द्वितीय डिग्री समीकरण की जड़ों का संबंध

द्वितीय डिग्री समीकरण में, गणितीय संक्रियाओं से उत्पन्न मूल विवेचक के मान पर निर्भर करते हैं। परिणामी स्थितियां इस प्रकार हैं:

∆ > 0, समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।

= 0, समीकरण का एक वास्तविक मूल है।

<0, समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है।

गणित में, द्वितीय डिग्री समीकरण के विवेचक को प्रतीक ∆ (डेल्टा) द्वारा दर्शाया जाता है।

जब इस समीकरण की जड़ें मौजूद हों, तो प्रारूप ax² + bx + c = 0 में, उनकी गणना गणितीय अभिव्यक्तियों के अनुसार की जाएगी:

इन मूलों के योग और गुणनफल के बीच एक संबंध होता है, जो निम्नलिखित सूत्रों द्वारा दिया जाता है:

उदाहरण के लिए, दूसरी डिग्री समीकरण x² - 7x + 10 = 0 में हमारे पास गुणांक हैं: a = 1, b = - 7 और c = 10।

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इन परिणामों के आधार पर, हम देख सकते हैं कि इस समीकरण के मूल 2 और 5 हैं, क्योंकि 2 + 5 = 7 और 2 * 5 = 10.

एक और उदाहरण लें:

आइए निम्नलिखित समीकरण के मूलों का योग और गुणनफल ज्ञात करें: x² – 4x + 3 = 0.

समीकरण के मूल 1 और 3 हैं, क्योंकि 1 + 3 = 4 और 1 * 3 = 3।

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

समीकरण - गणित - ब्राजील स्कूल

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

सिल्वा, मार्कोस नोए पेड्रो दा. "द्वितीय डिग्री समीकरण की जड़ों का संबंध"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-das-raizes-equacao-2-grau.htm. 29 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।