दशमलव संख्या प्रणाली

हमारा नंबरिंग सिस्टम, जिसे के रूप में जाना जाता है दशमलव संख्या प्रणाली, हमारे हाथों में उंगलियों की संख्या पर आधारित है। इस प्रणाली में, हम उपयोग करते हैं use दस की शक्तियां किसी भी संख्या को लिखने के लिए। किसी भी प्रकार की गणितीय संक्रिया को करने से पहले या किसी संख्यात्मक राशि को संप्रेषित करने से पहले, यह समझना आवश्यक है कि हम इस संख्या को कैसे संदर्भित करने वाले हैं। अब से देखें कि हमारे नंबरिंग सिस्टम का उपयोग करके एक संख्यात्मक मात्रा का प्रतिनिधित्व कैसे किया जाता है।

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दशमलव संख्या प्रणाली कैसे व्यवस्थित की जाती है?

दशमलव संख्या प्रणाली को के जंक्शन से व्यवस्थित किया जाता है इंडो-अरबी अंक. उनके साथ, आप किसी भी संख्यात्मक मात्रा का प्रतिनिधित्व करने के लिए कोई भी संख्या लिख ​​सकते हैं। क्या वो:

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9

इनमें से प्रत्येक अंक एक निश्चित मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है। इन राशियों को कहा जाता है इकाइयों.

इस प्रणाली की एक मुख्य विशेषता यह है कि, प्रत्येक 10 every इकाइयों, हमने 1. का गठन किया दस

(10 इकाइयां); हर 10 दहाई में, हम 1. बनाते हैं सौ (100 इकाइयां); हर 10 शतक, हम 1. बनाते हैं हजार यूनिट (1,000 यूनिट)। जब भी अंक 0 जोड़ा जाता है, तो हमें क्रम को 10 से गुणा करना चाहिए।

 हजार, सौ, दस और इकाई इकाइयों का प्रतिनिधित्व।

उदाहरण

1. निर्धारित करें कि निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या में कितनी इकाइयाँ, दहाई, सैकड़ों, हजारों इकाइयाँ हैं।

क) ५०४

संख्या का अपघटन करते हुए, हमारे पास है:

504 → 500 + 0 + 4

• 5 शतक (5 x 100) - पांच सौ यूनिट
• 0 दस (0 x 10) - शून्य इकाई
• 4 इकाइयां

बी) २,४७१

2.471 → 2000 + 400 + 70 + 1

• 2 हजार यूनिट (2 x 1000) - दो हजार यूनिट
• ४ सौ (४ x १००) - चार सौ इकाइयाँ
• 7 दहाई (7 x 10) - सत्तर इकाइयाँ
• एक इकाई

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दशमलव प्रणाली में क्रम और वर्ग

एक संख्या को देखते हुए, इसका प्रत्येक अंक एक क्रम का प्रतिनिधित्व करता है। हमें विश्लेषण हमेशा दाएं से बाएं ओर से शुरू करना चाहिए।

किसी संख्या का वर्ग ज्ञात करने के लिए हमें उसे तीन अंकों से अलग करना होगा। सामान्य तौर पर, यह इस तरह दिखता है:

• इकाई वर्ग: पहला ऑर्डर से तीसरा ऑर्डर;
• हजारों वर्ग: चौथे क्रम से छठे क्रम तक;
• लाख वर्ग: ७वें क्रम से ९वें क्रम तक;
• हजारों वर्ग: १०वें क्रम से १२वें क्रम तक इत्यादि।

किसी संख्या के क्रम और वर्ग को समझने से हमें उस संख्यात्मक मात्रा को बेहतर ढंग से देखने में मदद मिलती है जिस पर काम किया जा रहा है।

उदाहरण:

ए) 12345

आइए हर तीन ऑर्डर में नंबर 23431 को इस तरह से अलग करें:

12. 345

देखें कि 345 के वर्ग के अंतर्गत आता है सरल इकाइयाँ, इसलिए यह भाग इस प्रकार पढ़ा जाएगा: तीन सौ पैंतालीस। पहले से ही नंबर 12 के वर्ग के अंतर्गत आता है हजार इकाइयाँ और इस प्रकार यह बारह हजार के रूप में पढ़ा जाएगा। संख्या 23,431 पढ़ती है: बारह हजार तीन सौ पैंतालीस।

हल किए गए व्यायाम

प्रश्न 1 - संख्या को पूरा लिखें और उसका क्रम और वर्ग निर्धारित करते हुए उसे तोड़ दें।

a) चंद्रमा और पृथ्वी के बीच की दूरी, लगभग ३८४४०० किलोमीटर।

संकल्प:

आइए शुरू में इस संख्या के आदेशों को तीन से तीन अंकों में अलग करें।

384.400

जो नंबर 400 के वर्ग के अंतर्गत आता है एकल इकाइयाँ, रेखावृत्त 384 के वर्ग के अंतर्गत आता है सैकड़ों हज़ारों। इसलिए, यह संख्या इस तरह पढ़ती है:

तीन सौ चौरासी हजार चार सौ

इस संख्या को विघटित करने पर, हमारे पास है:

300.000 + 80.000 + 4.000 + 400 + 0 + 0

• 0 इकाई
• 0 दस
• 4 शतक
• 4 हजार यूनिट
• 8 दसियों हज़ार
• 3 सौ हजार

b) ब्राजील में वर्ष 2017 में जनसंख्या 209003000 थी।

संकल्प:

तीन अंकों से अलग करना, हमारे पास है:

209.003.000

अंक 000 एकल इकाइयों के वर्ग के हैं, अंक 003 हजार इकाइयों के वर्ग के हैं और अंक 209 सैकड़ों मिलियन वर्ग के हैं। तो, आइए संख्या को इस प्रकार पढ़ें:

दो सौ नौ लाख तीन हजार

संख्या को तोड़कर, हमारे पास है:

209.000.000 + 3.000

• 3 हजार यूनिट
• 209 सैकड़ों हजारों

c) पृथ्वी की त्रिज्या 6371 किलोमीटर है।

संकल्प:

पहले जो किया गया था उसके समान तरीके से, आइए इसे तीन अंकों से अलग करें।

6.371

ध्यान दें कि 371 साधारण सैकड़ा वर्ग से संबंधित है और 6 हजार इकाई वर्ग से संबंधित है। तो चलिए इस नंबर को इस तरह पढ़ते हैं:

छह हजार तीन सौ सत्तर एक

अब संख्या को तोड़ते हैं:

6.000 + 300 + 70 + 1

• एक इकाई
• 7 दर्जनों
• 3 शतक
• हजारों की ६ इकाइयाँ

d) सूर्य की त्रिज्या, 696340 किलोमीटर।

अंकों को तीन से अलग करने पर, हमारे पास है:

696.340

संख्या 340 साधारण सैकड़ों वर्ग की है, जबकि 696 सैकड़ों हजारों वर्ग की है। यह संख्या इस तरह पढ़ती है:

छह सौ निन्यानवे हजार तीन सौ चालीस

600.000 + 90.000 + 6.000 + 300 + 40 + 0

• 0 इकाई
• 4 दर्जन
• 3 शतक
• हजारों की ६ इकाइयाँ
• 9 दसियों हज़ार
• 6 सौ हजार

रॉबसन लुइज़ो द्वारा
गणित अध्यापक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-de-numeracao-decimal.htm