गणित एनीम सिमुलेशन

हमारे गणित सिमुलेशन के साथ एनीम के लिए अध्ययन करें। राष्ट्रीय हाई स्कूल परीक्षा में सबसे अधिक मांग वाले विषयों के अनुसार गणित और इसकी प्रौद्योगिकियों पर 45 हल और टिप्पणी किए गए प्रश्न हैं।

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प्रश्न 1

एक बिल्डर को एक आयताकार कमरे के फर्श पर टाइल लगाने की जरूरत है। इस कार्य के लिए उसके पास दो प्रकार के सिरेमिक हैं:

ए) 20 सेमी के एक वर्ग के आकार में सिरेमिक, जिसकी लागत आर $ 8.00 प्रति यूनिट है;

बी) 20 सेमी पैरों के साथ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के आकार में सिरेमिक, जिसकी लागत R$ 6.00 प्रति यूनिट है।

कमरा 5 मीटर चौड़ा और 6 मीटर लंबा है।

बिल्डर सिरेमिक की खरीद पर कम से कम राशि खर्च करना चाहता है। मान लीजिए x वर्गाकार सिरेमिक टुकड़ों की संख्या है और y त्रिकोणीय आकार के सिरेमिक टुकड़ों की संख्या है।

इसका मतलब है कि x और y के लिए मान इस तरह से खोजना कि 0.04x + 0.02y> 30 और जो इसका सबसे छोटा संभव मान बनाते हैं

द) 8x + 6y।

बी) 6x + 8y।

सी) 0.32x + 0.12y।

डी) 0.32x + 0.02y।

तथा) 0.04x + 0.12y।

प्रतिक्रिया समझाया

कीमत की अभिव्यक्ति R$8.00 के वर्ग कवरिंग की मात्रा x और R$6.00 के y त्रिकोणीय कवरिंग पर निर्भर करती है।

8. एक्स + 6. तथा

8x + 6y

प्रश्न 2

एक रक्त समूह, या रक्त प्रकार, लाल रक्त कोशिकाओं की सतह पर दो एंटीजन, ए और बी की उपस्थिति या अनुपस्थिति पर आधारित होता है। चूंकि दो एंटीजन शामिल हैं, चार अलग-अलग रक्त प्रकार हैं:

• टाइप ए: केवल एंटीजन ए मौजूद है;

• टाइप बी: केवल बी एंटीजन मौजूद है;

• टाइप एबी: दोनों एंटीजन मौजूद हैं;

• टाइप O: कोई भी एंटीजन मौजूद नहीं है।

200 लोगों से रक्त के नमूने एकत्र किए गए और प्रयोगशाला विश्लेषण के बाद, यह पता चला कि 100 नमूनों में एंटीजन ए मौजूद है, 110 नमूनों में एंटीजन बी की उपस्थिति है और 20 नमूनों में कोई भी एंटीजन मौजूद नहीं है। उपहार। जिन लोगों का रक्त लिया गया है, उनमें से रक्त समूह A वाले लोगों की संख्या के बराबर है 

द) क) 30.

बी) बी) 60.

सी) ग) 70

डी) घ) 90.

तथा) ई) 100.

प्रतिक्रिया समझाया

यह सेट के बारे में एक सवाल है।

200 तत्वों से युक्त ब्रह्मांड पर विचार करें।

इनमें से 20 टाइप ओ हैं। तो 200 - 20 = 180 ए, बी या एबी हो सकता है।

100 ए एंटीजन कैरियर और 110 बी एंटीजन कैरियर हैं। चूंकि 100 + 110 = 210, एक चौराहा होना चाहिए, एबी रक्त वाले लोग।

इस चौराहे पर, 210 - 180 = 30 व्यक्ति, प्रकार AB के होने चाहिए।

100 A प्रतिजन वाहकों में से 100 - 30 = 70 लोग अकेले A प्रतिजन के साथ रहते हैं।

निष्कर्ष
इसलिए 70 लोगों का ब्लड टाइप ए होता है।

प्रश्न 3

एक कंपनी मोबाइल वाणिज्यिक इकाइयों के रूप में उपयोग किए जाने वाले कंटेनरों को पट्टे पर देने में माहिर है। कंपनी द्वारा किराए पर लिए गए मानक मॉडल की ऊंचाई क्रमशः 2.4 मीटर और अन्य दो आयाम (चौड़ाई और लंबाई), 3.0 मीटर और 7.0 मीटर है।

एक ग्राहक ने मानक ऊंचाई वाले कंटेनर का अनुरोध किया, लेकिन चौड़ाई 40% अधिक और मानक मॉडल के संगत माप से 20% कम लंबाई के साथ। बाजार की जरूरतों को पूरा करने के लिए, कंपनी के पास अन्य कंटेनर मॉडल का स्टॉक भी है, जैसा कि तालिका में दिखाया गया है।

उपलब्ध मॉडलों में से कौन ग्राहक की जरूरतों को पूरा करता है?

द) मैं

बी) द्वितीय

सी) तृतीय

डी) चतुर्थ

तथा) वी

प्रतिक्रिया समझाया

40% चौड़ी चौड़ाई।

40% बढ़ाने के लिए 1.40 से गुणा करें।

1.40 x 3.0 = 4.2 वर्ग मीटर 

20% कम लंबाई

20% घटाने के लिए बस 0.80 से गुणा करें।

0.80 x 7.0 = 5.6 मी

निष्कर्ष

मॉडल II ग्राहकों की जरूरतों को पूरा करता है।

4.2 मीटर चौड़ा और 5.6 मीटर लंबा।

प्रश्न 4

दो एथलीट दो अलग-अलग फ्लैट ट्रैक पर क्रमशः P1 और P2 बिंदुओं से शुरू करते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, वामावर्त को फिनिश लाइन पर ले जाना, इस प्रकार समान दूरी को कवर करना (एल)। इस पाठ्यक्रम की अंतिम रेखा के मोड़ों के सिरों से सीधे खंडों की दोनों लेन पर समान लंबाई (l) होती है और वे घुमावदार खंडों के स्पर्शरेखा होते हैं, जो केंद्र C वाले अर्धवृत्त होते हैं। बड़े अर्धवृत्त की त्रिज्या R1 है और लघु अर्धवृत्त की त्रिज्या R2 है।

यह ज्ञात है कि एक वृत्ताकार चाप की लंबाई उसकी त्रिज्या के गुणनफल और चाप द्वारा अंतरित रेडियन में मापे गए कोण द्वारा दी जाती है। प्रस्तुत शर्तों के तहत, कोण माप का अनुपात  अंतर L−l द्वारा दिया जाता है

द) R2− R1

बी) 1/R1 - 1/R2

सी) 1/R2 - 1/R1

डी) 1/R2 - R1

तथा) 1/R1 + 1/R2

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य
कारण निर्धारित करें 

जानकारी
एल कुल लंबाई है और दोनों एथलीटों के लिए समान है।
l सीधे भाग की लंबाई है और दोनों एथलीटों के लिए समान है।

चरण 1: निर्धारित करें 

कॉलिंग एथलीट 1 और. का कोण एथलीट 2 का कोण, कोण  दोनों के बीच का अंतर है।

जैसा कि कथन में कहा गया है, चाप त्रिज्या और कोण का गुणनफल है।

पिछले समीकरण में प्रतिस्थापित करना:

चरण 2: एल - एल निर्धारित करें

एथलीट 1 द्वारा तय की गई घुमावदार दूरी d1 को कॉल करते हुए, वह कुल मिलाकर कवर करता है:

एल = डी1 + एल

एथलीट 2 द्वारा तय की गई घुमावदार दूरी d2 को कॉल करते हुए, वह कुल मिलाकर कवर करता है:

एल = डी2 + एल

इसका तात्पर्य यह है कि d1 = d2, चूंकि दोनों एथलीटों के लिए l और L समान हैं, घुमावदार दूरी भी समान होनी चाहिए। जल्दी

d1 = एल - एल
d2 = एल - एल

और, d1 = d2

चरण 3: कारण निर्धारित करें 

d1 को d2 से बदलना

निष्कर्ष

उत्तर 1/R2 - 1/R1 है।

प्रश्न 5

एक सजावटी फूलदान टूट गया और मालिक उसी विशेषताओं के साथ दूसरे को चित्रित करने का आदेश देंगे। वे एक कलाकार को फूलदान (मूल वस्तु के सापेक्ष) की 1:5 स्केल की तस्वीर भेजते हैं। फूलदान के विवरण को बेहतर ढंग से देखने के लिए, कलाकार मूल तस्वीर के आयामों के संबंध में तीन गुना आयामों के साथ फोटो की एक मुद्रित प्रति का अनुरोध करता है। मुद्रित प्रति में, टूटे हुए फूलदान की ऊंचाई 30 सेंटीमीटर है।

टूटे हुए फूलदान की वास्तविक ऊंचाई सेंटीमीटर में क्या है?

द) 2

बी) 18

सी) 50

डी) 60

तथा) 90

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य
फूलदान की वास्तविक ऊंचाई निर्धारित करें।

मूल ऊंचाई को कॉल करना h

पहला पल: फोटो

अपलोड किया गया फोटो 1:5 स्केल में है, यानी यह फूलदान से पांच गुना छोटा है।
इस फोटो में ऊंचाई वास्तविक ऊंचाई का 1/5 है।

दूसरा क्षण: बढ़ी हुई हार्ड कॉपी

हार्ड कॉपी आयामों में तीन गुना (3:1) है, जिसका अर्थ है कि यह फोटो से 3 गुना बड़ा है।
कॉपी में, ऊंचाई फोटो की तुलना में 3 गुना अधिक है और 30 सेमी है।

निष्कर्ष
मूल फूलदान 50 सेमी ऊंचा है।

प्रश्न 6

एक प्रतियोगिता के लिए पंजीकरण की समाप्ति के बाद, जिसकी रिक्तियों की संख्या निश्चित है, यह घोषणा की गई कि उम्मीदवारों की संख्या और रिक्तियों की संख्या के बीच का अनुपात, उस क्रम में, 300 के बराबर था। हालांकि, नामांकन बढ़ा दिया गया था, 4,000 से अधिक उम्मीदवारों ने साइन अप किया, उपरोक्त अनुपात को 400 तक लाया। सभी पंजीकृत उम्मीदवारों ने परीक्षा दी, और सफल उम्मीदवारों की कुल संख्या रिक्तियों की संख्या के बराबर थी। अन्य उम्मीदवारों को खारिज कर दिया गया था।

इन शर्तों के तहत, कितने उम्मीदवार अनुत्तीर्ण हुए?

