हे सिद्धांतमेंआर्किमिडीज का दावा है कि की ताकत उछाल पूरी तरह या आंशिक रूप से डूबे हुए पिंडों पर लंबवत और ऊपर की ओर कार्य करता है तरल पदार्थइसके अलावा, इस सिद्धांत के अनुसार, इस तरह के बल का मूल्य द्रव के वजन के समान होता है, जो शरीर के सम्मिलन से विस्थापित होता है।
नज़रभी: हाइड्रोस्टैटिक्स - वह सब कुछ जो आपको जानना आवश्यक है: सूत्र, उदाहरण और अभ्यास
आर्किमिडीज के सिद्धांत का इतिहास
सिरैक्यूज़ के आर्किमिडीज़ सबसे बड़े में से एक था गणितज्ञों और सभी समय के आविष्कारक, हालांकि, उनकी सबसे प्रसिद्ध खोज थी शक्तिमेंउछाल किंवदंती के अनुसार, आर्किमिडीज ने अपने बाथटब में स्नान करते समय उछाल के सिद्धांत की खोज की थी।
उस अवसर पर, उन्होंने महसूस किया कि आयतनमेंपानीबाहर बहता हुआ अपने बाथटब से अपने शरीर के डूबे हुए आयतन के बराबर था. कहानी के अनुसार, आर्किमिडीज उसकी खोज से इतना उत्साहित होता कि वह अपने बाथटब से बाहर कूद गया और चिल्लाते हुए सड़कों पर नग्न होकर भाग गया। "यूरेका,तथायूरेका!" (ऋषि को कुछ मिल जाने के बारे में यूनानी अभिव्यक्ति)।
एक अन्य कथा रिपोर्ट है कि आर्किमिडीज द्वारा अनुरोध किया गया था राजा हिरोन II
एक मुकुट की संरचना की जांच करने के लिए जिसे उसने कमीशन किया था। राजा ने अपने मुकुट को ठोस सोने का बनाने का आदेश दिया था, लेकिन उसे प्राप्त करने पर, उसे संदेह हुआ कि उसके गढ़े में अन्य धातुओं का उपयोग किया गया होगा। अपनी शंकाओं को दूर करने के लिए उसने आर्किमिडीज से यह पता लगाने को कहा कि उसका मुकुट शुद्ध सोना है या नहीं।आर्किमिडीज ने क्रमिक रूप से ताज और शुद्ध सोने और चांदी से बनी दो विशाल वस्तुओं को पानी से भरे बर्तन में डुबोया। तौल वे ठीक वैसे ही थे जैसे मुकुट पर थे। ऐसा करने से उसे एहसास हुआ कि मुकुट सोने की तुलना में कम तरल गिरा, लेकिन अधिक चांदी की तुलना में तरल, जिसने सुझाव दिया कि क्या यह वहां है नहीं न यह विशुद्ध रूप से सोने से बना था।
उत्प्लावकता और आर्किमिडीज सिद्धांत
के अनुसार आर्किमिडीज का सिद्धांत:
"कोई भी वस्तु, पूरी तरह या आंशिक रूप से किसी द्रव या तरल में डूबी हुई है, वस्तु द्वारा विस्थापित द्रव के भार के बराबर बल द्वारा प्रेरित होती है।"
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जैसा कि हमने देखा, आर्किमिडीज के सिद्धांत द्वारा वर्णित बल को अब उत्प्लावन बल के रूप में जाना जाता है। यह बल, मॉड्यूल में, द्रव के भार के बराबर होता है, जो तब विस्थापित होता है जब हम इसमें कोई पिंड डालते हैं। यह वह बल है जो बनाता है जहाज नहीं डूबते या यहां तक कि हम करने में सक्षम हैं पानी पर तैरना.
