हे त्रिभुज समद्विबाहु मुख्य विशेषता के रूप में है दोपक्षोंअनुकूलअर्थात् इसकी दो बराबर भुजाएँ होती हैं। इसका तात्पर्य दो सर्वांगसम आंतरिक कोणों की उपस्थिति से है, और उन्हें आधार कोण कहा जाता है। एक होने के लिए सपाट आकृति, आइए एक व्यंजक निर्धारित करें जो हमें इसके क्षेत्रफल की गणना करने की अनुमति देता है।
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समद्विबाहु त्रिभुजों के गुण
समद्विबाहु त्रिभुज ABC पर विचार करें।
पर त्रिकोण, देखें कौन से पक्ष एसी और बीसी सर्वांगसम हैं. हे कोण इन पक्षों के विपरीत, अब, असंगत है और कहा जाता है आधार कोण या समकोण त्रिभुज का आधार।
समद्विबाहु त्रिभुज का एक अन्य महत्वपूर्ण गुण है त्रिभुज के आधार के सापेक्ष ऊँचाई और माध्यिका का संयोगअर्थात् त्रिभुज के आधार पर लंबवत रेखाखंड और उस आधार को विभाजित करने वाला रेखाखंड बराबर होता है।
ध्यान दें कि यह रेखा खंड समद्विबाहु त्रिभुज को ठीक आधे में विभाजित करता है, इस तथ्य के लिए इस खंड को सममिति अक्ष भी कहा जाता है।
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समद्विबाहु त्रिभुज क्षेत्र
यह ज्ञात है कि किसी भी त्रिभुज का क्षेत्रफल निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:
सामान्य तौर पर, समद्विबाहु त्रिभुज क्षेत्र गणना समस्याओं में, बस का उपयोग करके ऊंचाई पाएं पाइथागोरस प्रमेय.
खोजने के लिए त्रिभुज का क्षेत्रफल area समद्विबाहु, आइए निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें।
उदाहरण
नीचे दिए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
ध्यान दें कि त्रिभुज ABC समद्विबाहु है क्योंकि इसकी दो बराबर भुजाएँ हैं। यह भी देखें कि ऊँचाई समद्विबाहु त्रिभुज को दो भागों में विभाजित करती है। तो चलिए ऊंचाई ज्ञात करते हैं और इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं। याद रखें कि ऊँचाई माध्यिका के संपाती होती है, अर्थात यह भुजा AB को आधे में विभाजित करती है।
सूत्र में ऊँचाई मान को प्रतिस्थापित करते हुए, हमारे पास है:
व्यायाम हल
प्रश्न 1 - यह ज्ञात है कि एक समद्विबाहु त्रिभुज में, आधार के सम्मुख आंतरिक कोण का माप 30° होता है। आधार कोणों की माप ज्ञात कीजिए।
संकल्प
आइए संकल्प को आसान बनाने के लिए एक समद्विबाहु त्रिभुज का निर्माण करें, याद रखें कि आधार कोण समान हैं, इसलिए हम उन्हें उसी अक्षर से प्रदर्शित कर सकते हैं।
हम यह भी जानते हैं कि त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग 180° होता है, इसलिए:
x + x + 30° = 180°
2x = 180° - 30°
2x = 150
एक्स = 150° 2
एक्स = 75°
