एक हाई स्कूल समारोह वह है जिसे इस रूप में लिखा जा सकता है: f (x) = ax2 + बीएक्स + सी। सब कब्जेकादूसराडिग्री में ज्यामितीय रूप से दर्शाया जा सकता है समतल किसी के जरिए दृष्टांत. के मामले में पहली डिग्री के कार्य, हम उनका प्रतिनिधित्व कर सकते हैं सीधे, और उनके निर्माण के लिए प्रयुक्त प्रक्रिया का हिस्सा दृष्टान्तों के निर्माण में भी इस्तेमाल किया जा सकता है, हालांकि आंकड़े बहुत अलग हैं।
दूसरी डिग्री फंक्शन ग्राफ
सबसे पहले, एक का निर्माण करने के लिए दृष्टांत, इस आकृति के प्रारूप का कुछ संदर्भ होना आवश्यक है। निम्नलिखित छवि एक दृष्टांत का एक उदाहरण है:
में कार्यों का दूसराडिग्री, इस ग्राफ़िक में अवतलता (उद्घाटन) ऊपर या नीचे की ओर हो सकती है।
दूसरी डिग्री f (x) = x. के कार्य को देखते हुए2, निम्न तालिका में अपने मान नोट करें:
एक्स |
एफ (एक्स) |
आप |
– 2 |
f(-2) = (-2)2 |
4 |
– 1 |
f(– 1) = (– 1)2 |
1 |
0 |
च (0) = (0)2 |
0 |
1 |
च (1) = (1)2 |
1 |
2 |
च(2) = (2)2 |
4 |
दृष्टांत के मूल्यों की तालिका
क्रमित युग्मों को में चिह्नित करके कार्तीय विमान और इन बिंदुओं के आधार पर कनेक्ट करें दृष्टांत ऊपर दिया गया, हमारे पास निम्नलिखित प्रतिनिधित्व है:
व्यावहारिक तरीका
ऊपर दी गई विधि उस बिंदु को खोजने पर निर्भर करती है जहां दृष्टांत यह घटना बंद हो जाता है और बढ़ जाता है, या इसके विपरीत। फिर हमें दृष्टांत के उन बिंदुओं को खोजना होगा जो इस बिंदु के बाईं ओर हैं और अन्य जो दाईं ओर हैं।
परीक्षण और त्रुटि से इस बिंदु को खोजने की समस्या से बचने के लिए, graph के ग्राफ पर बिंदुओं को खोजने की एक व्यावहारिक विधि है हाई स्कूल समारोह जिसके परिणामस्वरूप, इस प्रतिनिधित्व को बनाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। इस विधि पर निम्नलिखित पूर्वाभ्यास में चर्चा की जाएगी:
1 - फ़ंक्शन की जड़ें खोजें
खोजने के लिए जड़ों देता है कब्जे, बस का उपयोग करें भास्कर का सूत्र. हालाँकि, जब फ़ंक्शन की कोई जड़ नहीं होती है, तब भी हम इसका निर्माण कर सकते हैं ग्राफिक.
x जड़ों को देखते हुए1 और x2 किसी फ़ंक्शन के, इनके निर्देशांक coordinate जड़ों पर समतलकाटीज़ियन हमेशा रहेगा: ए (एक्स1, 0) और बी (एक्स1, 0).
2 - शीर्ष का पता लगाएं
खोजने के दो तरीके हैं COORDINATESकाशिखर का दृष्टांत के माध्यम से कब्जेकादूसराडिग्री. सबसे पहले जड़ों के मूल्यों को औसत करना है। इस गणना का परिणाम शीर्ष का x निर्देशांक होगा। इस निर्देशांक को फ़ंक्शन में प्रतिस्थापित करते हुए, हम शीर्ष के y निर्देशांक प्राप्त करेंगे।
के निर्देशांक खोजने का दूसरा तरीका शिखर का दृष्टांत, के माध्यम से कब्जेकादूसराडिग्री, सूत्रों का उपयोग कर रहा है। क्या वो:
एक्सवी = - बी
2
आपवी = – Δ
4
पर COORDINATES का शिखर वी हैं (एक्सवीY yवी).
3 - चार्ट बनाएं
दिए गए बिंदु A, B और V, हम उन्हें में दिए गए चित्र का उपयोग करके जोड़ सकते हैं दृष्टांत पाठ की शुरुआत में दिया गया। यदि फ़ंक्शन की कोई जड़ नहीं है, तो निम्नानुसार आगे बढ़ें:
इसे खोजें शिखर सूत्रों का उपयोग करना;
x. से बड़ा x के लिए कोई मान चुनेंवी और x के लिए एक मान x. से कम हैवी;
फ़ंक्शन नियम में x के लिए चुने गए प्रत्येक मान को उसके संबंधित y मान को खोजने के लिए प्रतिस्थापित करें;
पिछले तीन चरणों के बाद, हमारे पास बनाने के लिए पर्याप्त तीन बिंदु होंगे दृष्टांत.
उदाहरण
फलन f(x) = x. का आलेख खींचिए2 – 4.
1 - जड़ों को खोजने के लिए:
का उपयोग करते हुए सूत्रमेंभास्कर, हमने x. पाया1 = 2 और x2 = - 2, इसलिए, ए (2, 0) और बी (-2, 0)।
2 - सूत्रों का उपयोग करते हुए, COORDINATESकाशिखर वो हैं:
एक्सवी = - बी
2
एक्सवी = – 0
2
एक्सवी = 0
आपवी = – Δ
4
आपवी = - (बी2 - 4एसी)
4
आपवी = – (02 – 4(– 4))
4
आपवी = – (16)
4
आपवी = – 4
इसलिए, वी (0, - 4)।
3 - इसलिए, ग्राफ होगा:
विषय से संबंधित हमारे वीडियो पाठ को देखने का अवसर लें:
