टैक्सी ज्यामिति या पोम्बालिन ज्यामिति कई गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति में से एक है। यूक्लिडियन ज्यामिति अनगिनत वास्तविक स्थितियों का वर्णन कर सकती है। हालाँकि, वह कुछ सवालों का जवाब नहीं दे सकती है। उदाहरण के लिए: आपके घर और कार्यस्थल के बीच न्यूनतम दूरी कितनी है? यूक्लिडियन दृष्टिकोण में, दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी एक सीधी रेखा है। लेकिन, सबसे अधिक संभावना है, घर और काम के बीच की दूरी एक सीधे प्रक्षेपवक्र का वर्णन नहीं करती है।
टैक्सी ज्यामिति में, समतल पर दो बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी सीधी रेखा नहीं होती है। दूरी को पक्षी की उड़ान की तरह नहीं मापा जाता है, बल्कि उस शहर में टैक्सी की यात्रा की तरह मापा जाता है, जिसकी सड़कें फैली हुई हैं। एक ब्लॉक या शहरी जाल में लंबवत और क्षैतिज रूप से, जिसे आसानी से योजना से जोड़ा जा सकता है यूक्लिडियन।
आइए मान लें कि हम बिंदु P को बिंदु Q की ओर छोड़ना चाहते हैं, सबसे छोटी दूरी तय करते हुए। इस स्थिति में, क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाएँ गलियाँ होती हैं और जाल में बनने वाला प्रत्येक चतुर्भुज एक ब्लॉक या ब्लॉक का प्रतिनिधित्व करता है।
तस्वीर देखो:
यूक्लिडियन ज्यामिति के लिए, बिंदु P और Q के बीच की सबसे छोटी दूरी आकृति में दर्शाई गई लाल रेखा है। वास्तव में यह असंभव होगा, क्योंकि टैक्सी को ब्लॉकों के भीतर से गुजरना होगा। टैक्सी ज्यामिति में, सबसे कम दूरी नीले और नारंगी रंग के खंडों द्वारा वर्णित पथों द्वारा दी जाएगी।
इस ज्यामिति के बारे में दिलचस्प बात देखें: विचार करें कि ब्लॉक के प्रत्येक पक्ष का एक इकाई माप होता है, अर्थात प्रत्येक पक्ष का माप 1 होता है। इस प्रकार, नीले पथ के अनुसार बिंदु P और Q के बीच की दूरी 12 है। दूसरा नारंगी पथ भी 12 है। अब, मान लेते हैं कि टैक्सी नीचे दिए गए चित्र में हरे रंग में वर्णित पथ पर चलती है:
यह याद रखना कि गुटके की प्रत्येक भुजा 1 मापती है, इस स्थिति में P और Q के बीच की दूरी भी 12 है।
सामान्य तौर पर, टैक्सी ज्यामिति में विमान पर दो बिंदुओं P(x1, y1) और Q(x2, y2) के बीच की दूरी निम्न द्वारा दी जाती है:
डीपीक्यू = |X1 - X2| + |Y1 - Y2|
मार्सेलो रिगोनाट्टो द्वारा
सांख्यिकी और गणितीय मॉडलिंग में विशेषज्ञ
ब्राजील स्कूल टीम
समतल ज्यामिति - गणित - ब्राजील स्कूल
स्रोत: ब्राजील स्कूल - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm
