तीन के सरल नियम पर अभ्यास

के साथ अपने ज्ञान का परीक्षण करें 9 प्रश्न तीन सरल के नियम के बारे में। अपने संदेहों को स्पष्ट करने के लिए फीडबैक के बाद चरण-दर-चरण समाधान की जांच करना सुनिश्चित करें।

प्रश्न 1

पेरिस में छुट्टी पर एक परिवार की मदद करने के लिए, एक होटल रिसेप्शनिस्ट ने शहर का नक्शा दिया और समझाया कि नक्शे पर 4 सेमी की दूरी वास्तविक परिदृश्य में 600 मीटर का प्रतिनिधित्व करती है।

नक्शे पर 12 सेमी के पथ के अनुरूप चलने के लिए, परिवार शहर में कितने मीटर की यात्रा करेगा?

ए) 1200 एम
बी) 2400 वर्ग मीटर
सी) 1800 एम
घ) 3600 वर्ग मीटर

उत्तर देखो

सही विकल्प: c) 1800 मी.

ध्यान दें कि प्रश्न के कथन में हमें तीन मान दिए गए थे, जिनका उपयोग हम अज्ञात x द्वारा दर्शाए गए अज्ञात मान की गणना करने के लिए करेंगे।

मानचित्र पर दूरी	वास्तविक दूरी
4 सेमी	600 वर्ग मीटर
12 सेमी	एक्स

ध्यान दें कि ये मात्राएँ हैं सीधे आनुपातिक, क्योंकि यदि हम मानचित्र पर दूरी बढ़ाते हैं, तो परिणामस्वरूप, शहर में कवर किया गया स्थान अधिक होगा।

इस प्रकार, शहर में तय की गई दूरी 1800 मीटर होगी, जो मानचित्र पर 12 सेमी से मेल खाती है।

प्रश्न 2

मर्सिया ने अपने शहर में बेघर लोगों को नाश्ता देने का फैसला किया। इसके लिए, उसने सैंडविच बनाने का फैसला किया और अपने घर के पास बेकरी में चली गई, जहाँ एक किलोग्राम फ्रेंच ब्रेड की कीमत R$12.00 है।

यह जानते हुए कि मर्सिया के पास ब्रेड खरीदने के लिए R$42.00 थे, उसने कितने किलो खरीदने का प्रबंधन किया?

क) 4.5 किग्रा
बी) 3.5 किग्रा
सी) 4 किलो
डी) 3 किलो

उत्तर देखो

सही विकल्प: b) 3.5 किग्रा।

कथन के अनुसार, एक किलो ब्रेड की कीमत R$ 12.00 है, इसलिए मार्सिया जितना अधिक धन उपयोग करेगी, उतनी ही अधिक रोटी वह खरीद सकेगी। इसलिए, हमारे पास परिमाण के साथ एक प्रश्न है सीधे आनुपातिक और हम मार्सिया x द्वारा खरीदी गई राशि को कॉल करेंगे।

किलो रोटी kg	कीमत
1	बीआरएल 12.00
एक्स	बीआरएल 42.00

इसलिए, R$ 42.00 के साथ मर्सिया 3.5 किलो फ्रेंच ब्रेड खरीदने में कामयाब रही।

प्रश्न 3

ब्रूनो एक वीडियो गेम खरीदना चाहेगा, जिस पर दृश्य में 30% की छूट थी और इसलिए, खरीद मूल्य से R$60.00 कम कर दिया। स्टोर द्वारा दी जाने वाली भुगतान का दूसरा रूप कार्ड पर एक ही किस्त में 12% छूट के साथ खरीदना था।

यदि ब्रूनो ने कार्ड के साथ वीडियो गेम के लिए भुगतान करना चुना, तो दी गई छूट का मूल्य क्या है?

ए) बीआरएल 24.00
बी) बीआरएल 18.00
सी) बीआरएल 22.00
घ) बीआरएल 14.00

उत्तर देखो

सही विकल्प: a) R$ 24.00।

ध्यान दें कि छूट का प्रतिशत जितना कम होगा, वीडियो गेम की कीमत से उतनी ही कम राशि घटाई जाएगी। इसलिए, इस समस्या में परिमाण शामिल हैं सीधे आनुपातिक.

