थिति दर्शाती है कि ये भार कैसे काम करते हैं: यदि कोई शिक्षक अपने पाठ्यक्रम के दौरान दो परीक्षण लागू करता है और दूसरा परीक्षण पहले की तुलना में तीन गुना अधिक है, इस मामले में, हम कहते हैं कि पहले परीक्षण का वजन 1 है और दूसरे का वजन है 3.
गणना करने के लिए औसतसोचा, निम्नलिखित दिशानिर्देशों का पालन करें:
गुणा वह जानकारी जिसे उनके संबंधित भार से औसत करने की आवश्यकता है;
2 - इन गुणाओं के परिणाम जोड़ें;
3 - प्राप्त परिणाम को के योग से विभाजित करें तौल उपयोग किया गया।
गणितीय रूप से, प्रत्येक का प्रतिनिधित्व करना संभव है वजन द्वारा पी1, पु2... और N. द्वारा प्रत्येक जानकारी1, नहीं न2... तो, हमारे पास होगा औसतभारित एम निम्नलिखित अभिव्यक्ति के माध्यम से:
एम = पी1नहीं1 + पी2नहीं2 +… + पीमैंनहींमैं
पी1 + पी2 +… + पीमैं
उदाहरण
पहला उदाहरण - एक शिक्षक ने अपने सबसे महत्वपूर्ण परीक्षणों को असाइन करके अंतिम बनाने में कामयाबी हासिल की तौल प्रत्येक के लिए अलग। पहले परीक्षण का वजन 1 था; दूसरा, वजन 3; और तीसरा, वजन 5. छात्रों में से एक को निम्नलिखित ग्रेड मिले: पहली परीक्षा में 7.0; दूसरे में 6.0 और तीसरे में 4.0। यह छात्र हासिल करने में सक्षम होगा औसत अंतिम 6.0 स्कूल द्वारा आवश्यक है?
समाधान:
इस समस्या को हल करने के लिए, हम "इंडेक्स 3" तक भारित औसत सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।
एम = पी1नहीं1 + पी2नहीं2 + पी3नहीं3
पी1 + पी2 + पी3
एम = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5
एम = 7 + 18 + 20
9
एम = 45
9
एम = 5
ध्यान दें कि असाइन करते समय बड़ामहत्त्व पिछले परीक्षणों के लिए, शिक्षक ने उनके लिए पहले की तुलना में अधिक मूल्य दिया, हालांकि सभी परीक्षणों में सुधार में 0 और 10 के बीच का मान था। यह भी ध्यान दें कि दो ग्रेड से ऊपर होने पर भी औसतछात्र स्कूल की अंतिम कक्षा तक नहीं पहुंच पाया। ऐसा इसलिए हुआ क्योंकि पहले दो परीक्षणों का मूल्य पिछले एक से कम था, जिसमें उन्हें सबसे कम ग्रेड मिला था।
2ºउदाहरण - एक जूते की दुकान ने अपने उत्पादों के निर्माण के लिए निम्नलिखित सामग्री खरीदी: 160 मीटर चमड़ा, 200 पैकेज कील और 40 हथौड़े। यह जानते हुए कि चमड़े के प्रत्येक मीटर की कीमत R$23.00 है; नाखून के प्रत्येक पैकेज की कीमत बीआरएल 13.90 है और प्रत्येक हथौड़े की कीमत बीआरएल 15.50 है, गणना करें खर्च कियाऔसत कंपनी द्वारा खरीदे गए उत्पाद द्वारा।
समाधान:
विचार करें कि प्रत्येक सामग्री की मात्रा आपकी है। तौल:
एम = पी1नहीं1 + पी2नहीं2 + पी3नहीं3
पी1 + पी2 + पी3
एम = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40
एम = 3680 + 2780 + 620
400
एम = 6780
400
एम = 16.95
में औसत, R$ 16.95 प्रति खरीदी गई सामग्री पर खर्च किए गए।
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm
