ए समरूपता वह कोई भी चीज़ है जिसे भागों में विभाजित किया जा सकता है, ताकि आरोपित होने पर भाग पूरी तरह मेल खाएँ। यह एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जिसका अध्ययन किया गया है ज्यामिति. हम कला, ज्यामिति, जीव विज्ञान और ज्ञान के अन्य क्षेत्रों में समरूपता की उपस्थिति देख सकते हैं।
समरूपता विभिन्न प्रकार की होती है: परावर्तक, अनुवादात्मक और घूर्णी। समरूपता और विषमता विपरीत अवधारणाएँ हैं, अर्थात या तो कोई आकृति सममित है या असममित। यह जांचने के लिए कि कोई आकृति सममित है या असममित, हम उसे विभाजित करते हुए एक सीधी रेखा खींचते हैं। यदि यह दो तरीकों से बनता है जो आरोपित होने पर पूरी तरह से मेल खाता है, तो यह आकृति सममित है, और रेखा को समरूपता की धुरी के रूप में जाना जाता है; अन्यथा, आंकड़ा असममित होगा.
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समरूपता के बारे में सारांश
- किसी आकृति को सममित तब कहा जाता है, जब उसे भागों में विभाजित किया जाता है और ऊपर से लगाए जाने पर ये हिस्से पूरी तरह से मेल खाते हैं।
- एक आकृति सममित या असममित हो सकती है।
- सममित आकृति आकृति को बदले बिना अनुवादित या घूम सकती है।
- असममित आकृति विपरीत होती है, इसके घूमने या अनुवाद से आकृति बदल जाती है।
- समरूपता तीन प्रकार की होती है, वे हैं:
- परावर्तक समरूपता: जब प्रपत्र को दो बराबर भागों में विभाजित किया जा सकता है।
- अनुवाद समरूपता: जब किसी आकृति को बिना घुमाए किसी भी दिशा में घुमाया जाता है।
- घूर्णी समरूपता: जब कोई आकृति अपने किसी एक बिंदु के सापेक्ष घूमती है।
समरूपता क्या है?
समरूपता है में अध्ययन की गई पहली अवधारणाओं में से एक ज्यामिति. यह रूप के सामंजस्य, सौंदर्य से जुड़ा है; समरूपता वह सब कुछ है जिसे हम भागों में विभाजित कर सकते हैं, ताकि भाग पूरी तरह से मेल खा सकें ओवरलैपिंग करते समय, जिसका अर्थ है कि जब हम इस आकृति को विभाजित करते हैं, तो हमें दो आकृतियाँ मिलेंगी सदृश।
हम अपने दैनिक जीवन में अन्य स्थानों के अलावा ज्यामिति, कला, वास्तुकला, प्रकृति में समरूपता की उपस्थिति देख सकते हैं। हे किसी आकृति की समरूपता का अक्ष केंद्र से गुजरने वाली एक रेखा है आकृति को सममित भागों में विभाजित करते हुए।
समरूपता कितने प्रकार की होती है?
समरूपता तीन प्रकार की होती है, परावर्तक, अनुवादात्मक और घूर्णी।
परावर्तक समरूपता
जैसा कि नाम से पता चलता है, यह रिफ्लेक्स से जुड़ा हुआ है; यह तब होता है जब एक छवि दूसरे का प्रतिबिंब होती है.
यह समझना महत्वपूर्ण है कि, चिंतन करने पर, त्रिकोण यह भुजाओं के विरोध को बदल देता है, क्योंकि इस मामले में यह ऐसा है मानो पहला त्रिभुज दूसरे त्रिभुज द्वारा दर्पण में प्रतिबिंबित हो रहा हो।
हम इस समरूपता को प्रकृति में, उदाहरण के लिए पानी वाले परिदृश्यों में सत्यापित कर सकते हैं:
परावर्तन समरूपता को दर्पण समरूपता या अक्षीय समरूपता के रूप में भी जाना जा सकता है, इस स्थिति में ऐसा लगता है मानो अक्ष दर्पण के समान ही कार्य करता है।
समरूपता अनुवाद का
जब आकृति का विस्थापन होता है तो हम इसे अनुवाद के रूप में जानते हैं। इस मामले में, आकृति केवल आगे, पीछे, बग़ल में ही चलेगी, इसलिए यह घूम नहीं सकती।
यह इंगित करना महत्वपूर्ण है कि, अनुवाद में, आकृतियों का क्षेत्रफल समान है, इसलिए, क्षेत्रफल में वृद्धि, उसके आकार में परिवर्तन, या यहाँ तक कि घूर्णन भी नहीं हो सकता है, क्योंकि आकृति का घूमना समरूपता का एक और मामला है।
समरूपता घूर्णन का
यह ज्यामितीय परिवर्तन है जिसमें मुख्य आकृति को घुमाने के बाद आकृति प्राप्त होती है। घुमाव दक्षिणावर्त या वामावर्त किया जा सकता है।
समरूपता और विषमता के बीच अंतर
जैसा कि हमने देखा है, समरूपता तब होती है जब हमारे पास दो आकृतियाँ होती हैं जो पूरी तरह से ओवरलैप होती हैं; विषमता विपरीत स्थिति है, अर्थात, जब आकृति के हिस्सों के बीच कोई पैटर्न या समानता नहीं होती है। तो हम कह सकते हैं कि समरूपता और विषमता की अवधारणाएँ विपरीत हैं, या तो हमारे पास समरूपता है या हमारे पास विषमता है। प्रत्येक मामले का ज्यामिति के अध्ययन में एक महत्वपूर्ण कार्य है।
समरूपता का महत्व
समरूपता का अध्ययन ज्ञान के कई क्षेत्रों में मौजूद है, जैसे जीवविज्ञान, अधिक विशेष रूप से में जीवित प्राणियों और प्रकृति में शरीर की समरूपता का अध्ययन. यह जीव विज्ञान अध्ययन का एक महत्वपूर्ण क्षेत्र है, क्योंकि इसके आधार पर ही कुछ प्राणी वर्गीकरण उत्पन्न होते हैं।
हम यह भी नोटिस कर सकते हैं कला और वास्तुकला में समरूपता का महत्व. समरूपता सुंदरता और सद्भाव से जुड़ी हुई है, यही कारण है कि यह कला और इमारतों के विभिन्न कार्यों में मौजूद है।
राउल रोड्रिग्स डी ओलिवेरा द्वारा
गणित शिक्षक
