त्रिभुज को समतल ज्यामिति में सबसे सरल बहुभुज माना जाता है और इसके आकार की विशेषताओं को ध्यान में रखते हुए सबसे महत्वपूर्ण माना जाता है। समर्थन संरचनाएं प्राप्त सुरक्षा के कारण त्रिकोणीय आकार में बनाई गई हैं।
त्रिभुजों के प्रयोग पर ध्यान दें
छतों के सहारे में।
बहुभुज के रूप में, त्रिभुज का एक परिमाप (भुजाओं के माप का योग) और एक क्षेत्रफल होता है। त्रिभुजों के मामले में, क्षेत्रफल को आधार और ऊँचाई के आधे गुणनफल से मापा जाता है, सूत्र के अनुसार: 
, बी आधार माप और एच ऊंचाई माप के साथ। त्रिभुजों की भुजाओं की माप के संबंध में उनके तीन प्रतिरूप हैं:
स्केलीन: पक्षों के अलग-अलग माप होते हैं।
समद्विबाहु: इसकी दो भुजाएँ समान माप वाली होती हैं।
समबाहु: सभी भुजाओं की माप समान होती है।
हमारा काम एक समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल पर जोर देगा। कोणों A, B और C के त्रिभुजों पर ध्यान दें जिनकी भुजाएँ मापी जा रही हैं और ऊंचाई एच.
इस मामले में, हम ऊंचाई माप नहीं जानते हैं, जिसकी गणना पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके की जानी चाहिए। देखो:
परिकलित ऊँचाई माप h के अनुसार, हम निम्नलिखित सूत्र के आधार पर समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करेंगे:
ध्यान दें कि दिया गया व्यंजक किसी भी समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल उसकी भुजा के माप के आधार पर परिकलित करता है।
उदाहरण 1
एक समबाहु त्रिभुजाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल माप ज्ञात कीजिए, जिसकी भुजाओं की लंबाई 12 मीटर हो।
त्रिभुजाकार क्षेत्र का क्षेत्रफल 36√3 मीटर है।
उदाहरण 2
एक समबाहु त्रिभुज का पार्श्व माप क्या है जिसका कुल क्षेत्रफल 100√3 सेमी² है?
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
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किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल
त्रिकोणीय क्षेत्रों के क्षेत्र की गणना।
समतल ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-triangulo-equilatero.htm
