विभाजन की क्रिया बाहरी रूप से गुणन से जुड़ी हुई है। हम कहते हैं कि एक दूसरे का विलोम है। लेकिन क्या आप जानते हैं कि विभाजन को कैसे अंजाम दिया जाता है? और विभाजन और गुणा के बीच क्या संबंध है?
आइए कुछ उदाहरण करते हैं और उस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करते हैं!
सबसे पहले, हमें यह जानना होगा कि विभाजन के प्रत्येक तत्व का एक नाम है। उदाहरण में, हमारे पास "की गणना हैदस तीन से विभाजित divided"(or 10: 3), का उपयोग विभाजन एल्गोरिथ्म:
विभाजन की शर्तें हैं: लाभांश, भाजक, भागफल और शेष
आइए गणना करने का प्रयास करें 125: 5. सबसे पहले, हम सवालों के जवाब देते हुए लाभांश के तत्वों का विश्लेषण करेंगे:
1 5 से बड़ा है? नहीं न!
12 5 से बड़ा है? हाँ!
चूँकि बारह पाँच से बड़ा है, आइए एक संख्या देखें जो 5 से गुणा करके 12 के करीब आता है। आइए 5 के गुणज देखें:
५ x १ = ५
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
परिणाम १५, १२ से बड़ा है, इसलिए यह हमारे लिए उपयुक्त नहीं है। आइए का उपयोग करें 5 x 2 = 10.
5 को 2 से गुणा करने पर हमें गुणनफल के रूप में 10 प्राप्त होता है। यह वह मूल्य था जो लाभांश में 12 के सबसे करीब आया था
12 में से 10 घटाने पर 2 का शेषफल प्राप्त होता है। अपने विभाजन को जारी रखने के लिए, हमें नीचे 5 नंबर पर जाना होगा ( लाभांश का) और इसे 25 बनाते हुए दोनों के बगल में रखें। तो चलिए इस प्रक्रिया को दोहराते हैं: वह कौन सी संख्या है जिसे पांच से गुणा करने पर 25 के करीब आता है? चलो देखते हैं:
५ x १ = ५
5 x 2 = 10
5 x 3 = 15
५ x ४ = २०
५ x ५ = २५
5x5 ठीक वही संख्या है जिसकी हमें तलाश थी। बस हमारा विभाजन पूरा करें:
हम 5 को 5 से गुणा करते हैं और गुणनफल 25 प्राप्त करते हैं। यह मूल्य वही था जिसकी हम तलाश कर रहे थे।
चूंकि भाग का शेष भाग शून्य था, हम कहते हैं कि यह एक सटीक विभाजन है। यदि हम यह जांचना चाहते हैं कि हमारा भाग सही है या नहीं, तो हम भागफल को भाजक से गुणा कर सकते हैं, अर्थात, 25 x 5 = 125. परिणाम 125 के मामले में बिल्कुल लाभांश होना चाहिए। इस प्रक्रिया को के रूप में जाना जाता है विभाजन का वास्तविक प्रमाण.
आइए कुछ अन्य डिवीजनों को देखें। जब भाग का शेष शून्य नहीं होता है, तो हम कहते हैं कि विभाजन सटीक नहीं है, या केवल यह कि विभाजन सटीक नहीं है।
133 को 13 से विभाजित किया गया है और 478 को 4 से विभाजित किया गया है, सटीक विभाजन नहीं हैं, जबकि 150 को 5 से विभाजित करना सटीक है।
अमांडा गोंसाल्वेस द्वारा
गणित में स्नातक