प्रतिशत	छूट राशि
30%	बीआरएल 60.00
12%	एक्स

इसलिए, भुगतान विधि के रूप में कार्ड चुनने पर ब्रूनो को 12% की छूट मिलेगी जो कि रियास में R$24.00 के अनुरूप है।

प्रश्न 4

एंटोनियो की हैमबर्गर की दुकान है जिसमें 5 डिलीवरी करने वाले हैं। 2020 में कोरोनावायरस महामारी के साथ और उनके शहर में रोकथाम के उपायों ने होम डिलीवरी के लिए ऑर्डर की संख्या में वृद्धि की, इसलिए उन्होंने 8 और कोरियर को काम पर रखा।

यह जानते हुए कि प्रतिष्ठान के संचालन की अवधि के दौरान औसतन 5 कोरियर ने 45 स्नैक्स दिए, नई टीम को एक ही समय में कितने ऑर्डर मिल सकते हैं?

ए) 170
बी) 219
सी) 120
घ) 117

उत्तर देखो

सही विकल्प: डी) 117।

कृपया ध्यान दें कि टीम में जितने अधिक कोरियर होंगे, उतने अधिक स्नैक्स वितरित किए जा सकते हैं। इसलिए, हमें मात्राओं से जुड़ी एक समस्या है सीधे आनुपातिक.

नई टीम में 5 डिलीवरीमैन होंगे जो पहले से ही प्रतिष्ठान का हिस्सा हैं और 8 और काम पर रखे गए हैं, दूसरे शब्दों में, कुल 13.

वितरक पुरुषों	स्नैक्स की संख्या
5	45
13	एक्स

इसलिए 8 और डिलीवरी करने वाले लोगों को काम पर रखने से बर्गर की दुकान खुलने की अवधि के दौरान 117 स्नैक्स देना संभव होगा।

प्रश्न 5

जूलिया एक दर्जी है और एक ही आकार की 8 स्कर्ट बनाने के लिए वह 16 मीटर कपड़े का उपयोग करती है। अगर उसे एक स्टोर के लिए 22 स्कर्ट का ऑर्डर मिला है, तो उसे कितने गज कपड़े खरीदने होंगे?

ए) 52
बी) 44
ग) 36
घ) 54

उत्तर देखो

सही विकल्प: b) 44.

सिलने के लिए जितने अधिक स्कर्ट होंगे, उतने ही अधिक कपड़े की आवश्यकता होगी और इसलिए, प्रस्तुत स्थिति के परिमाण हैं सीधे आनुपातिक.

कपड़ा (एम)	स्कर्ट
16	8
एक्स	22

इसलिए, ऑर्डर किए गए टुकड़ों को बनाने के लिए जूलिया को 44 मीटर कपड़े की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 6

अस्पताल की आपूर्ति की मांग में वृद्धि ने एक वितरक द्वारा अधिक ट्रक ड्राइवरों को काम पर रखा ताकि तब तक इस्तेमाल किए गए 2 ट्रकों की यात्राओं की संख्या कम हो सके।

यदि समान आकार के 4 ट्रकों के साथ, 8 ट्रिप की आवश्यकता थी, तो कंपनी के 2 ट्रक समान संख्या में माल पहुंचाने के लिए कितनी ट्रिप कर रहे थे?

ए) 12
बी) 14
सी) 16
घ) 18

उत्तर देखो

सही विकल्प: ग) 16.

यदि माल की मात्रा समान थी, तो कम ट्रकों के साथ सामग्री के साथ अधिक यात्राएं करना आवश्यक था, अर्थात हमारे पास मात्रा है विपरीत समानुपाती.

ट्रकों की संख्या	यात्राओं की संख्या
4	8
2	एक्स

इसलिए, 2 ट्रकों के साथ, सामग्री वितरित करने के लिए 16 यात्राएं की गईं।

प्रश्न 7

कार्ला के पास 3 बिल्लियाँ हैं और उन्हें 30 दिनों तक खिलाने के लिए फ़ीड पैक का उपयोग करती हैं। घर लौटने पर, उसे सड़क पर दो बिल्लियाँ मिलीं और उन्हें गोद लेने का फैसला किया। अब, 5 बिल्लियों के साथ, कितने दिनों में किबल का एक पैकेट उन्हें खिलाने के लिए पर्याप्त होगा?

