6 से विभाज्यता की कसौटी दिलचस्प है क्योंकि इसका विश्लेषण दो अन्य विभाज्यता मानदंड (2 से विभाज्यता और 3 से विभाज्यता) का उपयोग करके किया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि संख्या 6 2×3 से गुणा करने पर बनती है, इसलिए 6 से विभाज्य संख्या वह संख्या होती है जो एक साथ 2 और 3 से विभाज्य होती है।
इस प्रकार, 6 से विभाज्यता की कसौटी निर्धारित करने के लिए, हमें 2 और 3 से विभाज्यता के मानदंड को समझना होगा। लेख देखें "2. से विभाज्यता " तथा "3. से विभाज्यता ”
• 2 से विभाज्यता:
"हर सम संख्या 2 से विभाज्य होती है"
• 3 से विभाज्यता:
"3 से विभाज्य संख्या वह होती है जिसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो"
अतः हम कह सकते हैं कि 6. से विभाज्यता मानदंड निम्नानुसार दिया गया है:
"किसी संख्या को 6 से विभाज्य होने के लिए वह एक सम संख्या होनी चाहिए और उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य होना चाहिए।"
आइए कुछ उदाहरण देखें जहां हम इस विभाज्यता को 6 से लागू करेंगे।
- जाँच करें कि निम्नलिखित मान संख्या 6 से विभाज्य हैं।
द) 192 बी) 1197 सी) 4032
ए) आइए देखें कि क्या संख्या 192 6 से विभाज्यता की शर्तों को संतुष्ट करता है।
यह याद रखना कि हमें दो विभाज्यता मानदंड (2 से और 3) की जांच करनी चाहिए। चूंकि संख्या 192 एक सम संख्या है, इसलिए यह पहली कसौटी को पूरा करती है। अब हमें उनके अंकों को एक साथ जोड़कर देखना होगा कि क्या वे 3 से विभाज्य संख्या में जुड़ते हैं। योग:
1 + 9 + 2=12. हम जानते हैं कि 12, 3 से विभाज्य है, इसलिए संख्या 192 3 से भी विभाज्य है। चूंकि दोनों मानदंड पूरे किए गए थे, हम कह सकते हैं कि 1926 से विभाज्य है।बी) संख्या 1197 यह 6 से विभाज्य नहीं है क्योंकि यह सम संख्या होने की पहली शर्त को पूरा नहीं करता है। ध्यान दें कि यह 3 से विभाज्य होने की शर्त को भी संतुष्ट करता है, हालांकि यह आवश्यक है कि दोनों शर्तें पूरी हों।
सी) संख्या 4032सम संख्या होने की पहली शर्त को पूरा करता है। आइए देखें कि क्या 3 मानदंड से विभाज्यता संतुष्ट होती है। हमें संख्या के अंकों को जोड़ना होगा 4032.
4+0+3+2=9
चूंकि 9, 3 से विभाज्य है, दूसरा मानदंड भी संतुष्ट था, इसलिए हम कह सकते हैं कि संख्या 40326 से विभाज्य है।
गेब्रियल एलेसेंड्रो डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
किड्स स्कूल टीम