प्रथम डिग्री समारोह के अनुप्रयोग

उदाहरण 1
एक व्यक्ति दो विकल्पों में से एक स्वास्थ्य योजना का चयन करेगा: ए और बी।
योजना की शर्तें:
योजना ए: एक निश्चित अवधि के भीतर एक निश्चित मासिक राशि R$140.00 और R$20.00 प्रति अपॉइंटमेंट लेता है।
प्लान बी: ​​एक निश्चित अवधि के भीतर एक निश्चित मासिक राशि R$110.00 और R$25.00 प्रति अपॉइंटमेंट चार्ज करता है।
हमारे पास यह है कि प्रत्येक योजना का कुल खर्च पूर्व-स्थापित अवधि के भीतर नियुक्तियों की संख्या x के एक फलन के रूप में दिया जाता है।
आइए निर्धारित करें:
ए) प्रत्येक विमान के अनुरूप कार्य।
बी) किस स्थिति में योजना ए अधिक किफायती है; प्लान बी अधिक किफायती है; दोनों समकक्ष हैं।
ए) योजना ए: एफ (एक्स) = 20x + 140
प्लान बी: ​​जी (एक्स) = 25x + 110
बी) योजना ए के लिए और अधिक किफायती होने के लिए:
जी (एक्स)> एफ (एक्स)
25x + 110 > 20x + 140
25x - 20x> 140 - 110
5x> 30
एक्स > 30/5
एक्स > 6
प्लान बी को अधिक किफायती बनाने के लिए:
जी (एक्स) < एफ (एक्स)
25x + 110 <20x + 140
25x - 20x <140 - 110
5x <30
एक्स <30/5
एक्स <6
उनके समकक्ष होने के लिए:
जी (एक्स) = एफ (एक्स)
25x + 110 = 20x + 140
25x - 20x = 140 - 110
5x = 30
एक्स = 30/5

एक्स = 6
सबसे किफायती योजना होगी:
योजना ए = जब परामर्शों की संख्या 6 से अधिक हो।
योजना बी = जब परामर्शों की संख्या 6 से कम हो।
प्रश्नों की संख्या 6 के बराबर होने पर दोनों योजनाएँ समतुल्य होंगी।
उदाहरण 2
भागों के उत्पादन में, एक कारखाने में R$16.00 की एक निश्चित लागत और उत्पादित प्रति यूनिट R$1.50 की एक परिवर्तनीय लागत होती है। जहां x उत्पादित इकाई भागों की संख्या है, निर्धारित करें:
ए) फ़ंक्शन का नियम जो x टुकड़े बनाने की लागत प्रदान करता है;
बी) 400 टुकड़ों की उत्पादन लागत की गणना करें।
जवाब
ए) एफ (एक्स) = 1.5x + 16
बी) एफ (एक्स) = 1.5x + 16
च (400) = 1.5*400 + 16
च (400) = 600 + 16
च (400) = ६१६
400 पीस बनाने की लागत R$616.00 होगी।
उदाहरण 3
एक टैक्सी चालक आर$4.50 का किराया और आर$0.90 प्रति किलोमीटर यात्रा के साथ चार्ज करता है। यह जानते हुए कि भुगतान की जाने वाली कीमत यात्रा की गई किलोमीटर की संख्या के फलन के रूप में दी गई है, उस दौड़ के लिए भुगतान की जाने वाली कीमत की गणना करें जिसमें 22 किलोमीटर की दूरी तय की गई थी?
एफ (एक्स) = 0.9x + 4.5
च(२२) = ०.९*२२ + ४.५
च(२२) = १९.८ + ४.५
च(२२) = २४.३
22 किलोमीटर की दौड़ के लिए भुगतान करने की कीमत R$ 24.30 है।

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-1-grau.htm