यह ज्ञात है कि द्विघात फलन निम्नलिखित व्यंजक द्वारा निर्धारित होता है:
एफ (एक्स) = कुल्हाड़ी2+बीएक्स+सी
हालांकि, अगर हम वर्गों को पूरा करने की प्रक्रिया के माध्यम से इस समानता के दाईं ओर के कुछ बीजीय जोड़तोड़ करते हैं।
(एफ (एक्स) = कुल्हाड़ी2+bx+c (शब्द रखना प्रमाण के रूप में)
ध्यान दें कि दो हाइलाइट किए गए पार्सल का उपयोग वर्ग पूर्णता प्रक्रिया के लिए किया जा सकता है:
इसलिए हम अपने फलन f (x) में अंतिम पद को केवल जोड़ते और घटाते हैं (वर्गों को पूरा करने की प्रक्रिया).
इस प्रकार, फलन में वर्ग को पूरा करने पर, हमें प्राप्त होता है:
इस अभिव्यक्ति को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:
से बुलावा:
ध्यान दें कि:
तो, द्विघात फ़ंक्शन को कैनोनिक रूप से लिखने का एक और तरीका है:
एफ (एक्स) = ए (एक्स-एम)2+के
आइए एक उदाहरण करते हैं जिसमें हमें कोई द्विघात फलन लिखना चाहिए:
एफ (एक्स) = एक्स2-3x-7
हमें गुणांकों को उजागर करना चाहिए और के मूल्यों को निर्धारित करना चाहिए म तथा क:
गेब्रियल एलेसेंड्रो डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-quadratica-na-forma-canonica.htm