एक एमएक्सएन रैखिक प्रणाली को हल करने की प्रक्रिया

क्रैमर के नियम का उपयोग करके एक प्रणाली को हल करना संभव है, लेकिन यह नियम केवल उन प्रणालियों को हल करने की अनुमति देता है जिनमें समान संख्या में अज्ञात और समान संख्या में रेखाएँ (यदि n x n प्रकार की प्रणाली है), अर्थात्, यदि रैखिक प्रणाली क्रैमर नियम के साथ m x n प्रकार की है, तो संकल्प के।
m x n और n x n दोनों प्रणालियों को हल करने के लिए, विकर्णीकरण प्रक्रिया का उपयोग किया जाता है। इस प्रक्रिया में सरलीकरण शामिल है, अर्थात्, समतुल्य प्रणाली खोजना (समतुल्य प्रणालियाँ वे प्रणालियाँ हैं जिनका समाधान समान है) और सरल संकल्प।
समतुल्य प्रणालियों में समान पूर्ण मैट्रिसेस भी होते हैं। यदि सिस्टम A, सिस्टम B के समतुल्य है, तो हम इस तुल्यता को A ~ B के रूप में निरूपित करते हैं।
उदाहरण देखें:
सिस्टम ए = A को देखते हुए यह प्रणाली के बराबर होगा
बी =, क्योंकि उनके पास एक ही समाधान सेट है {(1,2,3)}।
हम तीन अलग-अलग तरीकों से एक प्रणाली को दूसरे के बराबर बना सकते हैं:
• स्थिति की दो पंक्तियों को एक दूसरे से बदलें।
• किसी भी पंक्ति को एक गैर-शून्य वास्तविक संख्या से गुणा (या विभाजित) करें।
• किसी भी पंक्ति को गैर-शून्य वास्तविक संख्या से गुणा करें और परिणाम को दूसरी पंक्ति में जोड़ें।

डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

मैट्रिक्स और निर्धारक - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/processo-para-resolucao-um-sistema-linear-m-x-n.htm