एमएमसी और एमडीसी: एक साथ उनकी गणना करने का एक सरल और आसान तरीका जानें

कम से कम सामान्य गुणक (MMC या M.M.C) और सबसे बड़ा सामान्य भाजक (MDC या M.D.C) की गणना एक साथ अभाज्य कारकों में विघटित करके की जा सकती है।

गुणनखंडन द्वारा, दो या दो से अधिक संख्याओं का MMC गुणनखंडों को गुणा करके निर्धारित किया जाता है। दूसरी ओर, एमडीसी उन संख्याओं को गुणा करके प्राप्त किया जाता है जो उन्हें एक ही समय में विभाजित करती हैं।

पहला चरण: संख्याओं का गुणन करना

गुणनखंडन में अभाज्य संख्याओं का प्रतिनिधित्व होता है, जिन्हें कारक कहा जाता है। उदाहरण के लिए, 2 x 2 4 का गुणनखंडित आकार है।

अनुक्रम का पालन करके किसी संख्या का गुणनखंड रूप प्राप्त किया जाता है:

• यह सबसे छोटी संभव अभाज्य संख्या से विभाजन के साथ शुरू होता है;
• पिछले भाग के भागफल को भी सबसे छोटी संभव अभाज्य संख्या से विभाजित किया जाता है;
• परिणाम संख्या 1 होने तक विभाजन दोहराया जाता है।

उदाहरण: संख्या 40 का गुणनखंड करना।

40 | 2 → 40: 2 = 20, क्योंकि 2 सबसे छोटा संभव अभाज्य भाजक है और भागफल 20 है।
20 | 2 → 20: 2 = 10, क्योंकि 2 सबसे छोटा संभव अभाज्य भाजक है और भागफल 10 है।
10 | 2 → 10: 2 = 5, क्योंकि 5 सबसे छोटा संभव अभाज्य भाजक है और भागफल 5 है।
5 | ५ → ५: ५ = १, क्योंकि ५ सबसे छोटा संभव अभाज्य भाजक है और भागफल १ है।
1

तो संख्या 40 का गुणनखंड रूप 2 x 2 x 2 x 5 है, जो 2. के समान है³ एक्स 5.

के बारे में अधिक जानने अभाज्य सँख्या.

दूसरा चरण: एमएमसी गणना

दो संख्याओं को एक साथ अपघटित करने पर उनके बीच अल्पतम समापवर्तक का गुणनखंड रूप बन जाएगा।

उदाहरण: संख्या 40 और 60 का गुणनखंड करना।

अभाज्य गुणनखंड 2 x 2 x 2 x 3 x 5 के गुणन का गुणनखंड रूप 2. है³ एक्स 3 एक्स 5.

इसलिए, 40 और 60 का MMC है: 2³ x ३ x ५ = १२०.

याद रखें कि विभाजन हमेशा सबसे छोटी संभव अभाज्य संख्या द्वारा किया जाएगा, भले ही यह संख्या केवल एक घटक को विभाजित करे।

के बारे में अधिक जानने आम एकाधिक.

तीसरा चरण: एमडीसी गणना

सबसे बड़ा सामान्य भाजक तब मिलता है जब हम गुणनखंडों को गुणा करते हैं जो गुणनखंडों को एक साथ विभाजित करते हैं।

40 और 60 के गुणनखंड में, हम देख सकते हैं कि संख्या 2 भाग भागफल को दो बार और संख्या 5 को एक बार विभाजित करने में सक्षम थी।

इसलिए, 40 और 60 का एमडीसी है: 2² एक्स 5 = 20।

के बारे में अधिक जाननेअधिकतम सामान्य विभक्त.

एमएमसी और एमडीसी गणना का अभ्यास

अभ्यास 1: 10, 20 और 30 and

उत्तर देखो

सही उत्तर: एमएमसी = 60 और एमडीसी = 10।

पहला चरण: प्रमुख कारकों में अपघटन।

सबसे छोटी संभव अभाज्य संख्याओं से विभाजित करें।

दूसरा चरण: एमएमसी गणना।

ऊपर पाए गए कारकों को गुणा करें।

एमएमसी: 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x ३ x ५ = ६०

तीसरा चरण: एमडीसी की गणना।

एक ही समय में संख्याओं को विभाजित करने वाले गुणनखंडों को गुणा करें।

एमडीसी: 2 x 5 = 10

व्यायाम २: 15, 25 और 45

उत्तर देखो

सही उत्तर: एमएमसी = 225 और एमडीसी = 5।

पहला चरण: प्रमुख कारकों में अपघटन।

सबसे छोटी संभव अभाज्य संख्याओं से विभाजित करें।

दूसरा चरण: एमएमसी गणना।

ऊपर पाए गए कारकों को गुणा करें।

एमएमसी: 3 x 3 x 5 x 5 = 3² एक्स 5² = 225

तीसरा चरण: एमडीसी गणना

एक ही समय में संख्याओं को विभाजित करने वाले गुणनखंडों को गुणा करें।

एमडीसी: 5

यह भी देखें: गुणक और विभाजक

व्यायाम 3: 40, 60 और 80

उत्तर देखो

सही उत्तर: एमएमसी = 240 और एमडीसी = 20।

पहला चरण: प्रमुख कारकों में अपघटन।

सबसे छोटी संभव अभाज्य संख्याओं से विभाजित करें।

दूसरा चरण: एमएमसी गणना।

ऊपर पाए गए कारकों को गुणा करें।

एमएमसी: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2⁴ x ३ x ५ = २४०

तीसरा चरण: एमडीसी की गणना।

एक ही समय में संख्याओं को विभाजित करने वाले गुणनखंडों को गुणा करें।

एमडीसी: 2 x 2 x 5 = 2² एक्स 5 = 20

टिप्पणी समाधान के साथ अधिक मुद्दों के लिए, यह भी देखें: एमएमसी और एमडीसी - अभ्यास.