11 से विभाज्यता की कसौटी संगठन और उस प्रक्रिया की अधिक समझ की आवश्यकता है जिसे 11 से किसी संख्या की विभाज्यता जानने के लिए किया जाना चाहिए।
11 के गुणज सैकड़ों स्थानों को जल्दी से एक्सट्रपलेशन कर देते हैं, इसलिए हमें ऐसी संख्याएँ मिल सकती हैं जिनमें कई अंक होते हैं, हालांकि, 11 से विभाज्यता की सत्यापन प्रक्रिया के साथ, यह एक ऐसे साधन की तलाश करेगा जो इसके लिए कम मात्रा में अंकों का उपयोग करे सत्यापन।
"एक संख्या 11 से विभाज्य होती है, यदि सम-क्रम के अंकों का योग विषम-क्रम अंकों के योग से घटाया जाता है, तो एक संख्या 11 से विभाज्य होती है। यदि परिणाम 0 के बराबर है, तो यह भी कहा जा सकता है कि यह 11 से विभाज्य है।"
हमें यह समझना चाहिए कि सम क्रम और विषम क्रम के रूप में क्या कहा जाता है, क्योंकि भ्रम पैदा हो सकता है कि क्या किया जाना चाहिए "सम संख्याओं को जोड़ें और विषम संख्याओं को जोड़ें", लेकिन यह आवश्यक नहीं है। सम क्रम और विषम क्रम संख्या के अंकों के क्रम को संदर्भित करता है, जो बाएं से दाएं से शुरू होता है। आइए संख्या के अंकों के क्रम के साथ एक तालिका बनाएं: 2376.
जैसा कि हमने विभाज्यता मानदंड में देखा, हमें उन अंकों को जोड़ना चाहिए जो विषम क्रम के अनुरूप हों, और सम क्रम के अंकों के योग से घटाएं। आइए इस प्रक्रिया को करें:
सम क्रम के अंकों के योग को विषम क्रम के अंकों के योग से घटाएं। यदि परिणाम ऋणात्मक है, तो इस घटाव को इसमें उल्टा कर दें: (सम क्रम अंकों के योग द्वारा घटाए गए विषम क्रम अंकों का योग)। इस स्थिति में हमें परवाह नहीं है कि हमें क्या संकेत मिलता है, हम सिर्फ यह जांचना चाहते हैं कि क्या यह परिणाम वास्तव में 11 से विभाज्य है।
जैसा कि ऊपर देखा गया है, यदि परिणाम शून्य है, तो हम कह सकते हैं कि 11 से विभाज्यता के लिए जाँच की जा रही संख्या वास्तव में संख्या 11 से विभाज्य है, अर्थात, 237611 से विभाज्य है।
आइए एक और उदाहरण लेते हैं। नंबर सत्यापित करें 1257411 से विभाज्य है।
चूँकि 1 को 11 से भाग देना संभव नहीं है, इसलिए 12574 संख्या 11 से विभाज्य नहीं है।
गेब्रियल एलेसेंड्रो डी ओलिवेरा. द्वारा
गणित में स्नातक
किड्स स्कूल टीम