द) 11 960

बी) 11 970

सी) 15 960 

डी) 15 970

तथा) 19 960

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य
विफलताओं की संख्या निर्धारित करें।

चरण 1: अस्वीकृत की संख्या।

आर = टीसी - वी

प्राणी,
आर विफलताओं की संख्या;
उम्मीदवारों की कुल संख्या टीसी;
V रिक्तियों की संख्या (अनुमोदित)।

टीसी उम्मीदवारों की कुल संख्या पंजीकृत सी उम्मीदवारों की प्रारंभिक संख्या प्लस 4000 है।

टीसी = सी + 4000

इस प्रकार, विफलताओं की संख्या है:

चरण 2: पंजीकरण का पहला समय।

तो, सी = 300V

चरण 3: पंजीकरण का दूसरा क्षण।

C के मान को प्रतिस्थापित करना और V को पृथक करना।

V = 40 को C = 300V में प्रतिस्थापित करना।

सी = 300। 40 = 12 000

हमारे पास है,
वी = 40 (कुल रिक्तियां या स्वीकृत उम्मीदवार) 
सी = 12 000 

चरण 1 से समीकरण में प्रतिस्थापित करना:

निष्कर्ष
15,960 उम्मीदवार प्रतियोगिता में असफल रहे।

प्रश्न 7

निम्नलिखित आकृति में दिखाए गए समद्विबाहु समलम्ब में, M खंड BC का मध्यबिंदु है, और बिंदु P और Q खंड AD को तीन बराबर भागों में विभाजित करके प्राप्त किए जाते हैं।

रेखाखंड B, M, C, P और Q से होकर खींचे जाते हैं, जो समलम्ब के भीतर पांच त्रिभुजों को निर्धारित करते हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। आकृति में दिखाए गए पांच त्रिभुजों के लिए समान क्षेत्रफल निर्धारित करने वाले BC से AD का अनुपात है

द) 1/3

बी) 2/3 

सी) 2/5

डी) 3/5

तथा) 5/6

प्रतिक्रिया समझाया

पाँच त्रिभुजों का क्षेत्रफल और ऊँचाई समान है, क्योंकि समलम्ब चतुर्भुज के आधारों के बीच की दूरी किसी भी बिंदु पर समान होती है, क्योंकि BC और AD समानांतर होते हैं।

चूँकि त्रिभुज का क्षेत्रफल द्वारा निर्धारित किया जाता है  और सभी का क्षेत्रफल समान है, इसका तात्पर्य यह है कि आधार भी सभी के बराबर हैं।

अतः BC = 2b और विज्ञापन = 3b

तो कारण है:

प्रश्न 8

ब्राजील के एक थीम पार्क ने लिकटेंस्टीन के महल की एक लघु प्रतिकृति का निर्माण किया। छवि में दर्शाया गया मूल महल, जर्मनी में स्थित है और युद्धों के कारण दो विनाशों के बाद, 1840 और 1842 के बीच पुनर्निर्माण किया गया था।

महल में एक पुल है जो 38.4 मीटर लंबा और 1.68 मीटर चौड़ा है। पार्क के लिए काम करने वाले शिल्पकार ने बड़े पैमाने पर महल की प्रतिकृति तैयार की। इस कार्य में पुल की लंबाई और चौड़ाई की माप क्रमश: 160 सेमी और 7 सेमी थी।

प्रतिकृति बनाने के लिए प्रयुक्त पैमाना है

द) 1: 576

बी) 1: 240

सी) 1: 24 

डी) 1: 4,2

तथा) 1: 2,4

प्रतिक्रिया समझाया

पैमाना O: R. है

जहाँ O मूल माप है और R प्रतिकृति है।

लंबाई माप लेना:

तो पैमाना 1:24 है।

प्रश्न 9

नक्शा किसी स्थान का छोटा और सरलीकृत प्रतिनिधित्व है। यह कमी, जो एक पैमाने का उपयोग करके की जाती है, वास्तविक स्थान के संबंध में दर्शाए गए स्थान के अनुपात को बनाए रखती है।

एक निश्चित मानचित्र में 1: 58 000 000 का पैमाना होता है।

मान लीजिए कि इस मानचित्र पर जहाज को खजाने के निशान से जोड़ने वाले रेखा खंड का माप 7.6 सेमी है।

इस रेखा खंड का वास्तविक माप किलोमीटर में है

द) 4 408.

बी) 7 632.

सी) 44 080.

डी) 76 316.

तथा) 440 800.

प्रतिक्रिया समझाया

मानचित्र का पैमाना 1: 58 000 000. है 

इसका मतलब है कि मानचित्र पर 1 सेमी वास्तविक भूभाग पर 58 000 000 सेमी के बराबर है।

किलोमीटर में बदलने पर, हम 100 000 से भाग देते हैं।

58 000 000 / 100 000 = 580 किमी।

अनुपात की स्थापना:

प्रश्न 10

तालिका उन खिलाड़ियों की सूची दिखाती है जो लंदन में 2012 ओलंपिक में ब्राज़ीलियाई पुरुषों की वॉलीबॉल टीम का हिस्सा थे, और उनकी संबंधित ऊंचाई, मीटर में।

इन खिलाड़ियों की औसत ऊंचाई, मीटर में है

द) 1,90.

बी) 1,91.

सी) 1,96.

डी) 1,97.

तथा) 1,98.

प्रतिक्रिया समझाया

माध्यिका केन्द्रीय प्रवृत्ति का मापक है और आँकड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना आवश्यक है।

चूंकि डेटा की मात्रा सम (12) है, माध्य केंद्रीय उपायों का अंकगणितीय माध्य है।

प्रश्न 11

एक एयरलाइन ने एक व्यावसायिक उड़ान के लिए सप्ताहांत प्रचार शुरू किया। इस कारण से, ग्राहक आरक्षण नहीं कर सकता और सीटें बेतरतीब ढंग से खींची जाएंगी। यह आंकड़ा विमान में सीटों की स्थिति को दर्शाता है:

क्योंकि वह दो लोगों के बीच बैठने से डरता है, एक यात्री यह फैसला करता है कि वह तभी यात्रा करेगा जब इनमें से किसी एक सीट पर बैठने की संभावना 30% से कम हो।

आकृति का मूल्यांकन करते हुए, यात्री यात्रा छोड़ देता है, क्योंकि उसके दो लोगों के बीच एक कुर्सी के साथ खींचे जाने की संभावना करीब है

द) 31%.

बी) 33%.

सी) 35%.

डी) 68%.

तथा) 69%.

प्रतिक्रिया समझाया

प्रायिकता अनुकूल मामलों की संख्या और कुल संख्या के बीच का अनुपात है।

कुल सीटें

विमान में सीटों की कुल संख्या है:

38 x 6 - 8 = 220 सीटें।

ध्यान दें कि बिना सीटों के 8 स्थान हैं।

असहज आरामकुर्सी

38 x 2 (दो के बीच वाले) माइनस 8, जिनमें खिड़कियों के पास खाली जगह होती है।

38 x 2 - 8 = 68

संभावना है:

प्रतिशत में

0.3090 x 100 = 30.9%

निष्कर्ष
दो लोगों के बीच यात्री के बैठने की संभावना लगभग 31% है।

प्रश्न 12

मानव विकास सूचकांक (HDI) आर्थिक संकेतकों से परे देशों के जीवन की गुणवत्ता को मापता है। ब्राजील में एचडीआई साल दर साल बढ़ा है और निम्न स्तरों पर पहुंच गया है: 1990 में 0.600; 2000 में 0.665; 2010 में 0.715। 1.00 के करीब, देश का विकास जितना अधिक होगा।

पृथ्वी। इकोनॉमिक्स नोटबुक, 3 नवंबर। 2011 (अनुकूलित)।

उपरोक्त अवधियों में एचडीआई के व्यवहार को देखते हुए, यह देखा जा सकता है कि, 1990-2010 की अवधि में, ब्राजील के एचडीआई

द) बढ़ती हुई दशकीय विविधताओं के साथ घटी है।

बी) समय के सीधे अनुपात में कमी आई है।

सी) घटती दशकीय भिन्नताओं के साथ वृद्धि हुई है।

डी) समय के सीधे अनुपात में वृद्धि हुई है।

तथा) समय के साथ प्रतिलोम अनुपात में वृद्धि हुई।

प्रतिक्रिया समझाया

2000 और 1990 के बीच भिन्नता थी:

एचडीआई 2000 - एचडीआई 1990
0,665 - 0,600 = 0,065

2010 और 2000 के बीच भिन्नता थी:

एचडीआई 2010 - एचडीआई 2000
0,715 - 0,665 = 0,050

इस प्रकार, घटती हुई दशकीय विविधताओं के साथ एचडीआई में वृद्धि हुई।

प्रश्न 13

एक ऋण समझौता प्रदान करता है कि जब एक किस्त का अग्रिम भुगतान किया जाता है, तो प्रत्याशा की अवधि के अनुसार ब्याज में कमी दी जाएगी। इस मामले में, वर्तमान मूल्य का भुगतान किया जाता है, जो कि उस समय, उस राशि का मूल्य है जिसे भविष्य की तारीख में भुगतान किया जाना चाहिए। एक वर्तमान मूल्य पी, दर i पर चक्रवृद्धि ब्याज के अधीन, समय की अवधि के लिए, सूत्र द्वारा निर्धारित भविष्य के मूल्य वी का उत्पादन करता है

