समीकरण और गणितीय समस्याएं

गणित में समस्या की स्थिति को हल करना कई तरीकों से विकसित किया जा सकता है, जब तक कि यह स्पष्ट है और अपेक्षित परिणाम प्राप्त करता है।
एक ही समस्या को गुणा या जोड़ संक्रिया या विभिन्न विधियों का उपयोग करके हल किया जा सकता है।
समीकरण गणितीय समस्या को हल करने के कई तरीकों में से एक है। समस्या स्थितियों को हल करने की इस पद्धति को लागू करने के लिए, कुछ महत्वपूर्ण चरणों का पालन करना आवश्यक है:
• समस्या को हल करने के लिए महत्वपूर्ण डेटा निकालें।
• पहचानें कि अज्ञात क्या होगा, यानी यह जानें कि समस्या क्या खोजना चाहती है।
• शामिल कार्यों की पहचान करें।
• समीकरण को इकट्ठा करो।
• अज्ञात मान प्राप्त करते हुए, पाए गए समीकरण को हल करें।
• समीकरण के माध्यम से जाँच करें कि क्या पाया गया मान (मूल) सही है।
समीकरणों के माध्यम से हल की गई कुछ समस्या स्थितियों और ऊपर दिए गए सभी चरणों को कैसे लागू किया गया, देखें।
मैंने लगातार तीन संख्याओं के बारे में सोचा जो -72 तक जुड़ती हैं। मैंने क्या संख्याएँ सोचीं?
समस्या का एकमात्र डेटा पेश किया गया था:
- तीन क्रमागत संख्याएँ हैं।
- उनका योग है -72
अज्ञात की पहचान :
पहला: वह यह पता लगाना चाहता है कि ये तीन संख्याएँ क्या हैं जिनका योग -72 है।

उदाहरण के लिए हम जानते हैं कि 2, 3, 4 क्रमागत हैं, क्योंकि 2 के बाद आने वाली संख्या 2 + 1 = 3 है और दूसरी 2+2 = 4 होगी, इस तर्क के अनुसार हम कह सकते हैं कि:
चूँकि हम तीन संख्याओं में से किसी का भी मान नहीं जानते हैं, इसलिए हम पहले वाले को x कह सकते हैं, इसलिए अगला वाला x + 1 होगा और तीसरा x + 2 होगा। तो संख्याओं का क्रम इस तरह दिखेगा: x, x + 1, x + 2।
ऑपरेशन की पहचान करें:
ऑपरेशन जोड़ दिया जाएगा, जैसा कि उन्होंने कहा कि इन नंबरों का योग -72 है।
समीकरण को इकट्ठा और हल करें:
अब हम संख्याओं के अनुक्रम को एक साथ और बराबर -72 जोड़ते हैं।
एक्स + एक्स + 1 + एक्स + 2 = - 72
3x + 3 = - 72
3x = - 72 - 3
3x = - 75
एक्स = - 75: 3
एक्स = - 25
हम x का मान ज्ञात करते हैं, इसलिए x + 1 = - 25 + 1 = - 24 और x + 2 = - 25 + 2 = - 23।
अत: तीन क्रमागत संख्याएँ हैं: - 25, -24, - 23।
यह जाँचने के लिए कि क्या पाया गया समाधान सत्य है, दो तरीके हैं:
पहला तरीका: गठित समीकरण x + x + 1 + x + 2 = - 72 है, जैसा कि हमने x का मान ज्ञात किया है, बस इसे प्रतिस्थापित करें:
-25 + (-25) + 1 + (-25) + 2 = -72
-25 – 25 + 1 – 25 + 2 = - 72
- 72 = - 72
दूसरा तरीका: चूंकि तीन संख्याओं का योग -72 होना चाहिए और हम तीनों को ढूंढते हैं, बस उन्हें जोड़ दें और जांचें कि उनका योग वास्तव में -72 है या नहीं।
- 25 + (- 24) + (- 23) = -25 – 24 – 23 = -72.

डेनिएल डी मिरांडा द्वारा
गणित में स्नातक
ब्राजील स्कूल टीम

समीकरण - गणित - ब्राजील स्कूल

स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-os-problemas-matematicos.htm