समतल ज्यामिति रोजमर्रा की स्थितियों में गणित के सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले भागों में से एक है। हर दिन हम खुद को एक ऐसे मौके पर पाते हैं जब किसी चीज की लंबाई, किसी जगह का क्षेत्रफल, दो बिंदुओं के बीच की दूरी आदि की गणना करना जरूरी हो जाता है। सिविल निर्माण उन क्षेत्रों में से एक है जो ज्यामिति के सूत्रों और अवधारणाओं का बहुत अधिक उपयोग करता है। आइए अध्ययन करें कि समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल कैसे निर्धारित किया जाता है।
सबसे पहले, आइए परिभाषित करें कि समांतर चतुर्भुज क्या है। प्रत्येक चतुर्भुज जिसकी सम्मुख भुजाएँ समानांतर होती हैं, समांतर चतुर्भुज कहलाता है। इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि वर्ग, आयत और समचतुर्भुज समांतर चतुर्भुज के उदाहरण हैं।
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए केवल आधार की माप और उसकी ऊँचाई को जानना आवश्यक है। इन तत्वों की माप जानने के बाद, समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल निम्न द्वारा दिया जाएगा:
आइए उपरोक्त सूत्र के उपयोग को बेहतर ढंग से समझने के लिए कुछ उदाहरणों को हल करें।
उदाहरण 1. एक समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना करें जिसका आधार 15 सेमी और ऊंचाई 12 सेमी है।
हल: समस्या कथन के अनुसार, हम जानते हैं कि b = 15 सेमी और h = 12 सेमी।
इस प्रकार, हम समांतर चतुर्भुज क्षेत्र सूत्र लागू कर सकते हैं।
ए = आधार x ऊंचाई
ए = 15 x 12
एच = 180 सेमी2.
यह मत भूलो कि क्षेत्र माप इकाइयाँ हमेशा चुकता होती हैं: m2, से। मी2, किमी2, आदि।
उदाहरण 2. नीचे दिए गए चित्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
हल: ऊपर दी गई आकृति एक समांतर चतुर्भुज है (विपरीत समानांतर भुजाएँ देखें) जिसका आधार 25 सेमी और ऊँचाई 20 सेमी है। ध्यान दें कि ऊंचाई 90. का कोण बनाती हैहे (समकोण) आधार के साथ। जैसा कि हम ऊंचाई और आधार माप जानते हैं, बस क्षेत्र सूत्र का उपयोग करें। इस प्रकार, हमारे पास होगा:
ए = आधार x ऊंचाई
ए = 25 x 20
एच = 500 सेमी2
इसलिए, आकृति में समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 500 सेमी. है2.
मार्सेलो रिगोनाट्टो द्वारा
गणितीय
किड्स स्कूल टीम
