पर दूसरी डिग्री असमानता या द्विघात असमानताएँ से अलग दूसरी डिग्री समीकरण सिर्फ पेश करने के लिए असमानता समीकरणों के बराबर चिह्न के स्थान पर। द्विघात असमानताओं के समाधान को निर्धारित करने का तरीका 2 डिग्री समीकरण की जड़ों की पहचान करने की प्रक्रिया के समान है। असमानता के समाधान का निर्धारण करने में भेद प्रकट होता है, क्योंकि इसके संकेत का विश्लेषण करना आवश्यक है।
आइए संभावित समाधान प्रक्रियाओं पर टिप्पणी करने के लिए द्विघात असमानताओं के कुछ उदाहरण देखें।
उदाहरण 1: x² + x – 2 > 0
उसी तरह हम के बराबर 2 डिग्री समीकरण को हल करेंगे एक्स² + एक्स - 2 = 0, हम उपयोग करेंगे भास्कर सूत्र इस असमानता को दूर करने के लिए:
Δ = बी² - 4.a.c
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
एक्स = - बी ±Δ
2
एक्स = – 1 ± √9
2.1
एक्स = – 1 ± 3
2
एक्स1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
एक्स2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
समाधान मिले, एक्स1 = 1 तथा एक्स2 = – 2, वे मान हैं जिनके लिए असमानता शून्य के बराबर है। लेकिन करीब से देखने पर असमानता एक्स² + एक्स – 2 > 0 उन मूल्यों की तलाश करें जो हैं बड़ा वह शून्य। इस मामले में, आइए के सिग्नल की भिन्नता का विश्लेषण करें analyze
एक्स² + एक्स – 2 > 0, यह याद रखना कि आपका ग्राफ़ ऊपर की ओर उन्मुख है। इस असमानता के संकेत का अध्ययन देखें:अब मत रोको... विज्ञापन के बाद और भी बहुत कुछ है;)
असमानता के चिन्ह का अध्ययन x² + x – 2 > 0
इस मामले में, समाधान है 
.
उदाहरण 2: x² - 4x ≤ 0
यह उदाहरण एक अपूर्ण असमानता प्रदान करता है। तो हम कैसे हल कर सकते हैं a अधूरा हाई स्कूल समीकरण भास्कर के सूत्र का उपयोग किए बिना, हम असमानता को और अधिक सरलता से हल करेंगे। आइए पहले डालते हैं एक्स प्रमाण के रूप में:
एक्स² - 4x = 0
एक्स। (एक्स - 4) = 0
एक्स1 = 0
एक्स2 – 4 = 0
एक्स2 = 4
दो समाधान हैं: एक्स1 = 0 तथा एक्स2 = 4. ध्यान दें कि असमानता मूल्यों की तलाश करती है से कम या बराबर शून्य, तब फिर एक्स1 = 0 तथा एक्स2 = 4 समाधान का हिस्सा होगा। इस असमानता के संकेत का अध्ययन देखें:
असमानता के संकेत का अध्ययन x² – 4x ≤ 0
तो समाधान है 
.
अमांडा गोंसाल्वेस द्वारा
गणित में स्नातक
क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:
रिबेरो, अमांडा गोंसाल्वेस। "दूसरी डिग्री असमानताएं"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. 29 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।
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