साठ निश्चित मासिक किश्तों के साथ एक ऋण समझौते में, आर $ 820.00 की, प्रति माह 1.32% की ब्याज दर पर, साथ में तीसवीं किश्त के साथ, एक और किस्त का अग्रिम भुगतान किया जाएगा, बशर्ते कि छूट मूल्य के 25% से अधिक हो हिस्से।

0.2877 को एक सन्निकटन के रूप में प्रयोग करें  और 0.0131 इन (1.0132) के सन्निकटन के रूप में।

30 तारीख के साथ पहली किश्त जो आगे लाई जा सकती है वह है

द) 56ª

बी) 55ª

सी) 52ª 

डी) 51ª

तथा) 45ª

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य 
किस्त की संख्या की गणना करें जिसे वर्तमान मूल्य पर 25% की छूट देने के लिए आगे लाया जाना चाहिए।

पार्सल संख्या 30+n है। जहां 30 वर्तमान किस्त की संख्या है और n आगे की आवश्यक किश्तों की संख्या है।

V किस्त का मूल्य है, R$820.00।
P अग्रिम किस्त का मूल्य है।
मैं दर 1.32% = 0.0132. है
n पार्सल की संख्या है 

अग्रिम किस्त में भुगतान की जाने वाली राशि R$820.00 की राशि से कम से कम 25% कम होनी चाहिए।

प्रश्न द्वारा दिए गए चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र से, हमारे पास है:

समानता के दोनों पक्षों पर लघुगणक लागू करना:

लघुगणक की संपत्ति से, घातांक n लघुगणक को गुणा करना शुरू कर देता है।

प्रश्न में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करना:

तो 22 + 30 = 52 जोड़ना।

निष्कर्ष
अग्रिम किस्त 52वीं होनी चाहिए।

प्रश्न 14

केमिली अपने घर के पास स्थित 500 मीटर लंबे वृत्ताकार वर्ग के चारों ओर फुटपाथ पर चलना पसंद करती है। वर्ग, साथ ही इसके आस-पास के कुछ स्थान और वह स्थान जहाँ से चलना शुरू होता है, चित्र में दर्शाए गए हैं:

एक दोपहर, केमिली 4,125 मीटर, वामावर्त चला, और रुक गया।

चित्र में दर्शाया गया कौन सा स्थान आपके स्टॉप के सबसे निकट है?

द) सांस्कृतिक केंद्र।

बी) दवा की दुकान।

सी) लैन घर।

डी) प्रस्थान बिंदू।

तथा) बेकरी।

प्रतिक्रिया समझाया

बयान में कहा गया है कि एक गोद 500 मीटर है। लंबाई को व्यास के साथ भ्रमित न करने के लिए ध्यान रखा जाना चाहिए।

8 पूर्ण मोड़ के बाद यह फिर से शुरुआती बिंदु पर रुक जाता है, और एक और 1/4 मोड़ वामावर्त आगे बढ़ता है, बेकरी पर पहुंचता है।

प्रश्न 15

एक शहर का मेयर नगर पालिका की स्थापना की वर्षगांठ मनाने के लिए नगरपालिका पार्क में एक लोकप्रिय पार्टी को बढ़ावा देना चाहता है। ज्ञात हो कि इस पार्क का आयताकार आकार 120 मीटर लंबा और 150 मीटर चौड़ा है। इसके अलावा, उपस्थित लोगों की सुरक्षा के लिए, पुलिस अनुशंसा करती है कि इस प्रकृति की स्थिति में औसत घनत्व, प्रति वर्ग मीटर चार लोगों से अधिक न हो।

पुलिस द्वारा स्थापित सुरक्षा सिफारिशों के बाद, पार्टी में अधिकतम कितने लोग उपस्थित हो सकते हैं?

द) 1 000

बी) 4 500

सी) 18 000

डी) 72 000

तथा) 120 000

प्रतिक्रिया समझाया

वर्ग का क्षेत्रफल 120 x 150 = 18,000 वर्ग मीटर है।

प्रति वर्ग मीटर 4 लोगों के साथ, हमारे पास है:

18,000 x 4 = 72,000 लोग।

प्रश्न 16

एक जूटेक्निशियन यह परीक्षण करना चाहता है कि क्या खरगोशों के लिए एक नया चारा उसके द्वारा वर्तमान में उपयोग किए जा रहे फ़ीड से अधिक कुशल है। वर्तमान फ़ीड प्रति खरगोश 10 किलो का औसत द्रव्यमान प्रदान करता है, 1 किलो के मानक विचलन के साथ, इस फ़ीड को तीन महीने की अवधि में खिलाया जाता है।

जूटेक्निशियन ने खरगोशों का एक नमूना चुना और उन्हें उसी अवधि के लिए नया चारा खिलाया। अंत में, उन्होंने इस नमूने में खरगोशों के द्रव्यमान के वितरण के लिए 1.5 किलो का मानक विचलन प्राप्त करते हुए, प्रत्येक खरगोश के द्रव्यमान को रिकॉर्ड किया।

इस राशन की दक्षता का मूल्यांकन करने के लिए, वह भिन्नता के गुणांक (CV) का उपयोग करेगा जो कि CV = द्वारा परिभाषित फैलाव का एक माप है। , जहां s मानक विचलन का प्रतिनिधित्व करता है और , एक दिए गए राशन को खिलाए गए खरगोशों के द्रव्यमान का औसत।

जूटेक्निशियन उस फ़ीड को बदल देगा जिसका वह उपयोग कर रहा था, यदि खरगोशों के द्रव्यमान के वितरण की भिन्नता का गुणांक जो कि थे खिलाया गया नया चाउ खरगोशों के बड़े पैमाने पर वितरण के भिन्नता के गुणांक से छोटा है जिसे चाउ खिलाया गया था वर्तमान।

फ़ीड प्रतिस्थापन तब होगा जब नमूने में खरगोशों के द्रव्यमान के वितरण का माध्य, किलोग्राम में, से अधिक है

द) 5,0.

बी) 9,5.

सी) 10,0.

डी) 10,5.

तथा) 15,0.

प्रतिक्रिया समझाया

प्रतिस्थापन होने के लिए, शर्त है:

नया सीवी

वर्तमान राशन के साथ डेटा।

वर्तमान सीवी = 

नए राशन के साथ डेटा।

प्रतिस्थापन के लिए आवश्यक x का निर्धारण करने के लिए:

प्रश्न 17

दी गई पौधों की प्रजातियों के फलों की संख्या तालिका में दर्शाई गई संभावनाओं के अनुसार वितरित की जाती है।

ऐसे पौधे पर कम से कम दो फल होने की प्रायिकता बराबर होती है

द) 3%.

बी) 7%.

सी) 13%.

डी) 16%.

तथा) 20%.

प्रतिक्रिया समझाया

कम से कम दो का तात्पर्य है कि दो या अधिक हैं।

P(2) या P(3) या P(4) या P(5) = 0.13 + 0.03 +0.03 + 0.01 = 0.20 या 20%

प्रश्न 18

नगर पालिका की शहरीकरण दर शहरी आबादी और नगर पालिका की कुल आबादी (यानी ग्रामीण और शहरी आबादी का योग) के बीच अनुपात द्वारा दी जाती है। ग्राफ़ एक ही राज्य क्षेत्र में क्रमशः पांच नगर पालिकाओं (I, II, III, IV, V) की शहरी आबादी और ग्रामीण आबादी दिखाते हैं। राज्य सरकार और इन नगर पालिकाओं के महापौरों के बीच हुई बैठक में यह सहमति बनी कि उच्चतम शहरीकरण दर वाली नगरपालिका को बुनियादी ढांचे में अतिरिक्त निवेश मिलेगा।

समझौते के अनुसार किस नगर पालिका को अतिरिक्त निवेश प्राप्त होगा?

द) मैं

बी) द्वितीय

सी) तृतीय

डी) चतुर्थ

तथा) वी

प्रतिक्रिया समझाया

शहरीकरण दर किसके द्वारा दी गई है:

प्रत्येक नगर पालिका के लिए जाँच:

नगर पालिका I

नगर पालिका II

नगर पालिका III

नगर पालिका IV

नगर पालिका वी

इसलिए, उच्चतम शहरीकरण दर नगर पालिका III की है।

प्रश्न 19

आइजैक न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम दो वस्तुओं के बीच बल के परिमाण को स्थापित करता है। यह समीकरण द्वारा दिया गया है , जहाँ m1 और m2 वस्तुओं के द्रव्यमान हैं, d उनके बीच की दूरी, g गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक स्थिरांक और F गुरुत्वाकर्षण बल की तीव्रता है जो एक वस्तु दूसरी पर डालती है।

एक योजना पर विचार करें जो पृथ्वी की परिक्रमा करने वाले समान द्रव्यमान के पांच उपग्रहों का प्रतिनिधित्व करती है। उपग्रहों को ए, बी, सी, डी और ई द्वारा निरूपित करें, यह पृथ्वी से दूरी का घटता क्रम है (ए सबसे दूर और ई पृथ्वी के सबसे करीब)।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, पृथ्वी उपग्रह पर सबसे अधिक बल लगाती है

द) द.

