भिन्न: प्रतिनिधित्व, संचालन और उदाहरण

अंश यह किसी संपूर्ण वस्तु के एक भाग का प्रतिनिधित्व है, जैसा कि पिछली आकृति में दिखाए गए सेबों के साथ है। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि भिन्न एक मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है, अर्थात a संख्यात्मक रूप. यह तब एक संख्या, गणित के बुनियादी संचालन पर विचार करना संभव है, जैसे कि इसके अलावा, घटाव, गुणा, विभाजन, क्षमता तथा विकिरण.

जिस संख्यात्मक समुच्चय में भिन्न होते हैं, उसे कहते हैं समुच्चय परिमेय संख्या,जिसे आम तौर पर निम्नानुसार दर्शाया जाता है:

हम ऊपरी भाग को नाम देते हैं, यहाँ अक्षर द्वारा दर्शाया गया है , में अंश, और नीचे, यहाँ द्वारा दर्शाया गया है ख, में भाजक.

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भिन्न का प्रतिनिधित्व कैसे करें

एक भिन्न का प्रतिनिधित्व करना काफी सरल है, भाजक इंगित करता है कि पूरे भाग को कितने भागों में विभाजित किया गया है, और अंश यह दर्शाता है कि हम कितने भागों पर विचार करते हैं।

- उदाहरण

ध्यान दें कि, उदाहरण 1 में, षट्भुज को छह बराबर भागों में विभाजित किया गया था, अर्थात प्रत्येक भाग कुल के छठे भाग के बराबर होता है।

उदाहरण 2 में, वृत्त को चार बराबर भागों में विभाजित किया गया था, अर्थात प्रत्येक भाग कुल के एक चौथाई के बराबर होता है।

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समाज भाग

हम कहते हैं कि दो या दो से अधिक भिन्न तुल्य होते हैं, जब वे एक ही राशि का प्रतिनिधित्व करते हैं. दो या दो से अधिक भिन्नों के बीच जाँच करने की प्रक्रिया के लिए यह निर्धारित करने के लिए कि वे समतुल्य हैं या नहीं, बस अंश और हर को 0 के अलावा किसी अन्य संख्या से गुणा या विभाजित करें।

जब हम अंश और हर पर विभाजन संक्रिया लागू करते हैं, तो प्रक्रिया कहलाती है सरलीकरण.

- उदाहरण

आइए निर्धारित करें समतुल्य भाग 1 पर 2 का, 1 .
2

ध्यान दें कि हम अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से बार-बार गुणा करते हैं। प्रत्येक चरण में, दोनों को 3, 5 और 2 से गुणा किया जाता है। हम गुणा या भाग करने के लिए किसी भी संख्या को चुन सकते हैं, इसलिए हमें हमेशा एक नया समतुल्य अंश मिलता है।

ध्यान दें कि जब हम परिधि के दो भागों को लेते हैं जिन्हें चार में विभाजित किया गया है बराबरी पूरी परिधि का आधा भाग लेने के लिए।

अर्थात:

भिन्नों के साथ संचालन

- भिन्नों का जोड़ या घटाव

दो या दो से अधिक भिन्नों को जोड़ने या घटाने के लिए, बस निष्पादित करें perform न्यूनतम एकाधिक सामान्य - एमएमसी भाजक का और फिर MMC को प्रत्येक भिन्न के हर से विभाजित करें और परिणाम को अंश से गुणा करें। एक उदाहरण देखें: