प्रत्येक नियमित बहुभुज को एक वृत्त पर अंकित किया जा सकता है। जब हम इस बहुभुज को विघटित करते हैं, तो हमें कई त्रिभुजाकार क्षेत्र दिखाई देते हैं, इसलिए यदि बहुभुज n त्रिभुजों में विघटित हो जाता है, तो बस इसके क्षेत्रफल की गणना करें और इसे त्रिभुजों की संख्या से गुणा करें। 
नोट: आकृति की भुजाओं की संख्या, आकृति को बनाने वाले त्रिभुजों की संख्या के बराबर है।
नीचे अंकित पंचभुज में हम देख सकते हैं कि प्रत्येक त्रिभुज की ऊँचाई जो इसे बनाती है, एपोथेमा से मेल खाती है बहुभुज के, हम ऊंचाई h को apothema a द्वारा प्रतिस्थापित कर सकते हैं, अभिव्यक्ति में जो प्रत्येक त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करता है: 
कुल क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, बस प्रत्येक त्रिभुज के क्षेत्रफल के व्यंजक को बहुभुज की परिधि से गुणा करें और दो से विभाजित करें, जैसा कि अंतिम व्यंजक में दिखाया गया है: 
आइए एक नियमित पेंटागन के क्षेत्र की गणना करें, जहां प्रत्येक पक्ष 4 मीटर मापता है।
हम पहले ही देख चुके हैं कि पंचभुज पांच त्रिभुजों से बनता है और यह याद रखने योग्य है कि किसी भी बहुभुज में बाह्य कोणों का योग हमेशा 360º के बराबर होता है। इस त्रिभुज के एपोथेमा की गणना करने के लिए हमें स्पर्शरेखा त्रिकोणमितीय संबंध का सहारा लेना चाहिए। देखें कि एपोथेमा आधार को दो बराबर भागों में विभाजित करता है।
एक पंचभुज का कुल क्षेत्रफल जिसकी भुजा 4 मीटर है, 27.5 वर्ग मीटर है2.
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
समतल ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm
