तार्किक तर्क अभ्यास: उत्तर के साथ 16 प्रश्न

कई प्रतियोगिताओं, प्रवेश परीक्षाओं और एनीम टेस्ट में भी तार्किक तर्क प्रश्न बहुत बार आते हैं। इसलिए, हल किए गए और टिप्पणी किए गए अभ्यासों के साथ इस प्रकार के प्रश्न का अभ्यास करने का अवसर न चूकें।

प्रश्न 1

तर्क की खोज करें और अगले तत्व को पूरा करें:

ए) 1, 3, 5, 7, ___
बी) 2, 4, 8, 16, 32, 64, ____
सी) 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ____
डी) 4, 16, 36, 64, ____
ई) 1, 1, 2, 3, 5, 8, ____
च) २.१०, १२, १६, १७, १८, १९, ____

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जवाब:

द) 9. विषम संख्याओं का अनुक्रम या + 2 (1+2=3; 3+2=5; 5+2=7; 7+2=9)
बी) 128. 2 से गुणा पर आधारित अनुक्रम (2x2=4; 4x2 = 8; 8x2=16... 64x2 =128)
सी) 49. विषम संख्याओं का एक और क्रम जोड़ने पर आधारित अनुक्रम (+1, +3, +5, +7, +9, +11, +13)
घ) 100. सम संख्याओं का वर्ग क्रम (2 .)², 4², 6², 8², 10²).
तथा) 13. पिछले दो तत्वों के योग के आधार पर अनुक्रम: 1 (पहला तत्व), 1 (दूसरा तत्व), १+१=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13.
च) 200. एक गैर-संख्यात्मक तत्व के आधार पर संख्यात्मक अनुक्रम, पूर्ण रूप से लिखी गई संख्या का प्रारंभिक अक्षर: घनमस्ते, घएह, घग्यारह, घसोलह, घसत्रह, घअठारह, घउन्नीस, घसौ।

प्रतिमान बदलाव की संभावनाओं से अवगत होना महत्वपूर्ण है, इस मामले में, पूर्ण रूप से लिखी गई संख्याएं, जो अन्य की तरह मात्रात्मक तर्क में काम नहीं करती हैं।

प्रश्न 2

(एनेम) ताश खेलना एक ऐसी गतिविधि है जो तर्क को उत्तेजित करती है। एक पारंपरिक खेल सॉलिटेयर है, जो 52 कार्डों का उपयोग करता है। प्रारंभ में, कार्ड के साथ सात कॉलम बनते हैं। पहले कॉलम में एक कार्ड है, दूसरे में दो कार्ड हैं, तीसरे में तीन कार्ड हैं, चौथे में चार कार्ड हैं, और इसी तरह आगे भी क्रमिक रूप से सातवें कॉलम में, जिसमें सात कार्ड हैं, और जो ढेर बनाता है, जो अप्रयुक्त कार्ड हैं स्तंभ।

ढेर बनाने वाले कार्डों की संख्या है

ए) 21.
बी) 24.
ग) 26.
घ) 28.
ई) 31.

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सही विकल्प: बी) 24

ढेर में बचे ताश के पत्तों की संख्या का पता लगाने के लिए, हमें ताश के पत्तों की कुल संख्या में से ७ स्तंभों में इस्तेमाल किए गए पत्तों की संख्या को घटाना होगा।

कॉलम में उपयोग किए गए कार्डों की कुल संख्या उनमें से प्रत्येक के कार्ड जोड़कर पाई जाती है, इस प्रकार, हमारे पास है:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

घटाव करते हुए, हम पाते हैं:
52 - 28 = 24

प्रश्न 3

(यूईआरजे) एक कोडिंग प्रणाली में, एबी किसी व्यक्ति के जन्म के दिन के अंकों का प्रतिनिधित्व करता है और सीडी उनके जन्म के महीने के अंकों का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रणाली में, उदाहरण के लिए, 30 जुलाई की तारीख इसके अनुरूप होगी:

ऐसे व्यक्ति को प्रवेश दें जिसकी जन्मतिथि निम्नलिखित शर्त को पूरा करती है:

इस व्यक्ति का जन्म का महीना है:

