समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र पर व्यायाम

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आप समानांतर चतुर्भुजवो हैं बहुभुज चौतरफा, जिसकी विपरीत भुजाएँ समानांतर हों, दो बटा दो। समांतर चतुर्भुज के उदाहरण हैं: o वर्ग, ओ आयत यह है हीरा.

किसी भी समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (A) उसकी सतह के माप से मेल खाता है और इसे निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

$\dpi{120} \mathbf{A = b \cdot h}$

किस पर:

ख: समांतर चतुर्भुज के आधार का माप;
एच: समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई।

इस विषय के बारे में अधिक जानने के लिए, देखें a समांतर चतुर्भुज क्षेत्र पर अभ्यासों की सूची, मुद्दों के सभी संकल्पों के साथ।

सूची

समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र पर व्यायाम
प्रश्न 1 का समाधान
प्रश्न 2 का समाधान
प्रश्न 3 का समाधान
प्रश्न 4. का समाधान

समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र पर व्यायाम

प्रश्न 1। नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए आयामों के साथ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल निर्धारित करें:

प्रश्न 2। नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए आयामों के साथ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल निर्धारित करें:

प्रश्न 3। नीचे दिए गए चित्र का रंगीन पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

प्रश्न 4. नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए आयामों के साथ समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल निर्धारित करें:

प्रश्न 1 का समाधान

हमारे पास b = 10 सेमी और h = 8 सेमी है। आइए इन मानों को समांतर चतुर्भुज क्षेत्र सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

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$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 10 \cdot 8}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 80}$

इसलिए, समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 80 सेमी² के बराबर है।

प्रश्न 2 का समाधान

हमारे पास b = 8 सेमी और h = 12 सेमी है। आइए इन मानों को समांतर चतुर्भुज क्षेत्र सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 8 \cdot 12}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 96}$

इसलिए, समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 96 सेमी² के बराबर है।

प्रश्न 3 का समाधान

रंगीन सतह क्षेत्र प्रमुख समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र से मेल खाता है जो कि प्रमुख समांतर चतुर्भुज का क्षेत्र है।

आइए प्रत्येक समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल की अलग से गणना करें।

बड़ा समांतर चतुर्भुज:

हमारे पास b = 7 सेमी + 2 सेमी = 9 सेमी और h = 10 सेमी + 1 सेमी = 11 सेमी है। आइए इन मानों को समांतर चतुर्भुज क्षेत्र सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

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$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 9 \cdot 11}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 99}$

लघु समांतर चतुर्भुज:

हमारे पास b = 7 सेमी और h = 10 सेमी है। आइए इन मानों को समांतर चतुर्भुज क्षेत्र सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 7 \cdot 10}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A = 70}$

तो, रंगीन सतह क्षेत्र द्वारा दिया जाता है:

$\dpi{120} \mathrm{A_{रंगीन} = A_{बड़ा} - A_{छोटा}}$

$\dpi{120} \Rightarrow \mathrm{A_{रंगीन} = 99 -70}$

$\dpi{120} \दायां तीर \mathrm{A_{रंगीन} = 29}$

इसलिए, रंगीन सतह का क्षेत्रफल 29 सेमी² के बराबर है।

प्रश्न 4. का समाधान

समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, हमें इसके आधार का माप, अर्थात भुजा का माप निर्धारित करना होगा। $\dpi{120} \overline{BC}$ .

नोटिस जो $\dpi{120} \overline{BC} = \overline{BH} + \overline{HC}$ .

यह भी देखें $\dpi{120} \overline{BH}$ यह एक समकोण त्रिभुज की टांगों में से एक है, जिसके कर्ण की माप 13 सेमी और दूसरे पैर की माप 12 सेमी है।

तो, द्वारा पाइथागोरस प्रमेय, हमें करना ही होगा:

$\dpi{120} \overline{BH} = \sqrt{13^2 - 12^2}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BH} = 5$

अब, ऊंचाई प्रमेय से, हमें यह करना होगा:

$\dpi{120} 12^2 = \overline{BH}\cdot \overline{HC}$

$\dpi{120} \Rightarrow 12^2 = 5\cdot \overline{HC}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{HC} = \frac{12^2}{5} = 28.8$

हम पहले से ही समांतर चतुर्भुज के आधार का माप निर्धारित कर सकते हैं:

$\dpi{120} \overline{BC} = \overline{BH} + \overline{HC}$

$\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} = 5 + 28.8 = 33.8$

अंत में, हम आपके क्षेत्र की गणना करते हैं:

$\dpi{120} \mathrm{A = b \cdot h}$

$\dpi{120} \mathrm{ए = ३३.८ \cdot १२}$

$\dpi{120} \mathrm{ए = 405.6}$

इसलिए, समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल 405.6 सेमी² के बराबर है।

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