यह समझने के लिए कि एक पूरक घटना क्या है, आइए निम्नलिखित स्थिति की कल्पना करें:
एक पासे को घुमाते समय हम जानते हैं कि नमूना स्थान 6 घटनाओं से बना है। इस रिलीज़ से शुरू करते हुए, हम केवल 5 से कम अंकित मान वाले ईवेंट पर विचार करेंगे, जो 1, 2, 3, 4, कुल 4 ईवेंट द्वारा दिए गए हैं। इस स्थिति में हमारे पास यह है कि पूरक घटना संख्या 5 और 6 द्वारा दी गई है।
पूरक घटना के साथ विचाराधीन घटना का मिलन नमूना स्थान बनाता है और दो घटनाओं का प्रतिच्छेदन एक खाली सेट बनाता है। इन शर्तों के आधार पर एक उदाहरण देखें:
उदाहरण 1
दो पासों के एक साथ रोल में, आइए 4 के न लुढ़कने की प्रायिकता निर्धारित करें।
दो पासों के रोल में हमारे पास 36 तत्वों का एक नमूना स्थान है। उन घटनाओं को ध्यान में रखते हुए जहां योग चार है, हमारे पास है: {(1, 3), (3, 1), (2, 2)}। बाहर निकलने की प्रायिकता चार बराबर जोड़ती है: ३६ में से ३, जो ३/३६ = १/१२ से मेल खाती है। नहीं छोड़ने की संभावना निर्धारित करने के लिए, चार जोड़ें, हम निम्नलिखित गणना करते हैं:
व्यंजक में, हमारे पास यह है कि मान 1 नमूना स्थान (100%) को दर्शाता है। हमारे पास यह है कि दो पासों के रोल पर चार तक नहीं आने की संभावना 11/12 है।
उदाहरण 2
एक पूर्ण पासे के रोल पर, क्या प्रायिकता है कि संख्या 6 नहीं निकलेगी।
संख्या 6 प्राप्त न होने की प्रायिकता = 1/6
6 के न आने की प्रायिकता 5/6 है।
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
संभावना - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/probabilidade-um-evento-complementar.htm