बी) बी।

सी) सी।

डी) डी।

तथा) तथा।

प्रतिक्रिया समझाया

जैसा कि सूत्र में d हर में है और इसका मान जितना बड़ा होगा, बल उतना ही छोटा होगा, क्योंकि यह बड़ी संख्या से विभाजन होगा। इस प्रकार, दूरी बढ़ने के साथ गुरुत्वाकर्षण बल घटता जाता है।

तो छोटे d के लिए, बल बड़ा होता है।

इसलिए, उपग्रह ई और पृथ्वी सबसे बड़ा गुरुत्वाकर्षण बल बनाते हैं।

प्रश्न 20

एक ट्यूब फैक्ट्री अन्य बेलनाकार ट्यूबों के अंदर छोटे बेलनाकार ट्यूबों को पैक करती है। आकृति एक ऐसी स्थिति को दर्शाती है जहां चार बेलनाकार ट्यूब बड़े त्रिज्या वाली ट्यूब में बड़े करीने से पैक की जाती हैं।

मान लीजिए कि आप उस मशीन के संचालिका हैं जो बड़ी ट्यूबों का उत्पादन करेगी जिसमें चार आंतरिक बेलनाकार ट्यूब बिना समायोजन या निकासी के रखी जाएंगी।

यदि प्रत्येक छोटे सिलेंडर का आधार त्रिज्या 6 सेमी के बराबर है, तो आपके द्वारा संचालित मशीन को आधार त्रिज्या के बराबर बड़ी ट्यूब बनाने के लिए समायोजित किया जाना चाहिए

द) 12 सेमी.

बी) 12 2 सेमी.

सी) 24 2 सेमी.

डी) 6(1+√2) सेमी.

तथा) 12(1+√2) सेमी.

प्रतिक्रिया समझाया

छोटे वृत्तों की त्रिज्याओं को मिलाकर हम एक वर्ग बनाते हैं:

बड़े वृत्त की त्रिज्या इस वर्ग के विकर्ण और छोटे वृत्त की त्रिज्या का आधा है।

कहाँ पे,
R बड़े वृत्त की त्रिज्या है।
d वर्ग का विकर्ण है।
r छोटे वृत्त की त्रिज्या है।

वर्ग के विकर्ण को निर्धारित करने के लिए, हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हैं, जहां विकर्ण त्रिभुज का कर्ण होता है, जिसकी भुजाएँ r + r = 12 के बराबर होती हैं।

d के मान को R के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है:

भाजक की बराबरी करना,

फैक्टरिंग 288, हमारे पास है:

288 = 2. 2². 2². 3²

288 का मूल बन जाता है:

आर समीकरण में प्रतिस्थापन:

12 को साक्ष्य में रखकर सरल बनाना,

प्रश्न 21

एक व्यक्ति सामग्री के रूप में उपयोग करके एक पोशाक तैयार करेगा: 2 विभिन्न प्रकार के कपड़े और 5 विभिन्न प्रकार के सजावटी पत्थर। इस व्यक्ति के पास 6 अलग-अलग कपड़े और 15 अलग-अलग सजावटी पत्थर हैं।

विभिन्न सामग्रियों के साथ तैयार की जा सकने वाली वेशभूषा की मात्रा को अभिव्यक्ति द्वारा दर्शाया जाता है

द)

बी)

सी)

डी)

तथा)

प्रतिक्रिया समझाया

गुणन सिद्धांत से हमारे पास है कि संभावनाओं की संख्या का उत्पाद है:

कपड़े के विकल्प x पत्थर के विकल्प

चूंकि 6 में से 2 कपड़े चुने जाएंगे, हमें पता होना चाहिए कि हम 6 अलग-अलग कपड़ों के सेट से 2 कपड़े कितने तरीकों से चुन सकते हैं।

पत्थरों के बारे में, हम 15 अलग-अलग पत्थरों के सेट में से 5 पत्थर चुनेंगे, इसलिए:

इसलिए, उत्पादित की जा सकने वाली विभिन्न सामग्रियों के साथ वेशभूषा की मात्रा को अभिव्यक्ति द्वारा दर्शाया जाता है:

प्रश्न 22

एक कर्मचारी के किसी विशेष कंपनी में 10 साल या उससे अधिक समय तक रहने की संभावना 1/6 है।

इस कंपनी में एक पुरुष और एक महिला एक ही दिन काम करना शुरू करते हैं। मान लें कि उसके और उसके काम के बीच कोई संबंध नहीं है, ताकि फर्म में उनके रहने की अवधि एक दूसरे से स्वतंत्र हो।

एक पुरुष और एक महिला दोनों के इस कंपनी में 10 साल से कम समय तक रहने की प्रायिकता है

द) 60/36

बी) 25/36

सी) 24/36

डी) 12/36

तथा) 1/36

प्रतिक्रिया समझाया

10 से अधिक वर्षों तक रहने की संभावना 1/6 है, इसलिए प्रत्येक कर्मचारी के लिए 10 वर्ष से कम रहने की संभावना 5/6 है।

चूँकि हम प्रायिकता चाहते हैं कि दोनों 10 वर्ष से पहले चले जाएँ, हमारे पास है:

प्रश्न 23

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, 1.45 सेमी की आंतरिक चौड़ाई वाले चैनल में एक स्लाइडिंग कांच के दरवाजे को रखने के लिए एक ग्लेज़ियर किराए पर लिया जाता है।

ग्लेज़ियर को यथासंभव मोटी कांच की प्लेट की आवश्यकता होती है, जिससे कि यह कम से कम 0.2 सेमी का कुल अंतर छोड़ दे, ताकि कांच चैनल में फिसल सकता है, और अधिकतम 0.5 सेमी ताकि कांच के बाद हवा के हस्तक्षेप से प्रभावित न हो स्थापना। इस कांच की प्लेट को प्राप्त करने के लिए, यह ग्लेज़ियर एक दुकान में गया और वहाँ उसे 0.75 सेमी मोटाई के साथ कांच की प्लेटें मिलीं; 0.95 सेमी; 1.05 सेमी; 1.20 सेमी; 1.40 सेमी।

निर्दिष्ट प्रतिबंधों को पूरा करने के लिए, ग्लेज़ियर को प्लेट को मोटाई के साथ, सेंटीमीटर में, के बराबर खरीदना चाहिए

द) 0,75.

बी) 0,95.

सी) 1,05.

डी) 1,20.

तथा) 1,40.

प्रतिक्रिया समझाया

न्यूनतम निकासी

चैनल की मोटाई, 1.45 सेमी, कांच की मोटाई को घटाकर, कम से कम 0.20 सेमी के अंतर की अनुमति देनी चाहिए।

1.45 - 0.20 = 1.25 सेमी

अधिकतम निकासी

चैनल की मोटाई, 1.45 सेमी, कांच की मोटाई को घटाकर, अधिकतम 0.50 सेमी के अंतराल की अनुमति देनी चाहिए।

1.45 - 0.50 = 0.95 सेमी

इस प्रकार, कांच की मोटाई 0.95 और 1.25 सेमी के बीच होनी चाहिए, जितना संभव हो उतना मोटा होना।

निष्कर्ष
विकल्पों में से, 1.20 सेमी कांच सीमा में है और सबसे बड़ा उपलब्ध है।

प्रश्न 24

एक एथलीट R$ 10.00 की निश्चित लागत के साथ अपना भोजन स्वयं बनाता है। इसमें 400 ग्राम चिकन, 600 ग्राम शकरकंद और एक सब्जी होती है। वर्तमान में, इस भोजन के लिए उत्पादों की कीमतें हैं:

इन कीमतों के संबंध में, प्रति किलोग्राम शकरकंद की कीमत में 50% की वृद्धि होगी, और अन्य कीमतों में बदलाव नहीं होगा। एथलीट खाने का खर्चा, शकरकंद की मात्रा और सब्जी का खर्चा रखना चाहता है। इसलिए आपको चिकन की मात्रा कम करनी होगी।

एथलीट को अपने लक्ष्य तक पहुंचने के लिए चिकन की मात्रा में कितने प्रतिशत की कमी होनी चाहिए?

द) 12,5

बी) 28,0

सी) 30,0 

डी) 50,0 

तथा) 70,0

प्रतिक्रिया समझाया

जानकारी
निश्चित लागत
400 ग्राम चिकन R$12.50 प्रति किलो पर।
600 ग्राम शकरकंद R$ 5.00 किग्रा पर।
1 सब्जी

शकरकंद की कीमत में 50 फीसदी की बढ़ोतरी

उद्देश्य
भोजन में चिकन की प्रतिशत कमी का निर्धारण करें जो वृद्धि के बाद कीमत को बनाए रखता है।

वर्तमान लागत
द्रव्यमान को g से kg में बदलना।

0.4 x 12.50 = आर $ 5.00 चिकन का।
शकरकंद का 0.6 x 5.00 = बीआरएल 3.00।
आर $ 2.00 सब्जी के लिए।

शकरकंद के भाव में तेजी।
5.00 + 5.00 का 50%
5.00 x 1.50 = बीआरएल 7.50 

नई लागत
0.6 x 7.5 = शकरकंद का बीआरएल 4.50
आर $ 2.00 सब्जी के लिए।

उप-योग है: 4.50 + 2.00 = 6.50।

इस प्रकार, चिकन खरीदने के लिए 10.00 - 6.50 = 3.50 शेष हैं।

चिकन की नई मात्रा
12.50 1000g. खरीदता है
3.50 xg. खरीदें

तीन का नियम बनाना:

प्रतिशत में कमी

इसका मतलब है कि 1.00 - 0.70 = 0.30 के बाद से 0.30 की कमी आई थी।

निष्कर्ष
भोजन की कीमत बनाए रखने के लिए एथलीट को चिकन की मात्रा 30% कम करनी चाहिए।

प्रश्न 25

एक ग्राफिक्स तकनीशियन A0 शीट के माप से एक नई शीट बनाता है। A0 शीट का माप 595 मिमी चौड़ा और 840 मिमी लंबा है।

नई शीट का निर्माण इस प्रकार किया गया है: यह चौड़ाई माप में एक इंच और लंबाई माप में 16 इंच जोड़ता है। इस तकनीशियन को इस नई शीट की क्रमशः चौड़ाई और लंबाई माप के अनुपात को जानने की जरूरत है।

एक इंच के अनुमानित मान के रूप में 2.5 सेमी पर विचार करें।

नई शीट की चौड़ाई और लंबाई के माप का अनुपात क्या है?

