परिमेय संख्याओं और पूर्णांकों के अध्ययन की शुरुआत के साथ, के गुण पोटेंशिएशन में कुछ वृद्धि होती है, जो तब तक, केवल प्राकृतिक संख्याओं को जानने के बाद, नहीं थे संभव के। शक्तियाँ आधार या ऋणात्मक घातांक के साथ प्रकट होने लगीं, एक शक्ति के घातांक में एक अंश और अन्य ऐसी परिस्थितियाँ जो गणितीय वाक्यों को लिखने की सुविधा प्रदान करती हैं, गणना को सरल बनाने में मदद करती हैं विस्तृत।
आइए उन गुणों को देखें जो परिमेय और पूर्णांक संख्याओं के अध्ययन से उभरे हैं।
संपत्ति १. एक नकारात्मक आधार के साथ शक्ति।
(– 5)2 = (-5) x (-5) = +25
( – 3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = - 27
(– 2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = +16
(– 2)5 =(-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = - 32
ध्यान दें कि जब आधार ऋणात्मक हो और घातांक सम संख्या हो, तो परिणाम हमेशा धनात्मक होता है। अब, जब आधार ऋणात्मक है और घातांक एक विषम संख्या है, तो परिणाम हमेशा ऋणात्मक होता है।
यह संपत्ति बस यही कहती है:
ऋणात्मक आधार और यहां तक कि घातांक → सकारात्मक परिणाम
ऋणात्मक आधार और विषम घातांक → ऋणात्मक परिणाम
संपत्ति २. ऋणात्मक पूर्णांक घातांक वाली घात।
सामान्य तौर पर यह संपत्ति कहती है कि:
संपत्ति 3. भिन्नात्मक आधार पर शक्ति।
संपत्ति 4. भिन्नात्मक घातांक के साथ शक्ति।
मार्सेलो रिगोनाट्टो द्वारा
गणितीय
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