नकारात्मक संख्याएँ। ऋणात्मक संख्याएँ और पूर्णांकों का समुच्चय

एक चुनौती के बारे में कैसे? जितना हो सके उतना कम सोचो! हम्म... क्या आपने के बारे में सोचा शून्य? यदि हां, तो मुझे आपको यह बताना होगा कि कुछ संख्याएँ ऐसी हैं जो उससे छोटी हो सकती हैं। कुछ नहीं, मौजूदअनंत संख्याशून्य से कम! और संभावना है, आपने उन्हें चारों ओर देखा है।

जब भी सर्दी होती है, तापमान गिर जाता है। दक्षिणी ब्राजील के कुछ शहरों में बर्फ भी। जब ऐसा होता है, तो तापमान शून्य से कम हो जाता है। सांता कैटरीना शहर उरुपेमा में, तापमान पहले ही पहुंच चुका है -6.8 डिग्री सेल्सियस वर्ष 2013 में।

मैं आपको एक नई चुनौती पेश करूंगा! इस बार यह एक त्वरित प्रश्न होगा: "आपके बटुए में बीआरएल 5.00 है, आप अपने दोस्त से एक शर्त हार जाते हैं और आप पर बीआरएल 8.00 बकाया है। बेट का भुगतान करने के बाद, आपकी स्थिति क्या होगी?इस मामले में, यदि आप अपने मित्र को बीआरएल 5.00 का भुगतान करते हैं, तो भी आप उस पर बीआरएल 3.00 का भुगतान करेंगे। हम कह सकते हैं कि आपका संतुलनयह से है – 3 असली।

हमने जिन ऋणात्मक संख्याओं का उल्लेख किया है, साथ ही अन्य सभी मौजूदा संख्याएँ, a. से संबंधित हैं संख्यात्मक सेट बहुत खास कहा जाता है

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पूर्णांकों का सेट, जिसे पत्र द्वारा दर्शाया जा सकता है

. पूर्णांक संख्याएँ शून्य के अलावा प्राकृतिक संख्याओं और ऋणात्मक संख्याओं से बनी होती हैं, जिनका कोई चिन्ह नहीं होता है। हम इस संख्यात्मक समुच्चय को इस प्रकार निरूपित कर सकते हैं:

= {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, …}.

इस समुच्चय को धनात्मक अनंत और ऋणात्मक अनंत कहा जाता है, क्योंकि इसमें अपरिमित रूप से अनेक धनात्मक और ऋणात्मक संख्याएँ होती हैं। ऋणात्मक संख्याओं की कल्पना करने का एक अन्य तरीका संख्या रेखा के माध्यम से है, क्योंकि यह उन्हें कुशलता से व्यवस्थित करने का प्रबंधन करता है, इस तथ्य के अलावा कि रेखा हमें अनंत का विचार देती है। संख्या रेखा पर, शून्य के दाईं ओर, प्राकृत (धनात्मक) संख्याएँ हैं और, शून्य के बाईं ओर, ऋणात्मक संख्याएँ हैं:

संख्या रेखा का प्रयोग करके पूर्ण संख्याओं को निरूपित करना