इसके अलावा एक गणितीय ऑपरेशन है जो एक या अधिक के तत्वों को समूहीकृत करने के विचार से जुड़ा है सेट. इस ऑपरेशन से हम अपने दैनिक जीवन में कई समस्याओं का समाधान कर सकते हैं, लेकिन यह संभव होने के लिए, सबसे पहले, यह समझना आवश्यक है कि इस ऑपरेशन को कैसे अंजाम दिया जाए और इसके कुछ गुणों को भी समझा जाए।
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जोड़ क्या है?
इसके अलावा एक गणितीय ऑपरेशन है जो एक सेट के तत्वों को समूहीकृत करने के विचार से जुड़ा है। एक जोड़ को इंगित करने के लिए, हम उपयोग करते हैं हे प्रतीक (+).
कल्पना कीजिए कि दो दोस्त अपने कंचों से खेल रहे हैं। उनमें से एक के पास नीली गेंदें हैं, और दूसरे के पास हरी गेंदें हैं।
गेंदों की कुल मात्रा निर्धारित करने के लिए, हमें नीली गेंदों को हरी गेंदों से मिलाना चाहिए, अर्थात नीली गेंदों की मात्रा को हरी गेंदों की मात्रा से मिलाना चाहिए।
ऊपर की छवि को देखते हुए, हम देखते हैं कि कुल कंचों की संख्या नौ है, इसलिए हम जोड़ ऑपरेशन को निम्नानुसार लिख सकते हैं:
3 + 6 = 9
जोड़ की गणना
अतिरिक्त ऑपरेशन करने के लिए, छवियों का सहारा लेना आवश्यक नहीं है, जैसा कि एक अतिरिक्त प्रदर्शन करने की कल्पना करना है चित्रों के माध्यम से दो अपेक्षाकृत बड़ी संख्याओं के बीच - उन्हें खींचना इतना अधिक कार्य नहीं हो सकता है आसान। इसलिए, एक अतिरिक्त करने के लिए, हमें निम्नलिखित चरण दर चरण का पालन करना चाहिए:
उदाहरण 1
1064 + 334 |
चरण 1 - पहला कदम ऑपरेशन को "हाथ" करना है। इस पहले चरण को करने के लिए, हमें रखना होगा बड़ी संख्या परघसबसे छोटी संख्या. इकाई को इकाई के अंतर्गत रखना, दस के नीचे दस, सौ के नीचे सौ और इसी तरह (यदि आपको याद नहीं है कि एकता, दहाई और सैकड़ों क्या है, तो हम इस पाठ को पढ़ने की सलाह देते हैं: दशमलव संख्या प्रणाली.).
चरण दो - दूसरे चरण में हमें पहली संख्या की इकाई को दूसरी संख्या के इकाई के साथ, पहली संख्या के दस को दूसरी संख्या के दस के साथ जोड़ना है और इसी तरह आगे भी। देखो:
4 +4 = 8 (इकाई)
६ + ३ = ९ (दस)
0 + 3 = 3 (सैकड़ों)
1 + 0 = 1 (हजार की इकाई)
ऑपरेशन का परिणाम 1,398 है। हम पहले से सशस्त्र ऑपरेशन में संख्याओं को जोड़कर इस परिणाम को और अधिक सीधे पा सकते हैं।
उदाहरण 2
2.543 + 1.538 |
पिछले उदाहरण की तरह, आइए ऑपरेशन को "हाथ" करें।
ऑपरेशन की अवधि में शब्द जोड़ना, हमारे पास है:
3 + 8 = 11
4 + 3 = 7
5 + 5 = 10
2 + 1 = 3
ध्यान दें कि, इकाइयों को जोड़ते समय, परिणाम एक दूसरे क्रम की संख्या (दहाई का क्रम) था और ऐसा ही तब हुआ जब हमने सैकड़ों को जोड़ा। इन स्थितियों में, हमें दहाई के स्थान पर बने दहाई की संख्या को जोड़ना होगा।
चूंकि संख्या 11 में 1 दहाई और 1 इकाई है, हमें 1 जोड़ना होगा सीए में दसरोंदसियों में से एक। और चूँकि १० सौ के स्थान पर है, अर्थात १० सौ बराबर 1 हजार यूनिट (10 · 100 = 1,000), हमें हजार यूनिट के स्थान पर 1 हजार यूनिट जोड़ना होगा।
3 + 8 = 11
4 + 3 = 7 +1
5 + 5 = 10
2 + 1 = 3 +1
अत: 2,543 + 1,538 = 4,081।
इन मामलों में अतिरिक्त प्रक्रिया को सुविधाजनक बनाने के लिए, हम ऑपरेशन को "हाथ" देंगे और जब भी उपरोक्त तथ्य होता है, तो हम उस संख्या को "बढ़ा" देंगे जो उसके आदेश से अधिक है। देखो:
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अतिरिक्त गुण
इसके अलावा कुछ है गुण जो हमें कुछ समस्याओं को हल करने में मदद करते हैं।
संपत्ति 1: इसके अलावा ऑपरेशन में, नंबर शून्य इसे यह भी कहा जाता है तटस्थ तत्वअर्थात किसी भी संख्या और संख्या शून्य के बीच जोड़ने पर परिणाम स्वयं संख्या ही होगा। देखो:
3 + 0 = 3
0 + 6 = 6
संपत्ति 2: जोड़ है विनिमेययानी हम पार्सल के क्रम को बदल सकते हैं और परिणाम अभी भी वही रहेगा। देखो:
6 + 4 = 10
तथा
4 + 6 = 10
ध्यान दें कि पार्सल का क्रम अंतिम परिणाम नहीं बदलता है।
संपत्ति 3: जोड़ ऑपरेशन भी है जोड़नेवाला, जिसका अर्थ है कि हम एक जोड़ के भागों को अलग-अलग तरीकों से जोड़ सकते हैं और परिणाम नहीं बदलता है। देखो:
(4 + 6) + 3
10 + 3
13
अब जोड़ को एक अलग क्रम में करने से परिणाम नहीं बदलता है।
4 + (6 + 3)
4 + 9
13
इसलिए, (4 + 6) + 3 = 4 + (6 + 3) = 13.
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हल किए गए अभ्यास
प्रश्न 1 - निम्नलिखित स्कोर देखें, जो दर्शाता है कि बास्केटबॉल मैच में प्रत्येक टीम ने कितने अंक बनाए हैं।
→ पहला हाफ स्कोरबोर्ड:
→ दूसरा हाफ स्कोरबोर्ड:
विजेता टीम कौन सी थी और किस स्कोर से?
समाधान
जीतने वाली टीम वह होती है जिसके पहले और दूसरे हाफ के अंकों में शामिल होने वाले सबसे अधिक अंक होते हैं, यानी हमें प्रत्येक टीम द्वारा बनाए गए अंकों की मात्रा को जोड़ना होगा।
टीम 1:49 + 55 = 104 अंक।
टीम 2: 58 + 50 = 108 अंक।
इसलिए जीतने वाली टीम 108 अंकों के साथ 2 है।