ए) 13
बी) 16
सी) 15
घ) 18

उत्तर देखो

सही विकल्प: डी) 18.

ध्यान दें कि आपके पास जितनी अधिक कार्ला बिल्लियाँ होंगी, भोजन का एक पैकेट उतना ही कम समय तक चलेगा, क्योंकि खाने के लिए अधिक जानवर होंगे। इसलिए, समस्या में प्रस्तुत मात्राएँ हैं विपरीत समानुपाती.

बिल्ली की	दिन
3	30
5	एक्स

इसलिए, 5 बिल्लियों के लिए उन्हें 18 दिनों तक खिलाने के लिए किबल के एक पैकेट की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 8

सामुदायिक स्वास्थ्य एजेंट पेशेवर होते हैं, जो अपने कार्यों के बीच, ब्राजील में सबसे अधिक बार होने वाली बीमारियों में से एक का मुकाबला करने के लिए प्रतिबद्ध हैं: डेंगू। ऐसा करने के लिए, मच्छरों के विकास के प्रकोप की पहचान करने के लिए एजेंट घर-घर जाते हैं एडीस इजिप्ती और निवासियों का मार्गदर्शन करें।

यह जानते हुए कि किसी शहर के 3 मोहल्लों में 12 पेशेवरों को सभी घरों का दौरा करने के लिए 28 दिनों की आवश्यकता होती है, एक चौथाई टीम को उन्हीं घरों का दौरा करने में कितना समय लगता है?

ए) 90
बी) 98
सी) 120
घ) 112

उत्तर देखो

सही विकल्प: डी) 112।

सबसे पहले, हमें गणना करनी चाहिए कि कितने पेशेवर टीम के एक चौथाई हिस्से का प्रतिनिधित्व करते हैं। इसके लिए, हम अंश health को स्वास्थ्य एजेंटों की कुल संख्या से गुणा करेंगे।

अब जब हम जानते हैं कि कितने पेशेवर हैं, तो हम टेबल सेट कर सकते हैं और समस्या में शामिल परिमाण का विश्लेषण कर सकते हैं।

स्वास्थ्य एजेंट	दिन
12	28
3	एक्स

ध्यान दें कि जितने कम लोग काम करते हैं, उतने ही अधिक दिन 3 पड़ोस के सभी घरों में जाने में सक्षम होंगे, इसलिए परिमाण हैं विपरीत समानुपाती.

इसलिए टीम का एक चौथाई हिस्सा 112 दिन में शहर के 3 जिलों के हर घर का दौरा कर सकेगा.

प्रश्न 9

पॉल अपने बेटे को एनेम की परीक्षा लेने के लिए ले जा रहा था। चुने हुए मार्ग के लिए, यदि वाहन की गति 70 किमी/घंटा थी, तो उस स्थान तक पहुँचने में लगभग 1h30 का समय लगेगा जहाँ परीक्षण होना था।

यदि कार पाउलो का स्पीडोमीटर 85 किमी/घंटा की गति से चला रहा था, तो पाउलो ने तेजी से जाने में कितना समय, लगभग मिनटों में बचा लिया?

ए) 12
बी) 16
ग) 14
घ) 10

उत्तर देखो

सही विकल्प: बी) 16.

ध्यान दें कि कार की गति जितनी अधिक होगी, यात्रा पूरी करने में उतना ही कम समय लगेगा। इस प्रकार, समस्या में परिमाण शामिल हैं विपरीत समानुपाती.

जैसे एक घंटे में साठ मिनट होते हैं, एक घंटा और तीस मिनट डेढ़ घंटे से मेल खाता है, जिसे 1.5 घंटे लिखा जा सकता है।

स्पीड	समय
70 किमी/घंटा	१.५ घंटा
85 किमी/घंटा	एक्स

यह पता लगाने के लिए कि पॉल ने कितना समय बचाया, हमें सामान्य समय से x का मान घटाना चाहिए।

१.५ एच - १.२३ एच = ०.२७ एच

अब हम घंटों को मिनटों में बदलने के लिए तीन का एक सरल नियम करते हैं।

घंटे	मिनट
1 घंटे	६० मिनट
0.27h	आप

इसलिए पाउलो ने स्पीड बढ़ाकर करीब 16 मिनट बचाए।

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