किसी भी त्रिभुज में त्रिकोणमिति

त्रिकोणमितीय संबंध केवल समकोण त्रिभुज वाली स्थितियों तक ही सीमित हैं।
नीचे दी गई स्थिति में, PÔR एक अधिक कोण वाला त्रिभुज है, इसलिए हम ज्ञात त्रिकोणमितीय संबंधों का उपयोग नहीं कर सकते हैं। इस तरह की स्थितियों के लिए, हम ज्या के नियम या कोज्या के नियम का, जैसा उपयुक्त हो, प्रयोग करते हैं।
यह जानना महत्वपूर्ण है कि:
पाप x = पाप (180º - x)
cos x = - cos (180º - x)

पाप कानून

चित्र 1 में स्थिति को हल करते हुए, हमारे पास है:
हम ज्या का नियम लागू करेंगे

त्रिकोणमितीय अनुपातों की तालिका के अनुसार:

कोज्या कानून
a² = b² + c² - 2*b*c*cosA
b² = a² + c² - 2*a*c*cosB
c² = a² + b² - 2*a*b*cosC
उदाहरण

नीचे दिए गए आरेख की समीक्षा करें:
अगर हम सीधे घर में पानी पंप करना चुनते हैं, तो कितने मीटर पाइप लगेगा?

x² = 50² + 80² - 2*50*80*cos60º
x² = २५०० + ६४०० - ८०००*0.5
x² = ८९०० - ४०००
एक्स² = 4900
एक्स = 70 एम
70 मीटर पाइप का इस्तेमाल किया जाएगा।

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

त्रिकोणमिति - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trigonometria-num-triangulo-qualquer.htm