लेंस निर्माता समीकरण है a गणितीय सूत्र जो से संबंधित है vergence, फोकल लंबाई, लेंस के अपवर्तनांक और वह माध्यम जिसमें लेंस स्थित है, साथ ही लेंस के आंतरिक और बाहरी पक्षों की वक्रता की त्रिज्या। इस समीकरण के माध्यम से विभिन्न प्रयोजनों के लिए विभिन्न ग्रेडों के लेंसों का निर्माण संभव है।
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लेंस और लेंस अध्ययन
हे अध्ययनकालेंस आपको यह समझने की अनुमति देता है कि जिस सामग्री और आकार में एक लेंस बनाया गया है, वह लेंस के प्रसार की दिशा को बदलने की क्षमता को कैसे प्रभावित करता है। प्रकाश किरणें कि इसे पार करें। लेंस सजातीय और पारदर्शी ऑप्टिकल मीडिया हैं जो को बढ़ावा देते हैं प्रकाश अपवर्तन. जब प्रकाश की किरण a. से होकर गुजरती है लेंसअभिसरण, प्रकाश किरणें जो इसे बनाती हैं निकट आना। जब हमारे पास लेंसभिन्न, प्रकाश किरणें टलना। यदि आप इन अवधारणाओं से बहुत परिचित नहीं हैं, तो हमारा सुझाव है कि आप आधार के लिए निम्नलिखित पाठ पढ़ें: ज्यामितीय प्रकाशिकी की मुख्य अवधारणाएँ।
गोलाकार लेंस
फ्लैट लेंस हैं और भी गोलाकार लेंस. उत्तरार्द्ध व्यापक रूप से के लिए उपयोग किया जाता है
का सुधारसमस्यादृश्य, में नियोजित किया जा रहा है चश्मा चालू है लेंसमेंसंपर्क Ajay करें। गोलाकार लेंसों में, हम दो प्रकार के लेंसों के महत्व पर जोर देते हैं: अवतल लेंस और पर उत्तल लेंस.
लेंस निर्माता समीकरण
जैसा कि उल्लेख किया गया है, गोलाकार लेंस का आकार प्रकाश पुंजों को निर्देशित करने के तरीके को प्रभावित करता है। वास्तव में लेंस ज्यामिति यह कैसे करती है इसका वर्णन किया गया है हैली का समीकरण, के रूप में भी जाना जाता है लेंस निर्माता समीकरण, चूंकि यह इसके माध्यम से है कि लेंस के सुधार में उपयोग किया जाता है दृश्य समस्याएं निर्माण किया जा रहा हैं।
लेंस निर्माता के समीकरण का उपयोग डिग्री की गणना के लिए किया जाता है, या vergence, एक गोलाकार लेंस का। इस मामले में लेंस ग्रेड को कहा जाता है डायोप्टर, और इसकी माप की इकाई m. है-या बस डि इसलिए जब हम एक +2 डिग्री लेंस का उल्लेख करते हैं, तो उस लेंस में +2 डि वेर्जेंस होता है।
डायोप्टर के सामने दिखाई देने वाला चिन्ह दर्शाता है कि लेंस है अभिसरण, यदि सकारात्मक संकेत, या विभिन्न, जब संकेत नकारात्मक है. लेंसों को परिवर्तित करने से प्रकाश किरणें लेंस के करीब एक बिंदु पर पार हो जाती हैं, जबकि लेंस विचलन उस बिंदु से दूरी बनाते हैं जिस पर प्रकाश किरणें पार करती हैं, इसलिए उनका उपयोग विभिन्न समस्याओं को ठीक करने के लिए किया जाता है मानव दृष्टि।
NS लेंस निर्माता समीकरण इस प्रकार है:
एफ - लेंस फोकल लंबाई
नहींलेंस और नहींअत्यंत - लेंस और माध्यम के अपवर्तक सूचकांक
आर1 और आर2- लेंस चेहरों की किरणें
आप वक्रता त्रिज्या R1 और आर2 यह गोलाकार टोपी की त्रिज्या है जो गोलाकार लेंस को जन्म देती है।
इस बात पर जोर देना महत्वपूर्ण है कि समतल फलकों की वक्रता त्रिज्या (यदि कोई हो) अनंत है। इस मामले में, शर्तों में से एक(1/आर1 या 1/आर2) के बराबर हो जाता है शून्य। इसके अलावा, नहीं1 और नहीं2 वे सभी अपवर्तन सूचकांक लेंस और माध्यम जिसमें लेंस क्रमशः डूबा हुआ है।
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लेंस निर्माता समीकरण पर हल किए गए अभ्यास
प्रश्न 1 - 5 मिमी (इस प्रकार, इस लेंस की त्रिज्या 2.5 मिमी है) के व्यास के साथ एक छोटे से छेद पर जमा ग्लिसरीन की एक छोटी बूंद से उत्पन्न एक अर्धगोलाकार लेंस का सत्यापन निर्धारित करें। इसपर विचार करें अपवर्तक सूचकांक ग्लिसरीन 1.5 के बराबर।
क) + 200 दिन
बी) - 200 दिन
ग) + 400 दिन
घ) - 400 दिन
संकल्प:
आइए का उपयोग करें निर्माता समीकरण लेंस की इस समस्या को हल करने के लिए, लेकिन इससे पहले, क्योंकि ग्लिसरीन ड्रॉप का एक किनारा सपाट है, आपका वक्रता त्रिज्या असीम रूप से बड़ा है, और किसी भी संख्या को असीम रूप से बड़ी संख्या से विभाजित किया जाता है, शून्य तक पहुंच जाता है, इसलिए लेंस निर्माता का समीकरण थोड़ा आसान हो जाता है। घड़ी:
गणना के आधार पर सही विकल्प है एक पत्र।
प्रश्न 2 - यदि हम किसी वस्तु को उस लेंस से 4 मिमी की दूरी पर रखते हैं, तो पिछले प्रश्न में वर्णित लेंस की फोकल लंबाई और इसके द्वारा उत्पन्न आवर्धन का निर्धारण करें।
क) + 0.025 मीटर और + 2
बी) - 0.005 मीटर और + 5
ग) + 0.005 मीटर और + 5
डी) - 0.04 मीटर और -4
संकल्प:
फोकस खोजने के लिए, पिछले अभ्यास में प्राप्त सत्यापन परिणाम का उपयोग करना आवश्यक है।
इस लेंस के आवर्धन को निर्धारित करने के लिए, हमें अनुप्रस्थ रैखिक वृद्धि की गणना करने की आवश्यकता है।
परिणामों के आधार पर, हम पाते हैं कि इस लेंस का फोकस 0.005 मीटर के बराबर है और निर्दिष्ट दूरी के लिए इस लेंस का रैखिक आवर्धन +5 के बराबर है, इसलिए सही विकल्प अक्षर C है।
राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-dos-fabricantes-lentes.htm