द) 1/16

बी) 620/1240

सी) 596/856 

डी) 598/880

तथा) 845/4840

प्रतिक्रिया समझाया

माप को मिलीमीटर में बदलना:

चौड़ाई = 595 मिमी + (1. 2,5. 10) मिमी = 620 मिमी
लंबाई = 840 मिमी + (16. 2,5. 10) मिमी = 1 240 मिमी

कारण है:

620/1240 

प्रश्न 26

लोकप्रिय घरों के आवास परिसर के निर्माण में सभी को एक ही मॉडल में बनाया जाएगा, कब्जा, उनमें से प्रत्येक, भूमि जिसका आयाम 20 मीटर लंबाई गुणा 8 मीटर इंच के बराबर है चौड़ाई। इन घरों के व्यावसायीकरण के उद्देश्य से, काम शुरू होने से पहले, कंपनी ने इन्हें 1: 200 के पैमाने में निर्मित मॉडल के माध्यम से पेश करने का निर्णय लिया।

निर्मित मॉडल में क्रमशः सेंटीमीटर में भूखंडों की लंबाई और चौड़ाई का मापन किया गया था

द) 4 और 10.

बी) 5 और 2.

सी) 10 और 4.

डी) 20 और 8.

तथा) 50 और 20।

प्रतिक्रिया समझाया

भूमि माप को सेंटीमीटर में परिवर्तित करना:

20 मीटर = 2000 सेमी

8 मीटर = 800 सेमी

जैसा कि पैमाना 1:200 है, हमें इलाके के माप को 200 से विभाजित करना चाहिए।

2000 / 200 = 10

800 / 20 = 4

निष्कर्ष
उत्तर है: 10 और 4।

प्रश्न 27

कुछ स्प्रिंग्स के लिए, वसंत स्थिरांक (सी) वसंत परिधि (डी) के औसत व्यास पर निर्भर करता है, की संख्या उपयोगी सर्पिल (एन), धातु के तार का व्यास (डी) जिससे वसंत बनता है और सामग्री की लोच का मापांक (जी)। सूत्र इन निर्भरता संबंधों पर प्रकाश डालता है।

एक कारखाने के मालिक के पास अपने एक उपकरण में स्प्रिंग M1 है, जिसमें एक लोचदार स्थिरांक C1 के साथ D1, d1, N1 और G1 विशेषताएँ हैं। इस स्प्रिंग को दूसरे, M2 द्वारा प्रतिस्थापित करने की आवश्यकता है, जो किसी अन्य सामग्री के साथ और विभिन्न विशेषताओं के साथ-साथ एक नया स्प्रिंग स्थिरांक C2 के साथ निर्मित होता है: I) D2 = D1/3; II) d2 = 3d1; III) एन2 = 9एन1। साथ ही, नई सामग्री का लोच स्थिरांक G2 4 G1 के बराबर है।

अचर C1 के फलन के रूप में अचर C2 का मान है

द) सी2 = 972⋅C1

बी) सी2 = 108⋅C1

सी) सी2 = 4⋅C1

डी) सी 2 = 4/3। सी 1

तथा) सी 2 = 4/9। सी 1

प्रतिक्रिया समझाया

दूसरा वसंत है:

स्थिरांक 2 के मान हैं:

डी2 = डी1/3
d2 = 3d1
एन2 = 9एन1
G2 = 4G1

प्रतिस्थापन और गणना करना:

गुणांक को आगे बढ़ाना:

हम C1 को प्रतिस्थापित कर सकते हैं और नए गुणांक की गणना कर सकते हैं।

प्रश्न 28

अंतर्राष्ट्रीय मानक आईएसओ 216 लगभग सभी देशों में उपयोग किए जाने वाले कागज के आकार को परिभाषित करता है। आधार प्रारूप कागज की एक आयताकार शीट है जिसे A0 कहा जाता है, जिसका आयाम 1:√2 के अनुपात में है। तब से, शीट को आधे में मोड़ा जाता है, हमेशा सबसे लंबी तरफ, अन्य प्रारूपों को परिभाषित करते हुए, तह संख्या के अनुसार। उदाहरण के लिए, A1 शीट A0 है जिसे एक बार आधा मोड़ा जाता है, A2 शीट A0 को आधे में दो बार मोड़ा जाता है, और इसी तरह, जैसा कि दिखाया गया है।

ब्राजील के कार्यालयों में एक बहुत ही सामान्य कागज़ का आकार A4 है, जिसका आयाम 21.0 सेमी गुणा 29.7 सेमी है।

A0 शीट के आयाम, सेंटीमीटर में क्या हैं?

द) 21.0 x 118.8

बी) 84.0 x 29.7

सी) 84.0 x 118.8

डी) 168.0 x 237.6

तथा) 336.0 x 475.2

प्रतिक्रिया समझाया

A0 शीट के आयाम A4 शीट के आयामों के चार गुना हैं। जल्दी:

प्रश्न 29

एक देश अपने उच्च स्तर की निरक्षरता वाले शहरों में शिक्षा में संसाधनों का निवेश करने का निर्णय लेता है। संसाधनों को निरक्षर जनसंख्या की औसत आयु के अनुसार विभाजित किया जाएगा, जैसा कि तालिका में दिखाया गया है।

उस देश के एक शहर में महिलाओं की आबादी की 60/100 निरक्षर आबादी है। निरक्षर महिलाओं की औसत आयु 30 वर्ष है और निरक्षर पुरुषों की औसत आयु 35 वर्ष है।

इस शहर की निरक्षर आबादी की औसत आयु को ध्यान में रखते हुए, इसे प्राप्त होगा 

द) मैं।

बी) द्वितीय.

सी) III.

डी) चतुर्थ।

तथा) वी

प्रतिक्रिया समझाया

यह भारित औसत है।

विकल्पों के अनुसार उत्तर विकल्प c है।

अपील III 

प्रश्न 30

किसी विश्वविद्यालय में गणित का पाठ्यक्रम लेने वाले छात्र एक के रूप में स्नातक पट्टिका बनाना चाहते हैं समबाहु त्रिभुज, जिसमें उनके नाम प्लेट पर अंकित एक वर्गाकार क्षेत्र के भीतर दिखाई देंगे, के अनुसार आकृति।

यह ध्यान में रखते हुए कि वर्ग का क्षेत्रफल, जिसमें प्रशिक्षुओं के नाम दिखाई देंगे, माप 1 वर्ग मीटर, अनुमानित माप क्या है, मीटर में, त्रिभुज के प्रत्येक पक्ष का प्रतिनिधित्व करता है जो प्लेट का प्रतिनिधित्व करता है? (√3 के लिए अनुमानित मान के रूप में 1.7 का प्रयोग करें)।

द) 1,6

बी) 2,1

सी) 2,4

डी) 3,7

तथा) 6,4

प्रतिक्रिया समझाया

चूँकि त्रिभुज समबाहु है, इसलिए तीनों भुजाएँ समान हैं और आंतरिक कोण 60º के बराबर हैं।
चूँकि वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्ग मीटर है, इसलिए इसकी भुजाएँ 1 मीटर मापी जाती हैं।

त्रिभुज का आधार x + 1 + x है, इसलिए:

एल = 2x + 1

जहाँ L त्रिभुज की भुजा की लंबाई है।

60 डिग्री स्पर्शरेखा है:

जैसा कि कथन 3 के मूल का अनुमानित मान देता है, आइए सूत्र L = 2x + 1 में प्रतिस्थापित करें।

प्रश्न 31

एक निर्माण कंपनी 2 मीटर के बराबर आंतरिक त्रिज्या और आंतरिक ऊंचाई के साथ एक सिलेंडर के आकार में एक केंद्रीय जलाशय (आरसी) को जोड़ने का इरादा रखती है 3.30 मीटर के बराबर, चार सहायक बेलनाकार जलाशयों (R1, R2, R3 और R4), जिनमें आंतरिक त्रिज्या और आंतरिक ऊंचाई मापने वाले हैं 1.5 मी.

केंद्रीय जलाशय और सहायक जलाशयों के बीच के संबंध बेलनाकार पाइपों द्वारा बनाए जाते हैं जिनमें 0.10 मीटर आंतरिक व्यास और 20 मीटर लंबाई होती है, जो प्रत्येक जलाशय के आधारों से जुड़े होते हैं। इनमें से प्रत्येक पाइप को केंद्रीय जलाशय के साथ जोड़ने में ऐसे रजिस्टर होते हैं जो पानी के प्रवाह को छोड़ते या बाधित करते हैं।

जब केंद्रीय जलाशय भर जाता है और सहायक खाली हो जाते हैं, तो चार वाल्व खुल जाते हैं और थोड़ी देर बाद, जलाशयों में पानी के स्तंभों की ऊंचाई समान होती है, जैसे ही उनके बीच पानी का प्रवाह बंद हो जाता है, जहाजों के सिद्धांत से संचारक।

माप, मीटर में, सहायक जलाशयों में पानी के स्तंभों की ऊंचाई के बाद, उनके बीच पानी का प्रवाह बंद हो गया है, है

द) 1,44.

बी) 1,16.

सी) 1,10.

डी) 1,00.

तथा) 0,95.

