बाइनरी नंबरिंग सिस्टम

दशमलव प्रणाली का व्यापक रूप से दैनिक जीवन में उपयोग किया जाता है, क्योंकि यह हमें इसमें हेरफेर करने का एक सरल तरीका प्रदान करता है कुछ गणितीय स्थितियों में संख्याएँ, दस संख्याओं से बनी होती हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
विभिन्न स्थितियों में गणित के प्रयोग का संबंध केवल मनुष्य से ही नहीं है, कम्प्यूटर संख्याओं का उपयोग जटिल गणनाओं को अधिक गति और व्यावहारिकता के साथ करने के लिए करता है। कंप्यूटर द्वारा उपयोग किया जाने वाला बाइनरी सिस्टम है और इसमें दो अंक, 0 और 1 होते हैं। इन अंकों के संयोजन के कारण कंप्यूटर सूचनाओं के विभिन्न टुकड़े बनाता है: अक्षर, शब्द, पाठ, गणना।
बाइनरी नंबरिंग सिस्टम के निर्माण का श्रेय जर्मन गणितज्ञ लाइबनिज को दिया जाता है।
बाइनरी नंबरिंग और दशमलव नंबरिंग
दशमलव को बाइनरी में बदलना
14_{(आधार १०)} = 1110_{(आधार 2)}
14/2 = 7 शेष 0
7/2 = 3 शेष 1
3 / 2 = 1 आराम 1
36_{(आधार १०)} = 100100_{(आधार 2)}
36/2 = 18 शेष 0
18/2 = 9 शेष 0
9/2 = 4 शेष 1
4/2 = 2 शेष 0
2 / 2 = 1 आराम 0
बाइनरी नंबर का गठन अंतिम परिणाम को पिछले डिवीजनों के शेष के बाद समूहीकृत करके किया जाएगा।
बाइनरी को दशमलव में बदलना
110100_{(आधार 2)} = 52 _{(आधार १०)}

1	1	0	1	0	0
घर 6	घर 5	घर 4	घर 3	घर 2	घर १
2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 एक्स 2^5	1 एक्स 2^4	0 x 2^3	1 एक्स 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 एक्स 32	1 एक्स 16	0 x 8	1 एक्स 4	0 x 2	0x1
32	16	0	4	0	0

32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52

1100100_{(आधार 2)} = 100_{(आधार १०)}

1	1	0	0	1	0	0
घर 7	घर 6	घर 5	घर 4	घर 3	घर 2	घर १
2^6	2^5	2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
1 एक्स 2^6	1 एक्स 2^5	0 x 2^4	0 x 2^3	1 एक्स 2^2	0 x 2^1	0 x 2^0
1 एक्स 64	1 एक्स 32	0 x 16	0 x 8	1 एक्स 4	0 x 2	0x1
64	32	0	0	4	0	0

64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

संख्यात्मक सेट - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-numeracao-binaria.htm