शाब्दिक समीकरण। शाब्दिक समीकरणों की पहचान कैसे करें

एक अभिव्यक्ति पर विचार करने के लिए समीकरण, तीन शर्तों को पूरा करना होगा:

1. एक समान चिन्ह हो;

2. पहले और दूसरे सदस्य हों;

3. कम से कम एक अज्ञात (अज्ञात संख्यात्मक शब्द) रखें। अज्ञात को आमतौर पर अक्षरों (x, y, z) द्वारा दर्शाया जाता है।

समीकरण उदाहरण

• 2x = 4
  2x → प्रथम सदस्य।
  4 → दूसरा सदस्य।
  एक्स → अज्ञात।

• एक्स + 3y + 1 = 6x + 2y
  x + 3y + 1 → प्रथम सदस्य।
  6x + 2y → दूसरा सदस्य।
  एक्स, वाई → अज्ञात।

• एक्स² + वाई + जेड = 0
  एक्स² + y + z → प्रथम सदस्य।
  0 → दूसरा सदस्य।
  एक्स, वाई, जेड → अज्ञात।

शाब्दिक समीकरण पैरामीटर

में शाब्दिक समीकरण, किसी भी समीकरण में सामान्य सभी विशेषताओं के अलावा, हमारे पास एक ऐसे अक्षर की उपस्थिति भी है जो अज्ञात नहीं है। इस पत्र को कहा जाता है पैरामीटर. देखो:

• एक्स + ख = 0 → तथा ख वे शाब्दिक शब्द हैं जिन्हें पैरामीटर भी कहा जाता है।

• 3y + = 4ख +सी → , ख तथा सी वे शाब्दिक शब्द हैं जिन्हें पैरामीटर भी कहा जाता है।

• एक्स³ - ( + 1) एक्स + 6 = 0 → a एक शाब्दिक शब्द है जिसे एक पैरामीटर भी कहा जाता है।

एक अज्ञात के साथ समीकरण डिग्री

हे समीकरण डिग्री अज्ञात के साथ अज्ञात के घातांक के सबसे बड़े मान से निर्धारित होता है। घड़ी:

• ay = 2b + c → समीकरण की घात 1 है, क्योंकि 1 सबसे बड़ा मान है जो अज्ञात y ले सकता है।

• एक्स⁴ + 2ax = बीएक्स² + 1 → समीकरण की घात 4 है, क्योंकि 4 सबसे बड़ा मान है जो अज्ञात x का घातांक ले सकता है।

• आप³ + 3by² - ay = 12c → समीकरण की घात 3 है, क्योंकि 3 सबसे बड़ा मान है जो अज्ञात y का घातांक ले सकता है।

• कुल्हाड़ी² + 2bx + c = 8 → समीकरण की घात 2 है, क्योंकि 2 सबसे बड़ा मान है जो अज्ञात x का घातांक ले सकता है।

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दो अज्ञात के साथ समीकरण डिग्री

हे डिग्री उस तरह के लिए समीकरण प्रत्येक अज्ञात के लिए जाँच की जाती है। नीचे दिया गया उदाहरण देखें:

• कुल्हाड़ी + बीएक्स³ = - xy⁴
  अज्ञात x के संबंध में, घात 3 है।
  अज्ञात y के संबंध में, डिग्री 4 है।

• अक्ष = + xy - 2
  अज्ञात x के संबंध में, घात 1 है।
  अज्ञात y के संबंध में, घात 1 है।

• बीएक्स³जेड = 2z²
  अज्ञात x के संबंध में, घात 3 है।
  अज्ञात z के संबंध में, घात 2 है।

पूर्ण या अपूर्ण द्वितीय अंश का शाब्दिक समीकरण

समीकरण का शाब्दिक उच्च विद्यालय प्रकार का हो सकता है पूर्ण या अपूर्ण. याद रखें कि द्विघात समीकरण द्वारा दिया गया है:

कुल्हाड़ी² + बीएक्स + सी = 0 → कुल्हाड़ी² + बीएक्स¹ + बॉक्स⁰ = 0

शाब्दिक द्विघात समीकरण पूर्ण होगा यदि इसमें अज्ञात x. है²,एक्स¹ और x⁰ और गुणांक ए, बी और सी। उदाहरण की तरफ देखो:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → एक पूर्ण शाब्दिक समीकरण है।

  अज्ञात = x
  अज्ञात का अवरोही क्रम: x², एक्स¹, एक्स⁰
  गुणांक: a = 2a, b = 4, c = 3c

• 3x² - 5वां = 0 → एक अपूर्ण शाब्दिक समीकरण है क्योंकि इसमें bx पद नहीं है।

  अज्ञात = x
  अज्ञात का अवरोही क्रम: x², एक्स⁰
  गुणांक: a = 3, c = - 5a

• y² - 2y + a = 0 → एक पूर्ण शाब्दिक समीकरण है।

  अज्ञात = y
  अज्ञात का अवरोही क्रम: y²आप¹आप⁰
  गुणांक: ए = 1, बी = - 2, सी = ए

• x² + 6nx = 0 → एक अपूर्ण शाब्दिक समीकरण है क्योंकि इसमें शब्द c का अभाव है।

  अज्ञात = x
  अज्ञात का अवरोही क्रम: x², एक्स¹
  गुणांक: ए = 1, बी = 6n

नैसा ओलिवेरा द्वारा
गणित में स्नातक

क्या आप इस पाठ को किसी स्कूल या शैक्षणिक कार्य में संदर्भित करना चाहेंगे? देखो:

ओलिवेरा, न्यासा क्रिस्टीन नोगीरा। "शाब्दिक समीकरण"; ब्राजील स्कूल. में उपलब्ध: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm. 29 जून, 2021 को एक्सेस किया गया।