प्रतिक्रिया समझाया

केंद्रीय जलाशय सहित जल स्तंभ की ऊंचाई समान होगी।

आरसी में प्रारंभिक मात्रा।

इस आयतन का एक हिस्सा छोटी नलियों और जलाशयों में प्रवाहित होगा, लेकिन सिस्टम में आयतन प्रवाह के पहले और बाद में समान रहता है।

आरसी = 4 में आयतन पाइपों में आयतन +4. जलाशय का आयतन + आयतन Rc. में बचा है

वांछित ऊंचाई h है।

लाना  सबूत में, एच के लिए सरलीकरण और हल करना, हमारे पास है:

प्रश्न 32

आईबीजीई द्वारा चार राज्यों और संघीय जिले में 5 हजार से अधिक लोगों के साथ किए गए एक अध्ययन में 10 साल या उससे अधिक के साथ, यह देखा गया कि पढ़ने में औसतन प्रत्येक दिन में केवल छह मिनट लगते हैं। व्यक्ति। 10 से 24 वर्ष के आयु वर्ग में, दैनिक औसत तीन मिनट है। हालांकि, 24 से 60 वर्ष के आयु वर्ग में, पढ़ने के लिए समर्पित औसत दैनिक समय 5 मिनट है। 60 वर्ष और उससे अधिक उम्र के सबसे पुराने लोगों में, औसत 12 मिनट है।

प्रत्येक आयु वर्ग में साक्षात्कार लेने वाले लोगों की संख्या तालिका में वर्णित प्रतिशत वितरण का अनुसरण करती है।

यहां उपलब्ध है: www.oglobo.globo.com। एक्सेस किया गया: 16 अगस्त। 2013 (अनुकूलित)।

फ्रेम के x और y मान क्रमशः बराबर हैं

द) 10 और 80.

बी) 10 और 90।

सी) 20 और 60।

डी) 20 और 80.

तथा) 25 और 50।

प्रतिक्रिया समझाया

उत्तरदाताओं का कुल प्रतिशत है:

एक्स + वाई + एक्स = 100%

2x + y = 1 (समीकरण I)

कुल औसत पठन 6 मिनट है। यह औसत मात्रा x और y द्वारा भारित किया जाता है।

समीकरण I में प्रतिस्थापित करना

समीकरण I. में x का मान रखने पर

प्रतिशत के संदर्भ में,

एक्स = 1/5 = 0.20 = 20%

वाई = 3/5 = 0.60 = 60%

प्रश्न 33

मार्च 2011 में, जापान में रिक्टर पैमाने पर 9.0 तीव्रता का भूकंप आया था, जिसमें हजारों लोग मारे गए थे और भारी तबाही हुई थी। उसी वर्ष जनवरी में, अर्जेंटीना के सैंटियागो डेल एस्टेरो शहर में रिक्टर पैमाने पर 7.0 तीव्रता का भूकंप आया था। रिक्टर पैमाने पर मापी गई भूकंप की तीव्रता है , जहां A, भूगर्भीय गति का आयाम है, एक भूकंपलेख पर रिपोर्ट किया गया है, A0 एक संदर्भ आयाम है, और लॉग आधार 10 के लघुगणक का प्रतिनिधित्व करता है।

में उपलब्ध: http://earthquake.usgs.gov. एक्सेस किया गया: 28 फरवरी। 2012 (अनुकूलित)।

जापान और अर्जेंटीना में भूकंपों की ऊर्ध्वाधर गतियों के आयामों के बीच का अनुपात है

द) 1,28

बी) 2,0

सी)

डी) 100

तथा)

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य निर्धारित करना है 

प्राणी जापान भूकंप की तीव्रता और  अर्जेंटीना में भूकंप की तीव्रता।

लघुगणक की परिभाषा से 

हम लिख सकते हैं 

कथन में दिए गए संबंध में लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करना:

साथ,

b=10 (आधार 10 को लिखने की आवश्यकता नहीं है)
सी = आर
ए = ए / ए0

जापान भूकंप के लिए:

अर्जेंटीना भूकंप के लिए:

संदर्भ मानों का मिलान 

प्रश्न 34

एक वर्ष में सामान्य फ्लू और एच1एन1 वायरस के खिलाफ टीकाकरण अभियान के लिए निर्धारित लक्ष्यों को पूरा करने में विफलता के कारण, स्वास्थ्य मंत्रालय ने अभियान को एक और सप्ताह के लिए बढ़ाने की घोषणा की। तालिका अभियान के विस्तार की शुरुआत की तारीख तक पांच जोखिम समूहों के बीच टीकाकरण करने वाले लोगों की संख्या दिखाती है।

इन जोखिम समूहों के कुल लोगों में से कितने प्रतिशत लोगों को पहले ही टीका लगाया जा चुका है?

द) 12

बी) 18

सी) 30

डी) 40

तथा) 50

प्रतिक्रिया समझाया

जोखिम में कुल जनसंख्या है: 4.5 + 2.0 + 2.5 + 0.5 + 20.5 = 30

कुल पहले से ही टीकाकरण है: 0.9 + 1.0 + 1.5 + 0.4 + 8.2 = 12

प्रश्न 35

एक साइकिल चालक अपनी साइकिल के पीछे दो दांतेदार डिस्क का उपयोग करके एक गियरिंग सिस्टम को इकट्ठा करना चाहता है, जिसे रैचेट कहा जाता है। मुकुट दांतेदार डिस्क है जिसे साइकिल के पैडल द्वारा स्थानांतरित किया जाता है, और श्रृंखला इस आंदोलन को शाफ़्ट तक पहुंचाती है, जो साइकिल के पिछले पहिये पर स्थित होते हैं। विभिन्न गियर को शाफ़्ट के विभिन्न व्यासों द्वारा परिभाषित किया जाता है, जिन्हें चित्र में दर्शाए अनुसार मापा जाता है।

साइकिल चालक के पास पहले से ही 7 सेमी के व्यास के साथ एक शाफ़्ट है और एक दूसरा शाफ़्ट शामिल करने का इरादा रखता है, ताकि, श्रृंखला के रूप में इसके माध्यम से गुजरते हैं, बाइक 50% अधिक आगे बढ़ती है यदि श्रृंखला पहले शाफ़्ट के माध्यम से गुजरती है, तो प्रत्येक पूर्ण मोड़ पैडल।

दूसरे शाफ़्ट के व्यास के मापन के निकटतम मान, सेंटीमीटर में और एक दशमलव स्थान तक, है

द) 2,3.

बी) 3,5.

सी) 4,7.

डी) 5,3.

तथा) 10,5.

प्रतिक्रिया समझाया

वृत्त की परिधि निम्न द्वारा दी गई है:

पहले शाफ़्ट की त्रिज्या 3.5 सेमी है।

पहले शाफ़्ट के लिए हमारे पास है:  एक मोड़ के लिए।

दूसरे के लिए, आगे या आधा मोड़ में 50% की वृद्धि होनी चाहिए।

अगर एक पूर्ण मोड़ हैं , आधा मोड़ है . तो, डेढ़ मोड़ हैं .

उसी मोड़ के साथ  अब हम चाहते हैं कि बाइक आगे बढ़े .

चूंकि व्यास त्रिज्या से दोगुना है:

निकटतम विकल्प अक्षर c) 4,7 है।

प्रश्न 36

एक नई दवा विकसित करने में, शोधकर्ता समय के साथ रोगी के रक्तप्रवाह में परिसंचारी पदार्थ की मात्रा Q की निगरानी करते हैं। ये शोधकर्ता यह नोट करके प्रक्रिया को नियंत्रित करते हैं कि Q, t का द्विघात फलन है। पहले दो घंटों में एकत्र किए गए डेटा थे:

यह तय करने के लिए कि प्रक्रिया को बाधित करना है या नहीं, रोगी को जोखिम से बचने के लिए, शोधकर्ता पहले से जानना चाहते हैं, अंतिम डेटा एकत्र करने के एक घंटे बाद इस रोगी के रक्तप्रवाह में परिसंचारी होने वाले पदार्थ की मात्रा।

उपरोक्त शर्तों के तहत, यह राशि (मिलीग्राम में) बराबर होगी

द) 4.

बी) 7.

सी) 8.

डी) 9.

तथा) 0.

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य
मात्रा Q को तत्काल t=3 पर निर्धारित करें।

भूमिका 2 ग्रेड है

गुणांक ए, बी और सी निर्धारित करने के लिए, हम प्रत्येक तत्काल टी के लिए तालिका से मानों को प्रतिस्थापित करते हैं।

टी = 0, क्यू = 1. के लिए

टी = 1, क्यू = 4. के लिए

टी = 2, क्यू = 6. के लिए

समीकरण I. में a को अलग करना

3 = ए + बी
ए = 3 - बी

समीकरण II में प्रतिस्थापित करना

5 = 4(3-बी) + 2बी
5 = 12 - 4बी + 2बी
5 = 12 -2b
2बी = 12 - 5
2बी = 7
बी = 7/2

एक बार बी निर्धारित हो जाने के बाद, हम फिर से इसके मूल्य को प्रतिस्थापित करते हैं।

ए = 3 - बी
ए = 3 - 7/2
ए = -1/2

सामान्य सूत्र में a, b और c के मानों को प्रतिस्थापित करना और t = 3 की गणना करना।

ए = -1/2
बी = 7/2
सी = 1

प्रश्न 37

त्रिकोण के रूप में जाना जाने वाला पर्क्यूशन उपकरण एक पतली स्टील बार से बना होता है, जो मुड़ा हुआ होता है एक आकृति जो एक त्रिभुज जैसा दिखता है, जिसमें एक उद्घाटन और एक तना होता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है 1.

एक प्रचारक उपहार कंपनी इस प्रकार के लघु उपकरणों का उत्पादन करने के लिए एक फाउंड्री को काम पर रखती है। फाउंड्री शुरू में ऊंचाई h के एक समबाहु त्रिभुज के आकार में टुकड़े बनाती है, जैसा कि चित्र 2 में दिखाया गया है। इस प्रक्रिया के बाद, प्रत्येक टुकड़े को गर्म किया जाता है, कोनों को विकृत कर दिया जाता है, और एक कोने में काट दिया जाता है, जिससे लघुचित्र बनता है। मान लें कि उत्पादन प्रक्रिया में कोई सामग्री नष्ट नहीं हुई है, ताकि उपयोग की गई छड़ की लंबाई चित्र 2 में दिखाए गए समबाहु त्रिभुज की परिधि के बराबर हो।

1.7 को 3 के अनुमानित मान के रूप में लें।

इन शर्तों के तहत, सेंटीमीटर में बार की लंबाई के माप का सबसे करीब से अनुमान लगाने वाला मान है

द) 9,07.

