आधार की शक्तियां 10

आधार दस की एक घात एक संख्या है जिसका आधार 10 एक पूर्णांक घात n तक बढ़ा दिया गया है। घातांक धनात्मक होने पर अंक 1 के बाद n शून्य, या घातांक ऋणात्मक होने पर n शून्य से पहले परिणाम आता है।

10 की घात के लिए 0 के बराबर 1 बायाँ कोष्ठक कोई शून्य स्थान नहीं दायाँ कोष्ठक 10 से 1 की शक्ति के बराबर 10 स्थान बाएँ कोष्ठक एक शून्य स्थान दाएँ कोष्ठक 10 वर्ग बराबर 100 स्थान बाएँ कोष्ठक दो शून्य स्थान दाएँ कोष्ठक 10 दाएँ n के घात के बराबर 1 स्थान और उसके बाद वर्ग स्थान n स्थान शून्य

यदि घातांक n ऋणात्मक है:

घातांक के घात के लिए 10 घातांक के 1 छोर के बराबर स्थान 0 अल्पविराम 1 स्थान बायां कोष्ठक एक स्थान से पहले स्थान स्थान एक स्थान शून्य दायां कोष्ठक 10 घातांक 2 के घात के बराबर है 0 अल्पविराम 01 स्थान बायां कोष्ठक एक स्थान पूर्ववर्ती स्थान स्थान दो स्पेस ज़ीरो दायां कोष्ठक 10 घातांक के घात से 3 घातांक के अंत के बराबर 0 अल्पविराम 001 स्पेस थ्री स्पेस ज़ीरो राइट कोष्ठक 10 माइनस राइट की घात तक घातांक का अंत बराबर स्पेस 1 स्पेस से पहले राइट स्पेस स्पेस n अंतरिक्ष शून्य

यदि घातांक ऋणात्मक है, तो हम पहले शून्य के बाद अल्पविराम लगाते हैं।

आधार दस की शक्तियाँ बड़ी संख्या में, कई आदेशों या दशमलव स्थानों के साथ लेखन और गणना को सरल बनाती हैं।

उदाहरण के लिए, संख्या 1 000 000 000 (एक अरब), के रूप में लिखा जा सकता है 10 से 9. की घात (1 के बाद नौ शून्य)। इसी प्रकार 0.000 000 000 001 जैसी संख्या को इस प्रकार लिखा जा सकता है 10 की घात से 12. की घात तक (1 बारह शून्य से पहले)।

यह याद रखने योग्य है कि यह अंश को उलटने वाले ऋणात्मक घातांक के कारण है।

10 से नकारात्मक वर्ग के घात बराबर 1 बटा 10 वर्ग बराबर 1 बटा 100 बराबर 0 अंक 01

आधार 10. की शक्तियों को गुणा और विभाजित करना

आधार-दस घातों का गुणा और भाग घात के समान नियमों का पालन करते हैं।

दस की घातों को गुणा करते समय, हम आधार को दोहराते हैं और घातांक जोड़ते हैं।

10 की शक्ति के लिए 8. स्पेस 10 क्यूबेड स्पेस स्पेस 10 के बराबर है 8 स्पेस की पावर प्लस स्पेस 3 एक्सपोनेंशियल का सिरा 10 के घात के बराबर है 11

आधार 10 की शक्तियों को विभाजित करते समय, हम आधार को दोहराते हैं और घातांक घटाते हैं।

10 से 6 बटा 10 के घात से 4 के घात के बराबर 10 से 6 के घात के 4 घातांक के 4 छोर के बराबर 10 वर्ग

आधार 10. की घातों को जोड़ना और घटाना

आधार दस की घातों का जोड़ और घटाव तभी हो सकता है जब उनके घातांक बराबर हों। इस प्रकार, यह शक्तियों को पूर्णांक मानों के रूप में मानने के लिए पर्याप्त है।

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10 वर्ग जमा 10 वर्ग बराबर 2.10 वर्ग

दस वर्ग की शक्ति और दस वर्ग की शक्ति दस वर्ग की दो शक्तियों के बराबर है।

उदाहरण
यदि घातांक बराबर नहीं हैं, तो उन्हें बराबर करें और उसके बाद ही जोड़ें या घटाएं।

घातांक को आधार 10. की घातों में बदलना

घातांक को बदले बिना घातांक को बदलने के लिए, हम घात को 1 से गुणा करते हैं और उसके दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करते हैं।

के लिये घातांक बढ़ाएँ, हम दशमलव बिंदु को 1 पर बाईं ओर ले जाते हैं, हम घातांक में इकाइयों के रूप में कई आदेश जोड़ते हैं।

उदाहरण
शक्ति घातांक को 3. से बढ़ाएँ 10 क्यूब्ड इसके मूल्य को बदले बिना।

10 क्यूबेड स्पेस 0 कॉमा 001 स्पेस के बराबर होता है। स्पेस 10 से 6. के घात तक

के लिये घातांक घटाएं, हम नए घातांक के साथ घात लिखते हैं और दशमलव बिंदु को 1 पर दाईं ओर ले जाते हैं, जितने आदेश हम घातांक से लेते हैं।

उदाहरण
पावर एक्सपोनेंट को 2 यूनिट कम करें 10 से 5. की घात , इसके मूल्य को बदले बिना।

10 से 5 की घात 100 स्थान के बराबर है। स्पेस 10 क्यूबेड (यदि हम घातांक में दो इकाई घटाते हैं, तो हम 100 से गुणा करते हैं)

पर और जानें वैज्ञानिक संकेतन तथा परिमाणक्रम.

दस. की शक्तियों पर अभ्यास

अभ्यास 1

निम्नलिखित संख्याओं को आधार 10 की घातों के रूप में लिखिए।

दायाँ कोष्ठक दायाँ स्थान 1 स्थान 000 स्थान 000 स्थान 000 सीधा b दायाँ कोष्ठक स्थान 0 अल्पविराम 001 सीधा c दायाँ कोष्ठक स्थान 0 अल्पविराम 1 सीधा d दायाँ कोष्ठक स्थान 1

उत्तर देखो

दायां कोष्ठक सही स्थान 1 स्थान 000 स्थान 000 स्थान 000 स्थान 9 की शक्ति के बराबर 10 सीधे b दायां कोष्ठक स्थान 0 अल्पविराम 001 10 की शक्ति के बराबर है ऋणात्मक घातांक का 3 छोर c दायां कोष्ठक स्थान 0 अल्पविराम 1 ऋणात्मक की घात के बराबर 10 सीधे घातांक का 1 छोर d दायां कोष्ठक स्थान 1 बराबर 10 0. की शक्ति

व्यायाम 2

आधार 10 की घातों को पूर्णांक या दशमलव के रूप में लिखिए।

दायां एक दायां कोष्ठक स्थान 10 ऋणात्मक 6 के घात के घातीय सीधे b कोष्ठक का दायां स्थान 10 की घात तक 4 सीधा c दायां कोष्ठक स्थान 10 1 दाएँ कोष्ठक की घात तक d दायाँ कोष्ठक स्थान 10 ऋणात्मक 4 छोर की घात तक घातीय

उत्तर देखो

घातांक के घातांक के 6 छोर के घात के लिए सीधा दायां कोष्ठक स्थान 10 घातांक के बराबर 0 अल्पविराम 000006 सीधा b दायां कोष्ठक स्थान 10 से 4 की घात के बराबर 10 स्पेस 000 दायां कोष्ठक स्पेस 10 से 1 की घात 10 वर्ग d कोष्ठक दायां स्थान 10 से घातांक 4 के घात के बराबर 0 अल्पविराम 0004

व्यायाम 3

आधार 10 की शक्तियों के साथ संचालन करें।

दायां कोष्ठक स्थान 10 से घात 9 स्थान तक। अंतरिक्ष 10 ऋणात्मक के घात के लिए 3 सीधे घातांक के छोर b दाएँ कोष्ठक स्थान 10 से 27 की घात को 10 से 12 सीधे c के घात से विभाजित किया जाता है दायां कोष्ठक स्थान 9.10 से 8 जोड़ 3.10 के घात से 8 दाएँ कोष्ठक के घात 14.10 से 5 माइनस 6.10 के घात तक घात 7. में से

उत्तर देखो

दायां कोष्ठक स्थान 10 से घात 9 स्थान तक। घातांक 10 के घात से घातांक के 3 छोर के बराबर स्पेस 10 से 9 की घात माइनस लेफ्ट कोष्ठक माइनस 3 का दायां कोष्ठक अंत घातांक बराबर 10 की घात 12 दायां ख कोष्ठक स्थान 10 से 27 की घात को 10 से विभाजित करके 12 की घात से 10 के बराबर 27 माइनस 12 की घात के बराबर घातांक का अंत 10 के बराबर 15 दाएँ c दाएँ कोष्ठक स्थान 9.10 की घात 8 जमा 3.10 की घात 8 बराबर बाएँ कोष्ठक 9 स्थान के बराबर है प्लस स्पेस 3 दायां कोष्ठक। 10 8 की शक्ति के बराबर 12.10 8 दाएं कोष्ठक की शक्ति डी स्पेस 14.10 से 5 शून्य 6.10 की शक्ति से 7 की शक्ति तक 5 के घात के 14.10 के बराबर 60.10 से 5 के घात के बराबर बाएँ कोष्ठक 14 से 60 दाएँ कोष्ठक के बराबर है। 5 के घात के बराबर शून्य से 46.10 के बराबर 5. की शक्ति

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