जोर सूत्र
हम जानते हैं कि उत्प्लावकता एक डूबी हुई वस्तु की उपस्थिति से विस्थापित द्रव के भार के बराबर होती है। उसने कहा, अगर हम याद करते हैं के बीच संबंध पास्ता तरल पदार्थ का, आपका घनत्व और इसकी मात्रा, हम उत्प्लावक बल को इनके पदों में लिख सकते हैं महानता, इस प्रकार इस बल की गणना की सुविधा प्रदान करता है। उत्प्लावन बल की गणना के लिए प्रयुक्त सूत्र निम्नलिखित आकृति में दिखाया गया है, इसे देखें:
तथा - जोर (एन)
घ - द्रव घनत्व (किलो / एम³)
जी - गुरुत्वाकर्षण त्वरण (एम / एस²)
वी - विस्थापित द्रव का आयतन (m³)
पिछले सूत्र के संबंध में, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि विस्थापित द्रव की मात्रा वस्तु के डूबे हुए आयतन के बराबर है, इसके अलावा, यह याद रखें कि सूत्र में प्रयुक्त घनत्व को संदर्भित करता है घनत्वकातरल और डूबी हुई वस्तु का नहीं।
यह भी देखें:पास्कल का सिद्धांत - परिभाषा, सूत्र, उदाहरण, अनुप्रयोग और अभ्यास
आर्किमिडीज के सिद्धांत पर अभ्यास
प्रश्न 1) (एनेम) एक क्लब में निर्माण कार्य के दौरान, श्रमिकों के एक समूह को एक खाली स्विमिंग पूल के तल पर रखी एक विशाल लोहे की मूर्ति को हटाना पड़ा। पांच मजदूरों ने मूर्ति को रस्सी से बांध दिया और उसे ऊपर खींचने की कोशिश की, लेकिन सफलता नहीं मिली। यदि पूल पानी से भर गया है, तो श्रमिकों के लिए मूर्तिकला को हटाना आसान होगा, जैसे:
a) मूर्तिकला तैर जाएगी। इस तरह, पुरुषों को मूर्ति को नीचे से हटाने के लिए जोर लगाने की जरूरत नहीं होगी।
b) मूर्तिकला वजन में हल्की होगी।इस तरह, मूर्तिकला को उठाने के लिए आवश्यक बल की तीव्रता कम होगी।
ग) पानी मूर्तिकला पर उसके द्रव्यमान के समानुपाती और ऊपर की ओर बल लगाएगा। इस बल को उस बल में जोड़ा जाएगा जो श्रमिक मूर्तिकला के भार बल की कार्रवाई को रद्द करने के लिए करते हैं।
d) पानी मूर्तिकला पर नीचे की ओर बल लगाएगा, और यह पूल के फर्श से ऊपर की ओर बल प्राप्त करेगा। यह बल मूर्तिकला में भार बल की क्रिया को रद्द करने में मदद करेगा।
ई) पानी मूर्तिकला पर उसके आयतन के अनुपात में और ऊपर की ओर बल लगाएगा। यह बल श्रमिकों के काम में इजाफा करेगा, और इसके परिणामस्वरूप मूर्तिकला के वजन से अधिक ऊपर की ओर बल हो सकता है।
खाका: पत्र ई
संकल्प:
पूल का पानी मूर्तिकला पर जो बल लगाता है वह उसके आयतन पर निर्भर करता है। यह बल, बदले में, ऊर्ध्वाधर दिशा में कार्य करता है, ऊपर की ओर इंगित करता है, और मॉड्यूल में, प्रतिमा द्वारा विस्थापित पानी के वजन के बराबर है, जो इसे हटाने की सुविधा प्रदान करता है, इसलिए, सही विकल्प है पत्र ई.
प्रश्न 2) (यूपीएफ) नीचे दी गई पट्टी एक हिमखंड को दिखाती है जिसका आयतन आंशिक रूप से समुद्री जल में डूबा हुआ है (इसकी कुल मात्रा का 9/10)। यह ध्यान में रखते हुए कि समुद्र के पानी का घनत्व 1.0 g/cm³ है, उस विकल्प की जाँच करें जो बर्फ के घनत्व को g/cm³ में इंगित करता है, जो हिमखंड बनाता है।
ए) 0.5
बी) 1.3
ग) 0.9
घ) 0.1
ई) 1
खाका: पत्र सी
संकल्प:
चूँकि हिमखंड का भार स्वयं हिमखंड द्वारा विस्थापित पानी के भार के बराबर होता है, इसलिए हमें निम्नलिखित गणना करनी चाहिए:
प्रश्न 3) (यूएफपीआर) ६०० ग्राम के द्रव्यमान और १ लीटर के आयतन वाली एक ठोस वस्तु को एक तरल में आंशिक रूप से डुबोया जाता है, ताकि उसके आयतन का ८०% जलमग्न हो जाए। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को 10 m/s² के बराबर मानते हुए, उस विकल्प को चिह्नित करें जो तरल के विशिष्ट द्रव्यमान को प्रस्तुत करता है।
क) 0.48 ग्राम/सेमी³
बी) 0.75 ग्राम / सेमी³
सी) 0.8 ग्राम / सेमी³³
घ) 1.33 ग्राम/सेमी³
ई) 1.4 ग्राम / सेमी³
प्रतिपुष्टि: अक्षर बी
संकल्प:
सबसे पहले, हमें यह याद रखने की आवश्यकता है कि यदि शरीर तैर रहा है, तो उसका भार उत्प्लावन बल के बराबर है, इसलिए:
राफेल हेलरब्रॉक द्वारा
भौतिक विज्ञान के अध्यापक