बी) 13,60.

सी) 20,40.

डी) 27,18.

तथा) 36,24.

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य
बार की लंबाई निर्धारित करें, जो त्रिभुज की परिधि है।

संकल्प
त्रिभुज का परिमाप 3L है, क्योंकि L + L + L = 3L है।

आकृति 2 से, मूल समबाहु त्रिभुज के आधे भाग को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास एक समकोण त्रिभुज है।

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करना:

हर की जड़ को हटाने के लिए युक्तियुक्तकरण:

चूँकि परिमाप 3L. के बराबर है

प्रश्न 38

तेज हवाओं के कारण, एक तेल अन्वेषण कंपनी ने अपने अपतटीय प्लेटफार्मों की सुरक्षा को सुदृढ़ करने का निर्णय लिया, जिससे केंद्रीय टॉवर को बेहतर ढंग से जोड़ने के लिए स्टील केबल्स लगाए गए।

मान लें कि केबल्स पूरी तरह से फैले हुए होंगे और इसका एक सिरा केंद्रीय टावर (नियमित चतुर्भुज पिरामिड) के पार्श्व किनारों के मध्य बिंदु पर होगा और दूसरा छोर पर होगा मंच के आधार का शीर्ष (जो एक वर्ग है जिसकी भुजाएँ केंद्रीय मीनार के आधार के किनारों के समानांतर हैं और केंद्र पिरामिड के आधार के केंद्र के साथ मेल खाता है), जैसा कि सुझाव दिया गया है चित्रण।

यदि केंद्रीय टावर के आधार की ऊंचाई और किनारे क्रमशः 24 मीटर और 6√2 मीटर मापते हैं और प्लेटफार्म के आधार की भुजा 19√2 मीटर मापते हैं, तो माप, मीटर में, प्रत्येक केबल का होगा के बराबर

द) √288

बी) √313

सी) √328

डी) √400

तथा) √505

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य
प्रत्येक केबल की लंबाई निर्धारित करें।

जानकारी
केबल पिरामिड के किनारे के मध्य बिंदु पर तय की गई है।
टावर की ऊंचाई 24 मी.
पिरामिड के आधार के किनारे से मापें 6√2 मीटर।
प्लेटफार्म की तरफ 19√2 मीटर किनारे का माप।

संकल्प
केबल की लंबाई निर्धारित करने के लिए, हमने पिरामिड के आधार के संबंध में अटैचमेंट पॉइंट की ऊंचाई और केबल के प्रोजेक्शन से प्लेटफॉर्म के शीर्ष पर अटैचमेंट तक की दूरी निर्धारित की।

एक बार जब हमारे पास दोनों माप होते हैं, तो एक समकोण त्रिभुज बनता है और केबल की लंबाई पाइथागोरस प्रमेय द्वारा निर्धारित की जाती है।

सी केबल की लंबाई है (प्रश्न का उद्देश्य)
एच मंच के आधार से ऊंचाई।
p प्लेटफॉर्म के बेस पर केबल का प्रोजेक्शन है।

चरण 1: प्लेटफॉर्म बेस के संबंध में अटैचमेंट पॉइंट की ऊंचाई।
इसके पार्श्व दृश्य में पिरामिड का विश्लेषण करते हुए, हम उस ऊँचाई को निर्धारित कर सकते हैं जिस पर प्लेटफ़ॉर्म के आधार के संबंध में केबल तय की गई है।

छोटा त्रिभुज बड़े त्रिभुज के समान होता है, क्योंकि इसके कोण बराबर होते हैं।

अनुपात:

कहाँ पे,
H पिरामिड की ऊंचाई = 24 मीटर है।
h छोटे त्रिभुज की ऊँचाई है।
मीनार का किनारा।
a छोटे त्रिभुज का कर्ण है।

चूँकि केबल A के मध्य बिंदु पर है, छोटे त्रिभुज का कर्ण A का आधा है।

अनुपात में प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है:

तो एच = 24/2 = 12 एम

चरण 2: प्लेटफॉर्म बेस के संबंध में केबल को प्रोजेक्शन करें।

शीर्ष दृश्य का विश्लेषण (ऊपर से नीचे की ओर देखने पर), यह देखा जा सकता है कि लंबाई पी दो खंडों से बना है।

काले बिंदु केबल संलग्नक का प्रतिनिधित्व करते हैं।

खंड पी निर्धारित करने के लिए, हम बड़े वर्ग के विकर्ण की गणना करके शुरू करते हैं, जो कि मंच है।

इसके लिए हम पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करते हैं।

हम विकर्ण के आधे भाग को त्याग सकते हैं।

38/2 = 19 मी

अब हम आंतरिक वर्ग के विकर्ण का एक और 1/4 भाग निकाल देते हैं, जो किश्ती का प्रतिनिधित्व करता है।

अंतिम आकृति में हाइलाइट किए गए बिंदु केबल और p के सिरे हैं, प्लेटफॉर्म के फर्श पर केबल का प्रक्षेपण।

आंतरिक वर्ग के विकर्ण की गणना करने के लिए, हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हैं।

जल्दी,

इस प्रकार, प्रक्षेपण का माप है:

चरण 3: केबल की लंबाई की गणना c

प्रारंभिक आकृति पर लौटते हुए, हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके p निर्धारित करते हैं।

निष्कर्ष

प्रत्येक केबल उपाय  एम। इस प्रकार उत्तर प्रस्तुत किया गया है। यह भी कहा जा सकता है कि प्रत्येक केबल की माप 20 मीटर है।

प्रश्न 39

जानवरों की आबादी में व्यक्तियों की संख्या का अनुमान लगाने में अक्सर इनमें से कुछ व्यक्तियों को पकड़ना, टैग करना और फिर रिहा करना शामिल होता है। एक अवधि के बाद, चिह्नित व्यक्तियों को अचिह्नित लोगों के साथ मिलाने के बाद, एक और नमूनाकरण किया जाता है। इस दूसरे नमूने से व्यक्तियों का अनुपात जो पहले से ही चिह्नित किया गया था, का उपयोग जनसंख्या के आकार का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है, सूत्र को लागू करते हुए:

कहाँ पे:

n1 = पहले नमूने में चिह्नित व्यक्तियों की संख्या;

n2 = दूसरे नमूने में चिह्नित व्यक्तियों की संख्या;

m2 = दूसरे नमूने से व्यक्तियों की संख्या जिन्हें पहले नमूने में टैग किया गया था;

एन = कुल जनसंख्या का अनुमानित आकार।

सदावा, डी. और अन्य। जीवन: जीव विज्ञान का विज्ञान। पोर्टो एलेग्रे: आर्टमेड, 2010 (अनुकूलित)।

एक आबादी के व्यक्तियों की गिनती के दौरान, पहले नमूने में 120 को चिह्नित किया गया था; दूसरे सैंपलिंग में 150 को चिन्हित किया गया था, जिनमें से 100 पर पहले से ही मार्किंग थी।

इस जनसंख्या में व्यक्तियों की अनुमानित संख्या है

द) 188.

बी) 180.

सी) 125.

डी) 96.

तथा) 80.

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य
व्यक्तियों की संख्या निर्धारित करें एन।

जानकारी
n1 = 120
n2 = 150
एम 2 = 100

सूत्र में प्रतिस्थापित करते हुए, हमारे पास है:

आइसोलेटिंग नंबर

प्रश्न 40

एक दंपति और उनके दो बच्चे भविष्य में अपना घर बनाने के लिए बहुत कुछ खरीदने के इरादे से एक रियाल्टार के साथ चले गए। हाउस प्रोजेक्ट में, जो इस परिवार के दिमाग में है, उन्हें कम से कम 400 वर्ग मीटर के क्षेत्र की आवश्यकता होगी। कुछ मूल्यांकनों के बाद, उन्होंने समांतर चतुर्भुज के रूप में आंकड़े में लॉट 1 और 2 के बीच फैसला किया, जिनकी कीमतें क्रमशः आर $ 100,000.00 और आर $ 150,000.00 हैं।

sin (60°), cos (60°) और √3 के लिए क्रमशः 3/2, 1/2 और 1.7 को सन्निकटन के रूप में प्रयोग करें।

निर्णय में सहयोग करने के लिए, शामिल लोगों ने निम्नलिखित तर्क दिए:

पिता: हमें लॉट 1 खरीदना चाहिए, क्योंकि इसका एक विकर्ण लॉट 2 के विकर्णों से बड़ा है, इसलिए लॉट 1 का क्षेत्रफल भी बड़ा होगा;

मां: अगर हम कीमतों की अवहेलना करते हैं, तो हम अपनी परियोजना को निष्पादित करने के लिए बहुत कुछ खरीद सकते हैं, क्योंकि दोनों की परिधि समान होगी, उनका क्षेत्रफल भी समान होगा;

बेटा 1: हमें लॉट 2 खरीदना चाहिए, क्योंकि यह एकमात्र ऐसा है जिसके पास परियोजना को पूरा करने के लिए पर्याप्त क्षेत्र है;

बच्चा 2: हमें लॉट 1 खरीदना चाहिए, क्योंकि चूंकि दो लॉट के पक्ष समान माप के हैं, इसलिए उनका क्षेत्रफल भी समान होगा, लेकिन लॉट 1 सस्ता है;

ब्रोकर: आपको लॉट 2 खरीदना चाहिए, क्योंकि इसकी कीमत प्रति वर्ग मीटर सबसे कम है।

जिस व्यक्ति ने भूमि की खरीद के लिए सही तर्क दिया वह था (अ)

द) पापा।

बी) मां।

सी) बच्चा1.

डी) बेटा 2.

