की योजना बनाना ठोस ज्यामितिक के लिए बहुत उपयोगी है क्षेत्र की गणना और के निर्माण के लिए भी इन ठोस पदार्थों को इकट्ठा करने के लिए नए नए साँचे. मुख्य ठोस घन, समांतर चतुर्भुज, प्रिज्म, पिरामिड, बेलन और शंकु हैं। ठोस योजना बनाने के विभिन्न तरीके हैं, जो दो आयामों में प्रतिनिधित्व है। उदाहरण के लिए, किसी डेटा को इकट्ठा करने के लिए, हमें उस डेटा का एक सांचा बनाना होगा, यानी उसकी योजना बनाना।
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योजना क्या है?
हम जानते हैं कि ज्यामितीय ठोस की योजना कैसे बनाई जाती है a प्रतिनिधित्व आपके सभी चेहरों के द्वि-आयामी आकार में, आपको संपूर्ण ठोस की कल्पना करने की अनुमति देता है। हम इन ठोस पदार्थों को बनाने के लिए फ्लैट पैटर्न का एक टेम्पलेट के रूप में भी उपयोग करते हैं।
घन योजना
घन हमारे दैनिक जीवन में बहुत ही सामान्य आकृतियों में से एक है। उदाहरण के लिए, डाई में एक क्यूब का आकार होता है, साथ ही मैजिक क्यूब और बॉक्स भी होते हैं। घन से बना है 12 किनारे, 6 वर्गाकार फलक और 8 शीर्ष.
कोबलस्टोन योजना
समानांतर चतुर्भुज को जूते के बक्से, ईंटों, दूसरों के बीच में पहचाना जा सकता है। वह रखता है
6 चेहरे (द्वारा बनाया चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज के रूप में), 12 किनारे और 8 कोने.
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योजना प्रिज्म
सामान्यतया, प्रिज्म है a बहुतल है कि पार्श्व फलकों से जुड़े दो समान आधार। इन आधारों के विभिन्न आकार हो सकते हैं, जैसे त्रिभुज, वर्गों, पेंटागन, षट्भुज, दूसरों के बीच में। फलकों, किनारों और शीर्षों की संख्या आधार पर निर्भर करती है. यह हमारे दैनिक जीवन में भी बहुत आम है, क्योंकि ऐसे बक्से होते हैं जिनके आधारों में अलग-अलग आकार होते हैं।
पिरामिड योजना
पर पिरामिड उनके अलग-अलग आधार भी हो सकते हैं, जो त्रिकोणीय, वर्ग, पंचकोणीय, दूसरों के बीच में हो सकते हैं। योजना पिरामिड के आधार पर भी निर्भर करती है।, साथ ही चेहरों, शीर्षों और किनारों की संख्या। उदाहरण के लिए, मिस्र में पिरामिडों का एक वर्गाकार आधार होता है।
सिलेंडर योजना
सिलेंडर एक गोल शरीर है और हमारे दैनिक जीवन में समान रूप से आम है। यह अन्य वस्तुओं के बीच सोडा के डिब्बे, पाइप का ज्यामितीय आकार है। सिलेंडर है एक वृत्त के आकार में दो आधार, और इसका पार्श्व फलक एक आयत के आकार में है. गोल ठोस में, फलकों और किनारों की संख्या के बारे में बात करने का कोई मतलब नहीं है, क्योंकि वे गोल होते हैं।
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शंकु योजना
हे शंकु एक गोलाकार आधार, और इसके पार्श्व क्षेत्र में एक चाप का आकार होता है।. आइसक्रीम कोन, बर्थडे हैट जैसी अन्य चीज़ों को कोन के आकार का बनाया गया है।
हल किए गए अभ्यास
प्रश्न 1 - (एनेम २०१२) मारिया अपने पैकेजिंग स्टोर को नया रूप देना चाहती है और उसने विभिन्न प्रारूपों के बक्से बेचने का फैसला किया। प्रस्तुत छवियों में इन बक्सों की योजना है।
मारिया को योजना से प्राप्त होने वाले ज्यामितीय ठोस क्या होंगे?
ए) सिलेंडर, पंचकोणीय आधार चचेरे भाई और पिरामिड।
बी) शंकु, पंचकोणीय आधार प्रिज्म और पिरामिड।
ग) शंकु, पिरामिड की सूंड और पिरामिड।
डी) सिलेंडर, पिरामिड ट्रंक और प्रिज्म।
ई) शंकु का सिलेंडर, प्रिज्म और छिन्नक।
संकल्प
वैकल्पिक ए. प्रत्येक फ्लैट पैटर्न की विशेषताओं का विश्लेषण करते हुए, हम देखते हैं कि पहले वाले में दो गोलाकार आधार और एक आयताकार पार्श्व क्षेत्र है, इसलिए यह एक सिलेंडर है। दूसरे तल में दो पंचकोणीय आधार हैं, और पार्श्व क्षेत्र आयताकार हैं, जो इंगित करता है कि यह पंचकोणीय आधार वाला एक प्रिज्म है।
अंत में, तीसरी आकृति के बीच में एक त्रिकोणीय आधार है, जो इसे एक त्रिकोणीय आधार के साथ एक पिरामिड बनाता है।
प्रश्न 2 - (एनेम 2015) एक कंपनी जो अपने उत्पादों को एक नियमित हेक्साहेड्रोन के रूप में कार्डबोर्ड बॉक्स में पैक करती है, चाहती है कि उसका लोगो ग्रे रंग में चित्रित विपरीत पक्षों पर मुद्रित हो, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है:
लोगो को प्रिंट करने वाले प्रिंटर ने निम्नलिखित योजनाबद्ध सुझाव प्रस्तुत किए:
प्रिंटर द्वारा सुझाया गया कौन सा विकल्प कंपनी की इच्छा को पूरा करता है?
क्या आप वहां मौजूद हैं
बी) द्वितीय
सी) III
डी) IV
ई) वी
संकल्प
वैकल्पिक सी. योजनाओं का विश्लेषण करते हुए, विकल्प जिसमें दो विपरीत चेहरों को चित्रित किया गया है, III है, जो क्यूब का निर्माण करते समय कंपनी द्वारा अनुरोधित विशेषताओं का सम्मान करता है। दूसरों के लिए, बॉक्स बनाते समय, चित्रित चेहरे एक दूसरे के बगल में होंगे, कंपनी के अनुरोध के विपरीत।