क) अगस्त
बी) सितंबर
सी) अक्टूबर
डी) नवंबर

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सही विकल्प: बी) सितंबर

महीने के दिनों से संबंधित आंकड़ों का योग 1 से 11 तक होता है। महीने के आंकड़ों का योग 1 से 9 तक होता है।

इसलिए, हम देखते हैं कि 11 + 9 = 20, जो योग के अधिकतम मूल्य हैं। इसलिए, यह संयोजन समस्या को हल करने के लिए एकमात्र संभव है। इस प्रकार 9 के बराबर महीने का योग सितंबर का महीना होता है।

प्रश्न 4

(FGV/TCE-SE) दो कछुए एक साथ थे और एक दूर की झील की ओर एक सीधी रेखा में चलने लगे। पहला कछुआ एक दिन में 30 मीटर की यात्रा करता था और झील तक पहुँचने में 16 दिन लेता था। दूसरा कछुआ एक दिन में केवल 20 मीटर की यात्रा करने में सक्षम था और इसलिए पहले के कुछ दिनों बाद झील पर पहुंच गया। जब पहला कछुआ झील पर आया, तो उसे दूसरे कछुए के आने के लिए कितने दिनों तक इंतजार करना पड़ा था:

ए) 8
बी) 9
ग) 10
घ) 12
ई) 15

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सही विकल्प: ए) 8

जैसा कि पहला कछुआ दिन में ३० मीटर चलता है, १६ दिनों में वह कवर कर लेगा:

16. 30 = 480 मीटर

यह पता लगाने के लिए कि दूसरा कछुआ 480 मीटर की यात्रा करने में कितना समय लेगा, बस प्रतिदिन यात्रा की गई 20 मीटर से विभाजित करें, तो हमारे पास है:

४८०: २० = २४ दिन

इस प्रकार, पहले कछुए के लिए प्रतीक्षा समय होगा:

24 - 16 = 8

प्रश्न 5

(FGV/TRT-SC) कुछ का मानना ​​है कि फ्लोरिअनोपोलिस शहर की स्थापना २३ मार्च १७२६ को हुई थी, जो शनिवार को पड़ता था। 90 दिनों के बाद, 21 जून को, तारीख ने सर्दियों की शुरुआत को चिह्नित किया, जब रात साल की सबसे लंबी होती है। वह दिन एक में गिर गया:

सोमवार
बी) मंगलवार
सी) बुधवार
डी) गुरुवार
आज शुक्रवार है

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सही विकल्प: आज शुक्रवार है

चूंकि हमारे पास शनिवार और दूसरे के बीच ७-दिन का अंतराल है, आइए ९० को ७ से भाग दें, यह जानने के लिए कि इस अंतराल में हमारे पास कितने सप्ताह होंगे। इस विभाजन का परिणाम 12 सप्ताह और 6 दिन शेष हैं।

शनिवार से छह दिनों की गिनती करते हुए, हमारे पास शुक्रवार है।

प्रश्न 6

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प्रश्न 7

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प्रश्न 8

(एनीम) निम्नलिखित आंकड़े एक पहेली को इकट्ठा करने का एक अंश दिखाते हैं। ध्यान दें कि टुकड़े वर्गाकार हैं और आकृति A के बोर्ड पर 8 टुकड़े हैं और आकृति B के बोर्ड पर 8 टुकड़े हैं। चित्र B के बोर्ड से टुकड़ों को हटा दिया जाता है और चित्र A के बोर्ड पर सही स्थिति में रखा जाता है, अर्थात चित्र को पूरा करने के लिए।

आकृति A के बोर्ड पर तीर द्वारा इंगित स्थान को टुकड़ा रखकर सही ढंग से भरना संभव है

a) 1 इसे 90° दक्षिणावर्त घुमाने के बाद।
b) १ 180° वामावर्त घुमाने के बाद।
ग) 2 इसे 90° वामावर्त घुमाने के बाद।
घ) 2 इसे 180° दक्षिणावर्त घुमाने के बाद।
ई) 2 इसे 270° वामावर्त घुमाने के बाद।

