पहली डिग्री बहुपद असमानताएं

समीकरण को समान चिह्न (=) द्वारा अभिलक्षित किया जाता है। असमानता को अधिक (>), कम (• फलन f (x) = 2x - 1 → प्रथम डिग्री फलन दिया गया है।
यदि हम कहते हैं कि f (x) = 3, हम इसे इस प्रकार लिखेंगे:
2x - 1 = 3 → प्रथम डिग्री समीकरण, x के मान की गणना करते हुए, हमारे पास है:
2x = 3 + 1
2x = 4
एक्स = 4: 2
एक्स = 2 → x 2 होना चाहिए ताकि समानता सत्य हो।

• फलन f (x) = 2x - 1 दिया गया है। यदि हम कहते हैं कि f (x) > 3, हम इसे इस प्रकार लिखते हैं:
2x - 1 > 3 → प्रथम डिग्री असमानता, x के मान की गणना करते हुए, हमारे पास है:
2x> 3 + 1
2x> 4
एक्स > 4: 2
एक्स > 2 → यह परिणाम कहता है कि इस असमानता के सत्य होने के लिए, x 2 से बड़ा होना चाहिए, अर्थात यह कोई भी मान मान सकता है, जब तक कि यह 2 से अधिक हो।
इस प्रकार, हल होगा: S = {x आर | x>2}
• फलन f(x) = 2(x - 1) दिया गया है। अगर हम कहते हैं कि f (x) 4x -1 हम इसे इस तरह लिखेंगे:
2(x - 1) 4x -1
2x - 2 4x - 1 → समान पदों को मिलाने से हमारे पास है:
2x - 4x - 1 + 2
- 2x 1 → असमानता को -1 से गुणा करने पर हमें चिन्ह को उल्टा करना होता है, देखें:
2x -1
एक्स - 1: 2
एक्स -1→ x किसी भी मान को तब तक ग्रहण करेगा जब तक
2 1 के बराबर या उससे कम है।

तो समाधान होगा: एस = {x आर | एक्स -1}
2
हम ग्राफिक्स का उपयोग करके असमानताओं को दूसरे तरीके से हल कर सकते हैं, देखें:
आइए पिछले उदाहरण 2(x - 1) ≥ 4x -1 की समान असमानता का उपयोग करें, इसे हल करने पर यह इस तरह दिखेगा:
2(x - 1) 4x -1
2x - 2 4x - 1
2x - 4x - 1 + 2
-2x - 1 ≥ 0 → हम कहते हैं -2x - 1 एफ (एक्स) का।
f (x) = - 2x - 1, हम फलन का शून्य पाते हैं, बस यह कहें कि f (x) = 0।
-2x - 1 = 0
-2x = 0 + 1
-2x = 1 (-1)
2x = -1
एक्स = -1
2
अत: फलन का हल होगा: S = { x आर | एक्स = -1 } 
2
फंक्शन f (x) = - 2x - 1 का ग्राफ बनाने के लिए बस इतना जान लें कि इस फंक्शन में
ए = -2 और बी = -1 और एक्स = -1, b का मान वह है जहां रेखा y अक्ष पर गुजरती है और x का मान है
2
जहाँ रेखा x अक्ष को काटती है, इसलिए हमारे पास निम्नलिखित ग्राफ है:

इसलिए, हम असमानता -2x - 1 ≥ 0 को देखते हैं, जब हम इसे फ़ंक्शन में पास करते हैं तो हम पाते हैं कि
एक्स - 1, इसलिए हम निम्नलिखित समाधान पर आते हैं:
2
एस = {एक्स आर | एक्स -1 }
2

डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
ब्राजील स्कूल टीम

पहली डिग्री समीकरण - भूमिकाएँ
गणित - ब्राजील स्कूल टीम

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm