दशमलव लघुगणक प्रणाली

दशमलव लघुगणक प्रणाली को हेनरी ब्रिग्स द्वारा लघुगणक को दशमलव संख्या प्रणाली के अनुकूल बनाने के उद्देश्य से प्रस्तावित किया गया था। दशमलव प्रणाली के मामले में, पूर्णांक घातांक वाले केवल 10 की घातों में पूर्णांक लघुगणक होते हैं।
उदाहरण:
लॉग 1 = 0
लॉग 10 = 1
लॉग 100 = 2
लॉग 1000 = 3
लॉग 10,000 = 4
लॉग १००,००० = ५
लॉग 1 000 000 = 6
इस प्रकार, संख्याओं के लघुगणक की स्थिति निम्नानुसार ज्ञात की जा सकती है:
1 और 10 के बीच की संख्याओं के लघुगणक के परिणाम 0 और 1 के बीच होते हैं, जिनमें शामिल हैं १० और १०० के बीच १ और २ के बीच हैं, १०० और १०० के बीच २ और ३ के बीच हैं और इसी तरह आगे विरुद्ध।
उदाहरण
जांचें कि कौन सी पूर्ण संख्याएं बीच में हैं:
ए) लॉग 120
100 <120 <1000 → 10² <120 <10³ → लॉग 10² 120 का लघुगणक 2 और 3. के बीच है
वैज्ञानिक कैलकुलेटर का उपयोग करते हुए, हमारे पास लॉग 120 = 2.079181246047624827722505692704 है
बी) लॉग १ ३४२
1000 < 1342 < 10000 → 10³ < 1342 < 10⁴ → लॉग 10³ 4 → 3 1342 का लघुगणक 3 और 4. के बीच है
लॉग १३४२ = ३.१२७७५२५१५८३२९७३२६९८४९६८७३७९७२४८
ग) लॉग २१
10 < 21 < 100 → 10 < 21 < 10 < → लॉग 10 < लॉग 21 < लॉग 10² → 1 < लॉग 21 < 2

21 का लघुगणक 1 और 2. के बीच है
लॉग 21 = १.३२२२१९२९४७३३९१९२६८००७२४४१६१८४७८
घ) लॉग 12 326
10 000 < 12 326 < 100 000 → 10⁴ < 12 326 < 10⁵ → लॉग 10⁴ 5
4 लॉग 12 326 = 4,09082163394656573599272585104

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

लघुगणक - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-logaritmos-decimais.htm