मिश्रित संख्या: यह क्या है, परिवर्तन, उदाहरण

मिश्रित संख्या या मिश्रित अंश एक पूर्णांक भाग और एक भिन्नात्मक भाग से बनी संख्या का प्रतिनिधित्व है। एक मिश्रित संख्या द्वारा निरूपण अनुचित भिन्नों के लिए किया जाता है क्योंकि इसमें एक पूर्णांक भाग होता है।

वे जीवित हैं एक के लिए तीन संभावित वर्गीकरण अंश, वह हो सकती है:

• खुद का एक अंश: जब अंश हर से कम हो;
• एक स्पष्ट अंश: जब, अंश को हर से विभाजित करते समय, उत्तर एक पूर्णांक होता है;
• एक अनुचित अंश: जब भिन्न स्पष्ट न हो और अंश हर से बड़ा हो।

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मिश्रित संख्या क्या है?

हैरी पॉटर फिल्म में, वे जिस प्लेटफॉर्म का उपयोग करते हैं वह मिश्रित संख्या है। [1]

मिश्रित संख्या या मिश्रित भिन्न एक पूर्णांक भाग और एक भिन्नात्मक भाग है. इसे पूर्णांक भाग द्वारा दर्शाया जाता है जिसके बाद एक उचित भिन्न होता है, यह प्रतिनिधित्व इस बात की पहचान की सुविधा प्रदान करता है कि पूर्णांक क्या है और संख्या में भिन्न क्या है।

कुछ उदाहरण देखें:

भिन्न प्रकार

भिन्न, स्पष्ट भिन्न, उचित भिन्न और अनुचित भिन्न के लिए तीन संभावित वर्गीकरण हैं। भिन्न को मिश्रित संख्या में कैसे बदला जाए, यह समझने के लिए हमें सबसे पहले इनमें से प्रत्येक वर्गीकरण को समझना होगा। हम मिश्रित संख्याओं को केवल अनुचित भिन्नों के रूप में प्रदर्शित करते हैं।

• स्पष्ट अंश

एक अंश स्पष्ट होता है जब यह है a. का प्रतिनिधित्व पूर्णांक, अर्थात्, भाजक अंश से विभाज्य है।

उदाहरण:

हम जानते हैं कि 10: 2 = 5, 12: 4 = 3, और -25: 5 = -5, जो इन भिन्नों को स्पष्ट करता है क्योंकि वे पूर्ण संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं।

• अपना अंश

एक भिन्न उचित है जब अंश भाजक से छोटा है.

उदाहरण:

• अनुचित अंश

एक भिन्न अनुचित है जब अंश हर से बड़ा है और यह एक पूर्णांक का प्रतिनिधित्व नहीं करता है, अर्थात्, अंश नहीं है भाज्य हर द्वारा:

उदाहरण:

तीन वर्गीकरणों को देखते हुए, जैसा कि स्पष्ट अंश एक पूर्णांक है, और इसे मिश्रित संख्या के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है; उचित भिन्न में, क्योंकि अंश हर से छोटा होता है, विभाजन हमेशा 1 से कम परिणाम उत्पन्न करेगा, अर्थात कोई पूर्णांक भाग नहीं है। एकमात्र भिन्न जिसे पूर्णांक भाग और भिन्नात्मक भाग के रूप में वर्णित किया जा सकता है, वह अनुचित भिन्न है।

यह भी देखें: बीजगणितीय अंश सरलीकरण में तीन सामान्य गलतियाँ

एक अनुचित भिन्न को मिश्रित संख्या में कैसे बदलें?

एक मिश्रित संख्या के रूप में एक अनुचित अंश का प्रतिनिधित्व करने के लिए, अंश को हर से विभाजित करना आवश्यक है, यह जानने के लिए कि कितने पूरे भाग हैं। भागफल पूरा भाग होगा, और आराम भिन्न का नया अंश होगा:

उदाहरण:

17:3 भाग की गणना करते हुए, हमारे पास है:

इस प्रकार, हमारे पास 5 पूरे हिस्से और बाकी 2, इसलिए इस अनुचित भिन्न का मिश्रित संख्या के रूप में निरूपण है:

मिश्रित संख्या को अनुचित भिन्न में कैसे बदलें?

अब विपरीत प्रक्रिया करते हुए, मिश्रित संख्या को अनुचित भिन्न में बदलने के लिए, केवल आंशिक भाग के साथ पूर्णांक भाग जोड़ें.

उदाहरण:

हल किए गए व्यायाम

प्रश्न 1 - नीचे दिए गए अनुचित अंश का विश्लेषण करते हुए, मिश्रित संख्या के रूप में भिन्न का प्रतिनिधित्व करने वाला विकल्प है:

संकल्प

वैकल्पिक सी

मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न के समतुल्य ज्ञात करने के लिए, आइए अंश को हर से विभाजित करें:

तो 2 पूर्णांक हैं और शेष 4 के बराबर है, इसलिए मिश्रित संख्या जो भिन्न का प्रतिनिधित्व करती है वह है:

प्रश्न 2 - निम्नलिखित विकल्प जो मिश्रित संख्या को सरलीकृत अनुचित भिन्न के रूप में निरूपित करता है, वह है:

संकल्प

वैकल्पिक ई

भिन्नात्मक निरूपण खोजने के लिए, आइए पूर्णांक भाग को मिश्रित संख्या के भिन्नात्मक भाग के साथ जोड़ें:

छवि क्रेडिट

[१] रॉबर्ट अल्फोर्ड / शटरस्टॉक

राउल रोड्रिग्स डी ओलिवेरा द्वारा
गणित अध्यापक

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-misto.htm