तथा) दलाल।

प्रतिक्रिया समझाया

परियोजना के लिए कम से कम 400 वर्ग मीटर की आवश्यकता है।

क्षेत्रों की गणना

बहुत 2

क्षेत्रफल = 30 x 15 = 450 वर्ग मीटर

बहुत 1

हमारे पास यह है कि आधार 30 मीटर है और ऊंचाई 60º की ज्या का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है।

के मान का उपयोग करना = 1.7, प्रश्न द्वारा दिया गया:

लॉट 1 का क्षेत्रफल है:

तर्कों के बारे में:।

बच्चा 1 सही है।

ब्रोकर के संबंध में, किसी भी स्थिति में, लॉट 1 परियोजना को संतुष्ट नहीं करता है। फिर भी:

बहुत 1

बहुत 2

लॉट 2 की लागत प्रति वर्ग मीटर सबसे अधिक है।

पिता: गलत। क्षेत्रफल विकर्ण द्वारा निर्धारित नहीं होता है।

मां: गलत। क्षेत्र परिधि से निर्धारित नहीं होता है।

बच्चा 2: गलत। केवल पक्षों को अलग-अलग तरीकों से मापने से क्षेत्रफल का निर्धारण नहीं होता है।

प्रश्न 41

विचार करें कि एक पुरातत्व प्रोफेसर ने 5 संग्रहालयों का दौरा करने के लिए संसाधन प्राप्त किए हैं, उनमें से 3 ब्राजील में और 2 देश के बाहर हैं। उन्होंने अपनी पसंद को निम्नलिखित तालिका में सूचीबद्ध राष्ट्रीय और अंतर्राष्ट्रीय संग्रहालयों तक सीमित रखने का निर्णय लिया।

प्राप्त संसाधनों के अनुसार, यह शिक्षक 5 संग्रहालयों को देखने के लिए कितने अलग-अलग तरीकों से चुन सकता है?

द) 6

बी) 8

सी) 20

डी) 24

तथा) 36

प्रतिक्रिया समझाया

चार राष्ट्रीय और चार अंतरराष्ट्रीय हैं।

कुल मिलाकर पांच का दौरा किया जाएगा, 3 राष्ट्रीय और 2 अंतरराष्ट्रीय।

आप 4 में से 3 विकल्प और 4 में से 2 विकल्प कितने तरीकों से चुन सकते हैं?

मतगणना के मूल सिद्धांत के अनुसार:

4 में से 3 विकल्प। 4 में से 2 विकल्प

यह राष्ट्रीय और अंतरराष्ट्रीय के लिए एक संयोजन है।

राष्ट्रीय संग्रहालयों के लिए:

अंतरराष्ट्रीय संग्रहालयों के लिए:

उत्पाद बनाना, हमारे पास है:

6. 4 = 24 विकल्प

प्रश्न 42

एक हलवाई एक ऐसा केक बनाना चाहता है जिसकी रेसिपी में चीनी और गेहूं के आटे को चने में दी गई मात्रा में उपयोग करने की आवश्यकता हो। वह जानता है कि सामग्री को मापने के लिए इस्तेमाल किए जाने वाले एक विशेष कप में 120 ग्राम गेहूं का आटा और चीनी के उन तीन प्यालों में, ग्राम में, चार के बराबर होता है गेहूँ।

इनमें से एक कप में कितने ग्राम चीनी फिट होती है?

द) 30

बी) 40

सी) 90

डी) 160 

तथा) 360

प्रतिक्रिया समझाया

1 कप गेहूं = 120 ग्राम

3 कप चीनी = 4 कप गेहूं
3 कप चीनी = 4. 120
3 कप चीनी = 480

तो, 1 कप चीनी = 480/3 = 160g

प्रश्न 43

शहरों ए और बी में टैक्सी सर्विस चार्जिंग सिस्टम अलग हैं। शहर ए में एक टैक्सी की सवारी की गणना निश्चित किराए पर की जाती है, जो कि बीआरएल 3.45 है, साथ ही बीआरएल 2.05 प्रति किलोमीटर है। शहर बी में, दौड़ की गणना ध्वज के निश्चित मूल्य से की जाती है, जो कि आर $ 3.60 है, साथ ही आर $ 1.90 प्रति किलोमीटर की यात्रा की जाती है।

एक व्यक्ति ने दोनों शहरों में समान 6 किमी की दूरी तय करने के लिए टैक्सी सेवा का उपयोग किया।

दो रेसों के अंत में तय की गई प्रति किलोमीटर औसत लागत के बीच, रियास में, अंतर के सबसे करीब कौन सा मान है?

द) 0,75

बी) 0,45

सी) 0,38

डी) 0,33

तथा) 0,13 

प्रतिक्रिया समझाया

जानकारी
दोनों शहरों में 6 किमी का सफर तय किया।

शहर A. में कुल लागत
ए = 3.45 + 2.05। 6 = 15,75

शहर ए में लागत प्रति किमी (औसत प्रति किमी)
15,75 / 6 = 2,625

शहर B. में कुल लागत
बी = 3.60 + 1.90। 6 = 15

शहर बी में लागत प्रति किमी (औसत प्रति किमी)
15 / 6 = 2,5

औसत के बीच अंतर
2,625 - 2,5 = 0,125

निकटतम उत्तर पत्र ई) 0.13 है।

प्रश्न 44

2012 की फ़ुटबॉल चैंपियनशिप में, एक टीम को 38 खेलों में कुल 77 अंक (पी) के साथ चैंपियन का ताज पहनाया गया था, जिसमें 22 जीत (डब्ल्यू), 11 ड्रॉ (एल) और 5 हार (डी) थे। इस वर्ष के लिए अपनाए गए मानदंड में, केवल जीत और संबंधों के सकारात्मक और पूर्णांक अंक हैं। हानियों का मान शून्य होता है और प्रत्येक जीत का मूल्य प्रत्येक ड्रा के मूल्य से अधिक होता है।

एक प्रशंसक ने अनुचित अंकों के योग के फार्मूले पर विचार करते हुए चैंपियनशिप के आयोजकों को प्रस्तावित किया कि, वर्ष के लिए 2013, प्रत्येक मैच में हारने वाली टीम 2 अंक खो देती है, उन टीमों का पक्ष लेती है जो पूरे मैच में कम हारती हैं चैम्पियनशिप। प्रत्येक जीत और प्रत्येक ड्रॉ समान 2012 के स्कोर के साथ जारी रहेगा।

जीत की संख्या (वी), की संख्या के एक समारोह के रूप में कौन सी अभिव्यक्ति अंक (पी) की संख्या देती है वर्ष 2013 के लिए प्रशंसक द्वारा प्रस्तावित स्कोरिंग प्रणाली में ड्रॉ (ई) और हार की संख्या (डी)?

द) पी = 3वी + ई

बी) पी = 3वी - 2डी

सी) पी = 3वी + ई - डी

डी) पी = 3वी + ई - 2डी 

तथा) पी = 3वी + ई + 2डी

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य
प्रशंसक द्वारा सुझाए गए मानदंड के अनुसार, जीत की संख्या के एक समारोह के रूप में पी अंक की मात्रा निर्धारित करें, डी को हराता है और ई को जोड़ता है।

जानकारी
शुरू में:

• जीत और संबंध सकारात्मक हैं।
• जीत एक ड्रा से अधिक मूल्य की है।
• नुकसान 0 के लायक हैं।

प्रशंसक सुझाव

• हारने पर 2 अंक गंवाते हैं और जीत और ड्रा समान रहते हैं।

संकल्प

प्रारंभ में समारोह होना चाहिए:

पी = एक्सवी + वाईई - 2डी 

-2 डी शब्द प्रत्येक हार के लिए 2 अंक के नुकसान को दर्शाता है।

यह गुणांक की पहचान करने के लिए बनी हुई है: जीत के लिए x और संबंधों के लिए y।

हटाने से, केवल विकल्प b) और d) रह जाते हैं।

जैसा कि विकल्प बी में है) शब्द ई प्रकट नहीं होता है, इसका मतलब है कि इसका गुणांक शून्य है। लेकिन नियम कहता है कि उन्हें सकारात्मक होना चाहिए, इसलिए शून्य नहीं।

इस प्रकार, केवल विकल्प d) P = 3V + E - 2D रहता है।

प्रश्न 45

एक प्रयोगशाला ने एक प्रकार के जीवाणुओं की प्रजनन गति की गणना करने के लिए एक परीक्षण किया। ऐसा करने के लिए, उन्होंने दो घंटे की अवधि के लिए इन जीवाणुओं की मात्रा x के प्रजनन का निरीक्षण करने के लिए एक प्रयोग किया। इस अवधि के बाद, प्रयोग के केबिन में उपरोक्त जीवाणुओं की आबादी 189,440 थी। इस प्रकार, यह पाया गया कि बैक्टीरिया की आबादी हर 0.25 घंटे में दोगुनी हो जाती है।
बैक्टीरिया की प्रारंभिक मात्रा थी

द) 370.

बी) 740.

सी) 1 480.

डी) 11 840.

तथा) 23 680.

प्रतिक्रिया समझाया

उद्देश्य 
प्रारंभिक मात्रा x निर्धारित करें।

जानकारी
दो घंटे के लिए विकास।
हर 0.25h. पर डबल्स
अंतिम जनसंख्या = 189 440

संकल्प
0.25h = 15 मिनट

2h = 120 मिनट

120/15 = 8

इसका मतलब है कि जनसंख्या आठ गुना दोगुनी हो जाती है।

होम एक्स

पहला गुना: 2x
दूसरा गुना: 4x
तीसरा गुना: 8x
चौथा गुना: 16x
5 वां गुना: 32x
छठा गुना: 64x
7 वां गुना: 128x
8 वां गुना: 256x

256x = 189 440

एक्स = 189 440/256
एक्स = 740

शेष समय3h 00मिनट 00s

हिट्स

40/50

40 सही

7 गलत

3 अनुत्तरित

पर हिट करें 40 कुल से प्रश्न 50 = 80% (सही उत्तरों का प्रतिशत)

सिमुलेशन समय: 1 घंटा 33 मिनट

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जवाबअनुत्तरित

गुम 8 आपके लिए समाप्त करने के लिए प्रश्न।

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