थेल्स ऑफ़ मिलेटस द्वारा प्रस्तावित प्रमेय इस बात को ध्यान में रखता है कि अनुप्रस्थ रेखाओं द्वारा काटी गई समानांतर रेखाएँ आनुपातिक खंडों को जन्म देती हैं।
आरेख में, रेखाएँ a, b और c समानांतर हैं और रेखाएँ r और r’ अनुप्रस्थ हैं। प्रमेय के अनुसार, हमारे पास निम्नलिखित स्थितियां हैं:
स्थिति में अनुपात और अनुपात का ज्ञान शामिल है, खंड AB खंड BC के समानुपाती है; खंड ए'बी' खंड बी'सी' के समानुपाती है, जैसा कि पहली स्थिति में वर्णित है। याद रखें कि इस प्रकार के अनुपात को क्रॉस गुणा के माध्यम से हल किया जाता है।
उदाहरण 1
निम्नलिखित दृष्टांत में, समानांतर रेखाएं r, s और t अनुप्रस्थ रेखाओं a और b द्वारा समानुपाती खंड बनाते हुए प्रतिच्छेद की जाती हैं। थेल्स प्रमेय लागू करें और x द्वारा दर्शाए गए खंड का मान निर्धारित करें।
उदाहरण 2
थेल्स प्रमेय के गुणधर्म को लागू कीजिए और अज्ञात x का मान ज्ञात कीजिए।
थेल्स के प्रमेय में दुर्गम दूरियों की गणना में कई अनुप्रयोग हैं। सौर मंडल में निकायों के बीच की दूरी का अनुमानित निर्धारण आनुपातिकता का उपयोग करके किया जाता है।
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
समतल ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/proporcoes-aplicadas-no-teorema-tales.htm