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सही विकल्प: c) 2 इसे 90° वामावर्त घुमाने के बाद।

आकृति ए को देखते हुए, हम देखते हैं कि जिस टुकड़े को संकेतित स्थिति में रखा जाना चाहिए, उसमें सबसे हल्का त्रिभुज होना चाहिए, सबसे हल्का वर्ग पूरा करने के लिए।

इस तथ्य के आधार पर, हमने आकृति बी का टुकड़ा 2 चुना, क्योंकि टुकड़ा 1 में यह स्पष्ट त्रिभुज नहीं है। हालांकि, स्थिति में फिट होने के लिए, टुकड़े को 90 ° वामावर्त घुमाया जाना चाहिए।

प्रश्न 9

(FGV/CODEBA) आकृति एक घन के फलकों की समतलता को दर्शाती है।

इस घन में, विपरीत फलक X है

ए) ए
बी) बी
सी) सी
घ) डी
और है

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सही विकल्प: बी) बी

समस्या को हल करने के लिए, घन को इकट्ठा करने की कल्पना करना महत्वपूर्ण है। इसके लिए हम कल्पना कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, चेहरा C हमारे सामने है। मुख B का मुख ऊपर की ओर तथा मुख X का मुख नीचे की ओर होगा।

अत: B, X का विपरीत फलक है।

प्रश्न 10

(एनेम) जोआओ ने अपने सहपाठी ब्रूनो को एक चुनौती का प्रस्ताव दिया: वह एक विस्थापन का वर्णन करेगा अनुसरण करने के लिए पिरामिड और ब्रूनो को इस विस्थापन का प्रक्षेपण के आधार तल पर करना चाहिए पिरामिड।

जोआओ द्वारा वर्णित विस्थापन था: पिरामिड के माध्यम से हमेशा एक सीधी रेखा में, बिंदु ए से बिंदु ई तक, फिर बिंदु ई से बिंदु एम तक, और फिर एम से सी तक। ब्रूनो को जो चित्र बनाना चाहिए वह है

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सही विकल्प: सी

समस्या को हल करने के लिए, हमें यह विचार करना चाहिए कि पिरामिड का एक वर्गाकार आधार है और यह नियमित है। इस प्रकार पिरामिड के आधार पर बिंदु E का प्रक्षेपण आधार वर्ग के ठीक केंद्र बिंदु पर होगा।

एक बार यह हो जाने के बाद, बस संकेतित बिंदुओं को कनेक्ट करें, जैसा कि नीचे चित्र में दिखाया गया है:

प्रश्न 11

अपराध करने के चार संदिग्ध निम्नलिखित बयान देते हैं:

• जॉन: कार्लोस अपराधी है
• पीटर: मैं अपराधी नहीं हूँ
• कार्लोस: पाउलो अपराधी है
• पाउलो: कार्लोस झूठ बोल रहा है

यह जानते हुए कि केवल एक संदिग्ध झूठ बोलता है, यह निर्धारित करें कि अपराधी कौन है।

ए) जॉन
बी) पीटर
ग) कार्लोस
d) पॉल

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सही विकल्प: ग) कार्लोस।

केवल एक संदिग्ध झूठ बोलता है और दूसरा सच बोलता है। इस प्रकार, जॉन और कार्लोस के बयानों के बीच एक विरोधाभास है।

पहला विकल्प: अगर जोआओ सच कहता है, पेड्रो का बयान सच हो सकता है, कार्लोस का बयान झूठा होगा (क्योंकि यह विरोधाभासी है) और पाउलो सच कह रहा होगा।

दूसरा विकल्प: यदि यूहन्ना का कथन असत्य है और कार्लोस का कथन सत्य है, तो पतरस का कथन सत्य हो सकता है, परन्तु पौलुस का कथन असत्य होना चाहिए।

इसलिए, इस मुद्दे को अमान्य करते हुए (केवल एक झूठ) दो झूठे बयान (जॉन और पॉल) होंगे।

इस प्रकार, जोआओ के लिए सच बताना और कार्लोस अपराधी होना ही एकमात्र वैध विकल्प है।

प्रश्न 12

(Vunesp/TJ-SP) यह जानते हुए कि "फलाने के सभी छात्र प्रतियोगिता में उत्तीर्ण हुए" कथन सत्य है, तो यह आवश्यक रूप से सत्य है:

