दो सीधी रेखाओं का मुकाबला चार बनाओ कोणों. जोड़ियों में विश्लेषण करने पर यह देखा जा सकता है कि ये कोण या तो अगल-बगल हैं या केवल एक ही बिंदु उभयनिष्ठ है, जो दो सीधी रेखाओं का मिलन बिंदु भी है। जब दो कोणों में यह अंतिम विशेषता होती है, तो उन्हें कहा जाता है शीर्ष के विपरीत कोण.
अन्य दो कोण, जो अगल-बगल हैं, कहलाते हैं आसन्न कोण.
समवर्ती रेखाओं पर शीर्ष और आसन्न कोणों के विपरीत कोण
गुण
आसन्न कोण हैं पूरक;
कोणोंविपरीतफरशिखर वे सर्वांगसम हैं, अर्थात् उनके माप समान हैं। निम्नलिखित कोणों पर ध्यान दें:
यदि α, β और के माप हैं कोणों प्रश्न में, योग α + β और β + 180° के बराबर हैं क्योंकि संबंधित कोणों वो हैं सटा हुआ. तो हम लिख सकते हैं:
α + β = 180 और β + θ = 180
उपरोक्त दो समानताओं से, हम निम्नलिखित लिख सकते हैं:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
जल्द ही, कोणोंविपरीतफरशिखर अनुरूप हैं।
उदाहरण
1º) निम्नलिखित आकृति में कोण α का माप क्या है?
समाधान:
ध्यान दें कि 50° का कोण शीर्ष विपरीत कोण α है, इसलिए α = 50°।
2º) नीचे दिए गए चित्र में प्रत्येक कोण के माप की गणना करें।
समाधान:
यह जानते हुए कोणोंविपरीतफरशिखर सर्वांगसम हैं, बस निम्नलिखित समीकरण का निरीक्षण करें:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
एक्स = 60
6
एक्स = 10
प्रत्येक कोण का माप ज्ञात करने के लिए, बस किसी एक व्यंजक में x का मान प्रतिस्थापित करें:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
की तरह कोणों वो हैं विपरीतफरशिखर, दूसरा कोण भी 150° मापता है।
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm
