समारोह के प्रकार। प्रकार्यों का अध्ययन

फलन में कुछ गुण होते हैं जो उन्हें f: A→B की विशेषता बताते हैं।
ओवरजेट फ़ंक्शन
इंजेक्टर फ़ंक्शन
बिजेक्टर फ़ंक्शन
उलटा काम करना
ओवरजेट फ़ंक्शन: एक फ़ंक्शन विशेषण है यदि और केवल यदि इसका छवि सेट विशेष रूप से काउंटरडोमेन के बराबर है, तो इम = बी। उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास y = x +1 द्वारा परिभाषित एक फ़ंक्शन f: Z→Z है, तो यह विशेषण है, क्योंकि Im = Z।

इंजेक्टर फ़ंक्शन: एक फ़ंक्शन इंजेक्टिव होता है यदि डोमेन के अलग-अलग तत्वों की अलग-अलग छवियां हों। उदाहरण के लिए, फ़ंक्शन f: A→B दिया गया है, जैसे कि f(x) = 3x।

बिजेक्टर फ़ंक्शन: एक फ़ंक्शन विशेषण है यदि यह इंजेक्शन और विशेषण दोनों है। उदाहरण के लिए, फलन f: A→B, जैसे कि f (x) = 5x + 4।

ध्यान दें कि यह इंजेक्शन लगा रहा है, क्योंकि x1≠x2 का अर्थ है f (x1) f (x2)
यह विशेषण है, क्योंकि बी में प्रत्येक तत्व के लिए ए में कम से कम एक है, जैसे कि f(x)=y.
उलटा काम करना: एक फ़ंक्शन उलटा होगा यदि यह द्विभाजक है। अगर f: A→B को बायजेक्टर माना जाता है तो यह उलटा f: B→A स्वीकार करता है। उदाहरण के लिए, फलन y = 3x-5 का व्युत्क्रम y = (x+5)/3 है।

हम निम्नलिखित आरेख स्थापित कर सकते हैं:

ध्यान दें कि फ़ंक्शन का संबंध A→B और B→A है, इसलिए हम कह सकते हैं कि यह उलटा है।

मार्क नूह द्वारा
गणित में स्नातक
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पहली डिग्री समारोह
एक रैखिक कार्य का विश्लेषण।

दूसरी डिग्री समारोह
दृष्टांत का अध्ययन।

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tipos-de-funcao.htm