क) फलाने ने प्रतियोगिता पास नहीं की।
b) यदि रॉबर्टो फलाने का छात्र नहीं है, तो उसने प्रतियोगिता पास नहीं की।
ग) फलाने ने प्रतियोगिता उत्तीर्ण की।
घ) यदि कार्लोस प्रतियोगिता में उत्तीर्ण नहीं हुआ, तो वह फलाने का छात्र नहीं है।
e) यदि एल्विस ने प्रतियोगिता पास कर ली है, तो वह फलाने का छात्र है।

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सही विकल्प: d) यदि कार्लोस प्रतियोगिता में उत्तीर्ण नहीं हुआ, तो वह फलाने का छात्र नहीं है।

आइए प्रत्येक कथन का विश्लेषण करें:

अक्षर a और c फलाने के बारे में जानकारी दर्शाते हैं। हालाँकि, हमारे पास फलाने के छात्रों के बारे में जानकारी है, और इसलिए हम फलाने के बारे में कुछ नहीं कह सकते हैं।

लेटर बी रॉबर्टो के बारे में बात करता है। चूँकि वह फलाने का छात्र नहीं है, हम यह भी नहीं कह सकते कि यह सत्य भी है या नहीं।

पत्र डी कहता है कि कार्लोस को मंजूरी नहीं दी गई थी। फलाने के सभी छात्र पास हो गए हैं, इसलिए फलाने का छात्र नहीं हो सकता। तो यह विकल्प अनिवार्य रूप से सत्य है।

अंत में, अक्षर d भी सही नहीं है, क्योंकि हमें सूचित नहीं किया गया था कि केवल फलाने के छात्र ही उत्तीर्ण हुए हैं।

प्रश्न १३

(FGV/ TJ-AM) डोना मारिया के चार बच्चे हैं: फ्रांसिस्को, पाउलो, राइमुंडो और सेबेस्टियाओ। इस संबंध में, यह ज्ञात है कि:

मैं। सेबस्टियाओ रायमुंडो से बड़ा है।
द्वितीय. फ्रांसिस्को पाउलो से छोटा है।
III. पाउलो रायमुंडो से बड़ा है।

इस प्रकार, यह अनिवार्य रूप से सत्य है कि:

a) पॉल सबसे पुराना है।
b) रायमुंडो सबसे छोटा है।
c) फ्रांसिस्को सबसे छोटा है।
d) रायमुंडो सबसे छोटा नहीं है।
e) सेबस्टियाओ सबसे छोटा नहीं है।

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सही विकल्प: e) सेबस्टियाओ सबसे छोटा नहीं है।

जानकारी को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास है:

Sebastião > Raimundo => Sebastião सबसे छोटा नहीं है और Raimundo सबसे पुराना नहीं है
फ्रांसिस्को पाउलो सबसे छोटा नहीं है और फ्रांसिस्को सबसे पुराना नहीं है
पाउलो > रायमुंडो => पाउलो सबसे छोटा नहीं है और रायमुंडो सबसे बड़ा नहीं है

हम जानते हैं कि पॉल सबसे छोटा नहीं है, लेकिन हम यह नहीं कह सकते कि वह सबसे बड़ा है। इस प्रकार, विकल्प "ए" आवश्यक रूप से सत्य नहीं है।

बी और सी अक्षरों के बारे में भी यही कहा जा सकता है, जैसा कि हम जानते हैं कि रायमुंडो और फ्रांसिस्को सबसे पुराने नहीं हैं, लेकिन हम यह नहीं कह सकते कि वे सबसे छोटे हैं।

इसलिए, एकमात्र विकल्प जो आवश्यक रूप से सत्य है वह यह है कि सेबस्टियाओ सबसे छोटा नहीं है।

प्रश्न 14

(एफजीवी/प्रेफ. सल्वाडोर-बीए से) एलिस, ब्रूनो, कार्लोस और डेनिस एक पंक्ति में पहले चार लोग हैं, जरूरी नहीं कि इसी क्रम में हों। जोआओ चारों को देखता है और कहता है:

• ब्रूनो और कार्लोस कतार में लगातार पदों पर हैं;
• ऐलिस ब्रूनो और कार्लोस के बीच कतार में है।

हालांकि, जॉन के दोनों बयान झूठे हैं। ब्रूनो को तीसरे नंबर पर जाना जाता है। पंक्ति में दूसरा है

ए) ऐलिस।
बी) ब्रूनो।
ग) कार्लोस।
घ) डेनिस।
ई) जॉन।

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सही विकल्प: डी) डेनिस Den

चूंकि ब्रूनो पंक्ति में तीसरे स्थान पर है और कार्लोस के साथ लगातार स्थिति में नहीं है, कार्लोस केवल पहली पंक्ति में हो सकता है। ऐलिस, तब, केवल अंतिम हो सकती है, क्योंकि वह ब्रूनो और कार्लोस के बीच नहीं है।

उसके साथ, पंक्ति में दूसरा केवल डेनिस हो सकता है।

प्रश्न 15

(FGV/TCE-SE) इस कथन पर विचार करें: "यदि आज शनिवार है, तो कल मैं काम नहीं करूँगा।" इस कथन का खंडन है:

क) आज शनिवार है और कल मैं काम करूंगा।
b) आज शनिवार नहीं है और कल मैं काम करूंगा।
ग) आज शनिवार नहीं है या कल मैं काम करूंगा।
घ) अगर आज शनिवार नहीं है, तो कल मैं काम करूंगा।
ई) अगर आज शनिवार नहीं है, तो कल मैं काम नहीं करूंगा।

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सही विकल्प: ए) आज शनिवार है और कल मैं काम करूंगा।

प्रश्न "अगर..., फिर" प्रकार का एक सशर्त प्रस्ताव प्रस्तुत करता है, हालांकि संयोजी "तब" वाक्य में स्पष्ट नहीं दिखता है।

इस प्रकार के प्रस्ताव में, हम केवल यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि जब वाक्य में प्रवेश होता है अगर यह है तब फिर सच है, वाक्य के बाद तब फिर यह भी सच होगा।

इसे नीचे बताए गए सशर्त प्रस्तावों की सत्य तालिका में संक्षेपित किया जा सकता है, जहां हम पी: "आज शनिवार है" और क्यू: "कल मैं काम नहीं करूंगा" पर विचार करता हूं।

प्रश्न में, हम कथन का निषेधन चाहते हैं, अर्थात् असत्य प्रस्ताव। चार्ट से, हम देखते हैं कि गलत प्रस्ताव तब होता है जब p सत्य होता है और q गलत होता है।

इस तरह, आइए q का खंडन लिखें जो है: कल मैं काम करूंगा।

प्रश्न 16

(Vunesp/TJ-SP) केवल 1 से 4 मंजिलों के अपार्टमेंट वाली इमारत में, 4 लड़कियां अलग-अलग मंजिलों पर रहती हैं: जोआना, यारा, केली और बेटे, जरूरी नहीं कि इसी क्रम में हों। उनमें से प्रत्येक के पास एक अलग पालतू जानवर है: बिल्ली, कुत्ता, पक्षी और कछुआ, जरूरी नहीं कि इसी क्रम में हो। बेटे हमेशा कुत्ते द्वारा किए गए शोर के बारे में शिकायत करती है, उसके ठीक ऊपर फर्श पर। जोआना, जो 4 तारीख को नहीं रहता है, केली के ऊपर एक मंजिल पर रहता है, जिसके पास पक्षी है और वह दूसरी मंजिल पर नहीं रहता है। जो कोई भी तीसरी मंजिल पर रहता है उसके पास एक कछुआ है। अतः यह कहना सही है कि

a) केली पहली मंजिल पर नहीं रहता है।
b) बेथ के पास एक बिल्ली है।
c) जोआना तीसरी मंजिल पर रहती है और उसके पास एक बिल्ली है।
d) बिल्ली पहली मंजिल पर रहने वाली लड़की की पालतू है।
e) यारा चौथी मंजिल पर रहती है और उसके पास एक कुत्ता है।

