एक दूसरी डिग्री समारोह निम्नलिखित गठन कानून द्वारा परिभाषित किया गया है एफ (एक्स) = कुल्हाड़ी + बीएक्स + सी या वाई = कुल्हाड़ी + बीएक्स + सीजहाँ a, b और c वास्तविक संख्याएँ हैं और a a 0. कार्तीय तल पर इसका निरूपण है a दृष्टांत जो, गुणांक a के मान के अनुसार है अवतलता ऊपर या नीचे का सामना करना पड़ रहा है। दूसरा डिग्री फ़ंक्शन परिणामों या जड़ों की तीन संभावनाओं को मानता है, जो तब निर्धारित होते हैं जब हम f. करते हैं (एक्स) या वाई शून्य के बराबर, फ़ंक्शन को 2 डिग्री समीकरण में बदलना, जिसे हल किया जा सकता है भास्कर।
द्वितीय डिग्री फ़ंक्शन ग्राफ
गुणांक a > 0, परवलय ऊपर की ओर झुकता है
गुणांक a <0, परवलय जिसकी अवतलता नीचे की ओर है
? > 0 - द्वितीय डिग्री समीकरण के दो अलग-अलग हल होते हैं, अर्थात द्वितीय डिग्री फलन के दो वास्तविक और भिन्न मूल होंगे। परवलय भुज (x) अक्ष को दो बिंदुओं पर काटता है।
? = 0 - द्वितीय डिग्री समीकरण का एक ही हल होता है, अर्थात द्वितीय डिग्री फलन का केवल एक वास्तविक मूल होगा। परवलय भुज (x) अक्ष को केवल एक बिंदु पर काटेगा।
? <0 - द्वितीय डिग्री समीकरण का कोई वास्तविक समाधान नहीं है, इसलिए द्वितीय डिग्री फ़ंक्शन भुज (x) अक्ष को नहीं काटेगा।
द्वितीय डिग्री फ़ंक्शन के ग्राफ़ के उल्लेखनीय बिंदु
परवलय का शीर्ष ग्राफ़ पर एक महत्वपूर्ण बिंदु है, क्योंकि यह अधिकतम मान बिंदु और न्यूनतम मान बिंदु को इंगित करता है। गुणांक के मान के अनुसार , बिंदुओं को परिभाषित किया जाएगा, ध्यान दें:
जब गुणांक मान शून्य से कम है, परवलय का अधिकतम मान होगा।
जब गुणांक मान शून्य से अधिक है, परवलय का न्यूनतम मान होगा।
द्वितीय डिग्री फलन में एक अन्य महत्वपूर्ण संबंध वह बिंदु है जहां परवलय y अक्ष को काटता है। यह सत्यापित किया जाता है कि फ़ंक्शन के गठन के नियम में गुणांक c का मान y अक्ष के मान से मेल खाता है जहां परवलय इसे काटता है।
मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
हाई स्कूल समारोह - भूमिकाएँ - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm
