शक्ति इस बात का माप है कि किसी कार्य को कितनी तेजी से किया जाता है, या किसी निश्चित समय अंतराल में कितने कार्य किए जाते हैं।
भौतिकी में, शक्ति की अवधारणा इन कार्यों को करने के लिए खपत या आपूर्ति की गई ऊर्जा की मात्रा और उपयोग किए गए समय से संबंधित है।
यदि दो मशीनें एक ही काम करती हैं और उनमें से एक आधे समय में कर देती है, तो जितनी तेज होती है, उतनी ही शक्तिशाली होती है। यदि दो मशीनें एक ही समय में काम करती हैं, और उनमें से एक दो गुना अधिक उत्पादन करती है, तो सबसे अधिक उत्पादन करने वाली मशीन सबसे शक्तिशाली होती है।
शक्ति कार्य के बीच विभाजन का परिणाम है और इस कार्य को करने के लिए उपयोग किए गए समय अंतराल, एक अदिश राशि होने के कारण, दिशा और दिशा को परिभाषित करना आवश्यक नहीं है।
औसत शक्ति सूत्र
कहा पे:
टी कार्य है, जिसे J (जूल) में मापा जाता है;, s (सेकंड) में मापा जाता है।
चूंकि काम की मात्रा, यानी ऊर्जा, उपयोग या वितरित, समय की अवधि में भिन्न हो सकती है, उपरोक्त सूत्र औसत शक्ति देता है।
पावर यूनिट
अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (SI) में, कार्य की इकाई जूल (J) है और समय दूसरा (s) है। इसलिए शक्ति की इकाई J/s है, एक माप इतना महत्वपूर्ण है कि इसे जेम्स वाट, आविष्कारक, गणितज्ञ और इंजीनियर के सम्मान में एक विशेष नाम, वाट (W) दिया गया। कई लोगों द्वारा औद्योगिक क्रांति के अग्रदूत माने जाने वाले, जेम्स वाट ने भाप इंजन में सुधार किया और बाद में, कई अन्य योगदानों के अलावा, अपने स्वयं के इंजन का पेटेंट कराया।
जेम्स वाट द्वारा विकसित एक अन्य अवधारणा एचपी (हॉर्स-पावर), या सीवी (हॉर्सपावर) थी।
बिजली का प्रतिनिधित्व करने के अन्य तरीकों में आना आम बात है, जैसे कि कई किलोवाट (1000 डब्ल्यू) और मेगावाट (1 000 000 डब्ल्यू), आमतौर पर विद्युत ऊर्जा आपूर्ति में उपयोग किया जाता है।
फुट-पाउंड-सेकंड में, 1 वाट को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
एक विस्थापन में एक स्थिर बल की शक्ति
शक्ति द्वारा व्यक्त किया जाता है:
एक बल F, किसी पिंड को बिंदु A से बिंदु B तक ले जाकर कार्य करता है। शरीर को हिलाने पर बल F द्वारा किए गए कार्य की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:
कहा पे:
एफ एक स्थिर बल है, जिसे न्यूटन (एन) में मापा जाता है।
d विस्थापन है, जिसे मीटर (m) में मापा जाता है।
cos कोण की कोज्या है। (बल और गति की दिशाओं के बीच बना कोण)
औसत गति के फलन के रूप में बल की शक्ति
चूंकि औसत गति संबंध के अनुसार समय से विभाजित विस्थापन है:
कार्य के पिछले समीकरण को प्रतिस्थापित करते हुए, हमारे पास है:
तात्कालिक शक्ति
शक्ति कार्य को विभाजित करने और उस कार्य को करने के लिए उपयोग किए गए समय की मात्रा का परिणाम है। यदि हम शून्य की ओर प्रवृत्त होकर बहुत कम समय अंतराल लेते हैं, तो हमारे पास तात्कालिक शक्ति होती है।
कहा पे,
इसका मतलब है कि विभाजन a. के साथ किया जाएगा 
शून्य के बहुत करीब।
प्रदर्शन
किसी मशीन या उपकरण की दक्षता वास्तव में उपयोग की जाने वाली शक्ति और उसे प्राप्त होने वाली शक्ति के बीच का अनुपात है। यह उपयोगी शक्ति प्रयोग करने योग्य हिस्सा है, यह वह शक्ति है जिसे घटाकर प्राप्त किया गया था।
एक उपकरण या मशीन जो शक्ति की मात्रा प्राप्त करती है, उसे पूरी तरह से काम में नहीं बदल सकती है, घर्षण के कारण गर्मी, शोर और अन्य प्रक्रियाओं के रूप में एक हिस्सा खो जाता है।
पोटु = पोत्र - पोट्ट
कहा पे:
पोटु यह उपयोगी शक्ति है;
घोड़े का बच्चा प्राप्त शक्ति है;
पोटडी विसर्जित शक्ति है।
आय सूत्र
कहा पे,
आय है;
पोटु यह उपयोगी शक्ति है;
घोड़े का बच्चा प्राप्त शक्ति है।
उपज को व्यक्त करने का एक अन्य तरीका उपज के लिए उपयोगी शक्ति की अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करना है।
उपज हमेशा 100% से कम होती है। ऐसा क्यों होता है, इसे समझने के लिए यह देखना जरूरी है कि सूत्र में जो उपयोगी शक्ति अंश में है, वह हमेशा प्राप्त शक्ति से कम होती है, क्योंकि हमेशा अपव्यय होता है।
चूंकि यह एक ही इकाई की मात्राओं के बीच एक विभाजन है, इसलिए उपज में माप इकाई नहीं होती है, क्योंकि वे विभाजन में रद्द कर दिए जाते हैं। हम कहते हैं कि यह एक आयामहीन मात्रा है और इसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना आम बात है।
उपज के विचार को इलेक्ट्रिकल, थर्मल और मैकेनिकल मशीनों तक बढ़ाया जा सकता है।
के साथ प्रदर्शन के बारे में और जानें कार्नोट साइकिल.
अभ्यास
प्रश्न 1
एक जहाज जो कारों के ऑर्डर को लोड करने के लिए डॉक करता है। वाहन कंटेनरों में हैं और प्रत्येक का अनुमानित द्रव्यमान 4000 किलोग्राम है। उन्हें बंदरगाह से जहाज के डेक तक ले जाने के लिए, एक क्रेन उन्हें 30 मीटर की ऊंचाई तक उठाती है। कंटेनर उठाने का प्रत्येक ऑपरेशन 5 मिनट तक चलता है।
इस कार्य को करने के लिए क्रेन द्वारा उपयोग की जाने वाली शक्ति की गणना करें। गुरुत्वाकर्षण g के त्वरण पर विचार करें, जो 10 m/s² के बराबर है।
संकल्प:
चूंकि औसत शक्ति समय से विभाजित कार्य है, और समय पहले से ही समस्या द्वारा प्रदान किया गया है, हमें कार्य निर्धारित करने की आवश्यकता है।
डेटा:
मी = 4000 किग्रा
ऊंचाई = 30 मी
टी = 5 मिनट = 5 x 60 एस = 300 एस
जी = 10 एम/एस।
क्रेन का काम भार बल द्वारा दिया जाएगा।
इस प्रकार,
उपयोग की जाने वाली शक्ति 4 किलोवाट होगी।
प्रश्न 2
एक सड़क पर, एक कार 40 मीटर/सेकेंड की निरंतर गति से चलती है। इस आंदोलन को करने के लिए, वेग के समान दिशा में एक निरंतर क्षैतिज बल लागू करें। इंजन 80 kW का आउटपुट देता है। लागू बल की तीव्रता क्या है?
संकल्प:
हम शक्ति और गति के साथ उसके संबंध के माध्यम से शक्ति का निर्धारण कर सकते हैं।
डेटा:
वीएम = ४० मीटर/सेक
पॉट = 80 किलोवाट
एक स्थिर बल की शक्ति बल के गुणन द्वारा वेग और उनके बीच बने कोण के कोज्या द्वारा दी जाती है। चूंकि इस मामले में बल और वेग एक ही दिशा और दिशा में हैं, कोण θ शून्य है और कोसाइन 1 है।
पॉट = एफ। वी.एम. क्योंकि
पॉट = एफ.वी.एम. क्योंकि 0
पॉट = एफ। वी.एम. 1
एफ को अलग करना और मूल्यों को बदलना,
लागू बल की तीव्रता 20 kN होगी।
प्रश्न 3
(फुवेस्ट-एसपी)। एक कन्वेयर बेल्ट एक भूमिगत गोदाम से प्रति मिनट पेय पदार्थों के 15 मामलों को भूतल तक पहुंचाता है। ट्रेडमिल की लंबाई 12 मीटर है, जो क्षैतिज से 30º का झुकाव है और निरंतर गति से चलता है। परिवहन किए जाने वाले बक्से पहले से ही कन्वेयर की गति के साथ रखे गए हैं। यदि प्रत्येक बॉक्स का वजन 200 N है, तो इस तंत्र को चलाने वाली मोटर को कितनी शक्ति प्रदान करनी चाहिए:
ए) 20W
बी) 40W
सी) 300W
डी) 600W
ई) 1800W
संकल्प:
कार्य और उपयोग किए गए समय के बीच के संबंध से, सेकंड में शक्ति दी जाती है।
डेटा:
टी = 1 मिनट = 60 एस
बेल्ट की लंबाई = 12 मी
ढलान = 30°
पी = 200 एन प्रति बॉक्स
15 बक्सों के साथ, हमारे पास 200 N x 15 = 3000 N है।
तो पी = 3000 एन, इसलिए मिलीग्राम = 3000 एन।
चूँकि गुरुत्वाकर्षण बल का कार्य T = mgh द्वारा दिया जाता है, हमें ऊँचाई निर्धारित करने की आवश्यकता होती है।
ऊंचाई h पर, चटाई क्षैतिज के संबंध में एक समकोण त्रिभुज बनाती है 30º। अतः h ज्ञात करने के लिए हम 30º की ज्या का प्रयोग करेंगे।
त्रिकोणमिति से हम जानते हैं कि साइन 30° = 1/2.
कार्य द्वारा दिया जाएगा:
शक्ति का निर्धारण करने के लिए, बस समय के अनुसार कार्य को विभाजित करें।
इसलिए, उत्तर पत्र सी है।
आप में रुचि रखने के लिए:
विद्युत शक्ति
काम और ऊर्जा
भौतिकी सूत्र
