पर संख्यात्मक भाव संख्याओं के समूह हैं और गणित संचालन जहां इन परिचालनों का क्रम अच्छी तरह से परिभाषित किया गया है ताकि उनके परिणाम के संबंध में एक सम्मेलन हो। संचालन में शामिल संख्यात्मक भाव गणित की मूल बातें हैं: जोड़, घटाव, गुणा, भाग, पोटेंशिएशन और रूटिंग। नीचे एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति का एक उदाहरण है:
[(3·5 + 4) – (21·31)]·7
वहां एक है गण जिसका पूरे के समाधान के लिए पालन किया जाना चाहिए संख्यात्मक अभिव्यक्ति. नीचे ध्यान दें कि कौन से ऑपरेशन पहले किए जाने चाहिए:
संचालन का आदेश
1 – क्षमता या विकिरण। ये ऑपरेशन सबसे पहले किए जाने चाहिए। इन दोनों के बीच कोई प्राथमिकता नहीं है, इसलिए इनकी गणना सर्वश्रेष्ठ के रूप में की जा सकती है।
2 – गुणा या भाग। ऐसे मामलों में जहां एन्हांसमेंट और रूटिंग पहले ही किए जा चुके हैं या मौजूद नहीं हैं, गणना की जाने वाली क्रियाओं का क्रम गुणा या भाग है। उनके बीच कोई प्राथमिकता भी नहीं है, इसलिए पहले गुणा करना या पहले भाग देना गणना करने वाले व्यक्ति पर निर्भर है।
3 – जोड़ और घटाव। ये संख्यात्मक भावों की प्राथमिकता रैंकिंग में किए जाने वाले अंतिम हैं। इन्हें किसी भी क्रम में भी बनाया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, के संकल्प को देखें संख्यात्मक अभिव्यक्ति नीचे, जिसमें ऊपर दिए गए आदेश को लागू किया गया था।
4 + 2·72 – 49
सबसे पहले, पोटेंशिएशन या रूटिंग।
4 + 2·49 – 49
दूसरा, गुणा या भाग।
4 + 98 – 49
तीसरा, जोड़ और घटाव। हम पहले समान चिह्न वाली संख्याओं के बीच जोड़ करेंगे, फिर विभिन्न चिह्नों वाली संख्याओं के बीच जोड़ करेंगे। इसके लिए प्रयुक्त गुण पूर्ण संख्याओं को जोड़ने से प्राप्त होते हैं।
102 – 49
53
विशेष आदेश
के अंदर संख्यात्मक भाव यह संभव है कि कुछ संचालन उच्च के साथ रखा गया है वरीयता दूसरों की तुलना में, भले ही ऊपर दिए गए क्रम में उनकी प्राथमिकता कम है। यह नई प्राथमिकता के उपयोग द्वारा दी गई है कोष्ठक, वर्ग कोष्ठक और ब्रेसिज़।
इस प्रकार, के लिए नई प्राथमिकता संख्यात्मक भाव, जब इनमें कोष्ठक, वर्ग कोष्ठक और ब्रेसिज़ होते हैं, तो यह इस प्रकार होता है:
1 - पीएरेन्सेस. पहले संचालन जो कोष्ठकों में संलग्न हैं उन्हें अन्य सभी से पहले किया जाना चाहिए। पहले चर्चा की गई प्राथमिकता पर कोष्ठक के अंदर संचालन किया जाना चाहिए।
2 – कोष्ठक. दूसरा, संचालन जो वर्गाकार कोष्ठकों में संलग्न हैं उन्हें निष्पादित किया जाना चाहिए। उन्हें बुनियादी गणित संचालन की प्राथमिकता का भी पालन करना चाहिए।
3 – चांबियाँ। तीसरा, संचालन चाबियों के भीतर रहने वाले की गणना उसी क्रम में की जानी चाहिए, जिस क्रम में ऊपर चर्चा की गई है।
4 - प्रदर्शन संचालन वह रह गया चाबियों से बाहर.
बस याद रखें कि यदि कोष्ठक के अंदर केवल एक संख्या बची है, तो उन्हें समाप्त किया जा सकता है। वही ब्रेसिज़ और स्क्वायर ब्रैकेट के लिए जाता है। नीचे दिए गए उदाहरण को देखें, जिसमें अभी वर्णित विशेष क्रम और पहले से चर्चा की गई संचालन के क्रम शामिल हैं।
{[(2 + 5·3)·2 – 7]·10 + 1} + 16
सबसे पहले, कोष्ठक के अंदर गणना करें और उन्हें समाप्त करें। चूंकि इसके इंटीरियर की प्राथमिकता गुणन है, हमारे पास होगा:
{[(2 + 15)·2 – 7]·10 + 1} + 16
{[17·2 – 7]·10 + 1} + 16
अब वर्गाकार कोष्ठकों के अंदर गणनाएँ करें और उन्हें हटा दें। हमारे पास प्राथमिकता के साथ प्रदर्शन करने के लिए एक गुणन भी होगा।
{[34 – 7]·10 + 1} + 16
{27·10 + 1} + 16
अंत में, वर्गाकार कोष्ठकों के अंदर गणनाएँ करें, उन्हें समाप्त करें और शेष गणनाएँ करें।
{270 + 1} + 16
271 + 16
287
लुइज़ पाउलो मोरेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-expressao-numerica.htm