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सही विकल्प:d) यारा चौथी मंजिल पर रहती है और उसके पास एक कुत्ता है।

कई "अक्षरों" के साथ इस प्रकार की समस्या को हल करने के लिए एक तालिका सेट करना दिलचस्प है जैसा कि नीचे दी गई छवि में दिखाया गया है:

तालिका को इकट्ठा करने के बाद, हम प्रत्येक कथन को पढ़ेंगे, जानकारी की तलाश करेंगे और एन के साथ पूरा करेंगे, जब हम यह पहचान लेंगे कि यह स्थिति कॉलम के साथ पंक्ति के तत्व पर लागू नहीं होती है।

इसी तरह, हम एस के साथ पूरा करेंगे जब हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि जानकारी पंक्ति/स्तंभ जोड़ी के लिए सही है।

आइए, उदाहरण के लिए, वाक्य का विश्लेषण करना शुरू करें: "जो कोई तीसरी मंजिल पर रहता है उसके पास एक कछुआ है।" इस जानकारी का उपयोग करके हम कछुए के साथ तीसरी मंजिल की मेज में चौराहे पर एस रख सकते हैं।

चूंकि कछुआ तीसरी मंजिल पर है, इसलिए यह पहली, दूसरी और तीसरी मंजिल पर नहीं होगा, इसलिए हमें उन संबंधित रिक्त स्थान को पूरा करना होगा।

इसलिए, जैसा कि तीसरी मंजिल पर कोई अन्य जानवर नहीं होगा, इसलिए हम भी एन के साथ पूरा करेंगे। तब हमारी तालिका होगी:

अगर बेथ हमेशा कुत्ते के शोर के बारे में शिकायत कर रही है, तो यह उसका पालतू जानवर नहीं है, हम कुत्ते के कॉलम के साथ बेथ की रेखा के चौराहे पर एन डाल सकते हैं।

हम यह भी पहचान सकते हैं कि बेथ चौथी मंजिल पर नहीं रहती है, क्योंकि कुत्ता आपके ठीक ऊपर वाली मंजिल पर है। वह दूसरी मंजिल पर भी नहीं रहता है, क्योंकि ठीक ऊपर वाली मंजिल पर, जो कि तीसरी मंजिल होगी, कछुआ रहता है।

चलो जोआना और चौथी मंजिल के चौराहे पर N लगाते हैं। केली के संबंध में, हमारे पास जानकारी के दो टुकड़े हैं: उसके पास एक पक्षी है और वह दूसरी मंजिल पर नहीं रहती है; इसलिए, पक्षी दूसरी मंजिल पर भी नहीं रहता है।

हम यह भी कह सकते हैं कि केली चौथी मंजिल पर नहीं रहती है, क्योंकि अगर जोआना केली के ऊपर एक मंजिल पर रहती है, तो वह चौथी मंजिल पर नहीं रह सकती। तो चिड़िया चौथी मंजिल पर भी नहीं रहती है।

इस जानकारी को पूरा करने पर, हम देखते हैं कि पक्षी के लिए केवल पहली मंजिल बची है, इसलिए केली भी पहली मंजिल पर रहती है।

यह हो गया, आइए तालिका को देखें और उन पंक्तियों और स्तंभों को पूरा करें जहां S, N के साथ दिखाई देता है। जब केवल एक ही विकल्प बचा हो, तो S लगाएं। S को अन्य संगत फ़्रेमों में रखना भी याद रखना।

सभी रिक्त स्थान को पूरा करते समय, तालिका इस प्रकार होगी:

इस बिंदु पर, हम देखते हैं कि केवल जोआना और इरा के पालतू जानवरों से संबंधित जानकारी गायब है।

चित्र को पूरा करने के लिए, हमें याद रखना चाहिए कि कुत्ता बेथ के फर्श के ठीक ऊपर है। जैसा कि हमें पहले ही पता चला कि वह तीसरी मंजिल पर रहती है, तो कुत्ता चौथी मंजिल पर रहता है।

अब, केवल तालिका को पूरा करें और सही विकल्प की पहचान करें:

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